Урок по математике 5 класс "Умножение десятичных дробей"

Технологическая карта урока (учитель  Селезнева С.В.) Математика учебник «Математика 5» Виленкин  Н. Я. и др., 2012 «Мнемозина» Урок изучения и первичного закрепления новых знаний и способов деятельности.   построения  Формирование потребности учащихся в познании и умений учиться. Применение идей личностно­ ориентированного и личностно­развивающего обучения  «Умножение десятичных дробей»  Организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению новых  знаний и приёмов умножения десятичных дробей.    термины, Десятичная дробь, произведение Предмет Класс Тип урока Технология урока Тема Цель  Основные понятия  Предметные умения:  Личностные УУД: интерес к учебному материалу, способность к  Планируемый результат Практически решают проблемную ситуацию. Самостоятельно ставят  задачи на основе соотнесения условий в новой ситуации, ищут новые  способы решения. В ходе поискового анализа своих действий и  результатов практической деятельности  выходят на алгоритм выполнения задания. самооценке; Регулятивные УУД:  постановка учебной задачи, планирование,  прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, саморегуляция; Познавательные УУД: выбирает эффективный способ решения  проблемной ситуации, проводит рефлексию способов и результатов  действий, совместно с учителем создаёт алгоритм деятельности; Коммуникативные УУД: умеет слушать и вступать в диалог, участвует в коллективном обсуждении проблемы, формулирует собственное мнение и  позицию, приходит к общему решению в совместной Организация пространства Формы работы Ресурсы Метод проблемного изучения Книгопечатная продукция: учебник. Технические средства обучения интерактивная доска, ноутбук,  мультимедийный проектор, экран, слайды презентации,  раздаточный материал ­ карточки с заданиями. Дидактические задачи этапов урока № п/п Этапы урока Дидактические задачи (цель этапа) Мотивация к учебной деятельности Актуализация знаний и пробное учебное действие Обеспечение осознания и усвоения понятий, законов, правил, алгоритмов,  Обеспечение соревновательных и познавательных мотивов Выявление места и причины затруднения Построение проекта выхода из затруднения Реализация построенного проекта Первичное закрепление (с комментированием во внешней речи) закономерностей Усвоение = понимание + запоминание Правильное воспроизведение Формирование умений применения теоретических положений в условиях решения учебных задач Овладение = усвоение + применение ЗУНов в условиях решения учебных задач Формирование   умения   нахождения   иного   способа   действий   решения   задачи (Предлагается   задача,   вызывающая     у   учеников   затруднения,   формирующие потребность обсуждения) Формирование поиска решения поставленных задач (работа с учебником, стр.214) Формирование УУД в условиях решения учебных задач (познавательная  деятельность, речевая деятельность и работа с источником информации,  организационная деятельность) Овладение = усвоение + применение УУД в условиях решения учебных задач Самостоятельная   работа   с   самопроверкой   по эталону Проводится учебная самостоятельная работа по вариантам. Ответы на обратной стороне  доски. Включение в систему знаний и повторение Повторение   (обобщение   или   систематизация)   ЗУНов,   УУД.    Контролирует создание учащимися алгоритма умножения десятичных дробей.  Рефлексия учебной деятельности на уроке Повторение (обобщение или систематизация) ЗУНов, УУД. Выявление настроения учащихся в ходе урока. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Технология изучения Формируемые умения Деятельность учителя Деятельность обучающихся Этапы урока и т с о н ь л е т я е д и в т с й е д   е о н б е ч у   е о н б о р п е Регулятивные: планирование,  й о н б е ч у к     я и ц а в и т о М   и й и н а н з   я и ц а з и л а у т к А и   а т с е м   е и н е л в я ы В я и н е н д у р т а з   ы н и ч и р п Метапредметные: уметь  воспроизводить смысл понятия  десятичной дроби; формировать  коммуникативную компетенцию  учащихся;  Регулятивные: постановка  учебной задачи, планирование,  прогнозирование, контроль. личностные: интерес к учебному прогнозирование, контроль,  коррекция, оценка;  личностные: интерес к учебному  материалу, способность к  самооценке;  коммуникативные: умение  слушать и задавать вопросы;  познавательные: контролирует и  оценивает процесс и результаты  Регулятивные: постановка  учебной задачи,  познавательные: структурирует  знания, строит речевое  высказывание в устной форме,  выбирает эффективный способ  решения проблемной ситуации,  коммуникативные: умеет слушать  и вступать в диалог, участвует в  коллективном обсуждении   Осуществляет эмоциональный настрой.     учебное содержание, Актуализирует необходимое   для  восприятия   нового   актуализирует   мыслительные материала; операции:   сравнение,   анализ,   обобщение; фиксирует   индивидуальные   затруднения   в деятельности по знанию материала домашнего задания   в   ходе   индивидуальной   работы. Выполняется   решение   упражнений   для повторения действий с десятичными дробями. Организует   выполнение   задания,   где   надо распределить   выражения,   представленные   на слайде,  по  группам.  Учитель выясняет, какая из групп вызывает  затруднение  в  решении у учащихся,   тем   самым   создается   проблемная ситуация. С помощью учителя проговаривают то, чему  они научатся на этом уроке, затем планируют  свои действия, направленные на достижение  оформленной цели, настраиваются на  плодотворную работу. Выполняют инструкции учителя, повторяют  материал, заданный для домашнего  закрепления, выполняют заданные упражнения. Записывают в один столбик выражения с  умножением десятичных дробей, т.е. действия,  которые выполнить не умеют. Предлагается задача, вызывающая  у  учеников  затруднения, формирующие потребность  обсуждения. Решают   задачу,   предлагают   свои   решения. Самостоятельно   ставят   задачи   на   основе соотнесения условий в новой ситуации.  Организует   посредством   групповой   работы поиск решения поставленных задач  (работа с учебником).  создание учащимися  алгоритма  умножения десятичных дробей. Контролирует   Ищут   новые   способы   решения.   Добываю информацию   из   учебника.   Формулируют, проговаривают   и   записывают   в   тетрадь правило.  Для закрепления ведется фронтальная работа по   выполнению   заданий,   представленных   на интерактивной доске.  Участвуют в решении заданий, оценивает свои действия и действия партнеров. я и н е н д у р т а з   з и а т к е о р п а д о х ы в   а т к е о р п   е и н е о р т с о П о г о н н е о р т с о п   я и ц а з и л а е Р с (   е и н е л п е р к а з   е о н ч и в р е П й е н ш е н в   ) и ч е р о в   м е и н а в о р и т н е м м о к Регулятивные: планирование,  прогнозирование, познавательные:  выбирает эффективный способ  решения проблемной ситуации,  проводит рефлексию способов и  результатов действий, совместно с учителем создаёт алгоритм  деятельности; коммуникативные: умеет слушать  и вступать в диалог, участвует в  коллективном обсуждении  Предметные: вывести правило  умножения десятичных дробей и  научиться применять его. Личностные: формирование навыков  анализа, индивидуального и  коллективного проектирования. Метапредметные: Регулятивные – осознавать самого себя  как движущую силу своего научения, к  преодолению препятствий и  самокоррекции; уметь выполнять работу над ошибками.  Познавательные – уметь выделять  Предметные: умение  воспроизводить алгоритм правила  умножения десятичных дробей Метапредметные:  выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности с   а т о б а р   я а н ь л е т я о т с о м а С у н о л а т э     о п й о к р е в о р п о м а с Предметные: умение применять  алгоритм умножения  десятичных  дробей по правилу; Метапредметные:   уметь  обрабатывать информацию;  контролировать и оценивать  процесс и результаты своей  деятельности Регулятивные: коррекция, оценка,  саморегуляция; познавательные: проводит  рефлексию способов и  е Личностные: имеет адекватную  самооценку; коммуникативные:  строит понятные   для   партнеров   речевые высказывания, допускает й о н б е ч у   я и с к е л ф е Р к о р у   а н   и т с о н ь л е т я е д Этап 2.  Слайд № 1,2 Учащимся   предлагается   в   парах   решить   ряд упражнений. Самостоятельно выполняют задания в тетрадях,  проводят взаимопроверку, обсуждают результаты  и корректируют свои решения. . Записывают задание в дневник. Задают вопросы по  д/з. Выявляет   настроения   учащихся.   Организует соотнесение   результата   деятельности   с учебной   задачей,   обсуждает   и   записывает домашнее задание  1. Алгоритм., стр. 214,   2.а) базовый уровень №1432 выполните умножение, №1390 решение задачи на нахождение площади  прямоугольника стр.215; б) повышенный уровень №1401 придумайте задачу, Выполните деление  десятичной дроби на 10, 100 и т.д. Какие правила используете, назовите их. Этап 3.  Учитель: Распределите данные выражения на группы по столбикам, выполните действия и ответ обоснуйте.  0,3∙3 0,26­0,2 0,34+0,6 0,7∙5 0,2∙0,3 1­0,8 0,74+0,26 0,18∙5 3­0,44 2,7∙0,1  0,25∙4 0,71­ 0,28 0,71­0,28 0,4∙0,5 5+0,35 Какая группа выражений вызывает затруднения?  Все ли согласны с ребятами, работающими у доски? Есть ли дополнения? Ученики: Ученики  записали в один столбик выражения с умножением десятичных дробей, т.е. действия, которые выполнить не умеют.  0,4∙0,5 0,2∙0,3 2,7∙0,1 Учитель: Для умения выполнять умножение десятичных дробей,  что предстоит выяснить?  Чему нужно научиться?  Запишите в тетради: Для умножения десятичных дробей нужно знать: ­ алгоритмические приемы умножения десятичных дробей, ­ правило  постановки запятой в произведении. Ученики  в парах обсуждают план выхода из сложившейся ситуации. Записывают в тетрадь: Для умножения десятичных дробей нужно знать:  ­алгоритмические приемы умножения десятичных дробей, Итог работы записывается в тетрадь и на доске.  Таким образом, учащиеся определяют тему урока, ставят цели и задачи своей  деятельности. Определяют степень трудности, проводят прогнозирование своих действий, работают со шкалой самооценки, делают прогноз  на результат. Этап 4 Учитель: предлагаю решить  задачу Человек идет со скоростью 4,6 км/ч. Какое расстояние он пройдет: а) за 3 ч; б) за 0,1 ч; в) за 0,3 ч?  Учащиеся решают задачу, предлагают свои решения. 2. Слайд №5. Решение  задачи:  а) За 3 ч человек пройдет 4,6 • 3, то есть 13,8 км.  б) За 0,1 ч, то есть за    ч, человек пройдет в 10 раз меньше, чем за 1 ч, то есть он пройдет (4,6 : 10) км, или 0,46 км.  1 10 в) Так как 0,3 =       ч, то путь, пройденный за 0,3 ч, втрое больше пути, пройденного за 0,1 ч. Он равен (0,46 • 3) км, то есть 1,38 км.  Учащиеся решают задачу, предлагают свои решения. 3. Слайд № 6,7.  Сделайте обобщение по следующим предложениям задачи: а) так как путь равен произведению скорости движения и времени, то надо считать, что 4,6 • 0,1 = 0,46.  б) тот же результат получается при  делении  4,6 на 10,  то есть 4,6 : 10 = 0,46. Ученики:  Вывод:  так как 4,6 • 0,1 = 0,46 и 4,6  : 10 = 0,46,  то  «умножить число на 0,1;   0,01;  0,001 — то же самое, что разделить его на 10, 100, 1000». Учитель: Обратите внимание на то, что один и тот же ответ получается при различных действиях с дробями, сделайте вывод. Этап 5 Учитель: . Сформулируйте  правило умножения  числа на 0,1;  0,01 …   Ученики размышляют добывают информацию из учебника. Записывают правило: «Для умножения числа на 0,1;   0,01;  0,001…,  надо перенести  запятую влево на столько цифр, сколько нулей стоит перед единицей в множителе» Учитель: Сформулируйте приемы умножения десятичных дробей на примере рассмотренной задачи:  4,6 • 0,3 = 1,38.  Ученики: чтобы умножить 4,6 на 0,3, надо сначала умножить 4,6 на 3, а потом разделить на 10. Учитель: Сколько цифр отделено в произведении после запятой? Сделайте вывод. Ученики: Тот же результат получится, если умножить 4,6 на 0,3, не обращая внимания на запятые,  в полученном произведении  138 отделить  запятой две цифры справа, так как две  цифры стоят после запятой в обоих  множителях вместе. Учитель:  Прочитайте алгоритм умножения  десятичных дробей и проговорите его друг другу.   «Для умножения десятичных дробей нужно: ­записать числа в столбик; ­умножить их, не обращая внимания на запятые; ­посчитать количество знаков после запятой в обоих множителях; ­в произведении отделить запятой справа получившееся число знаков». Ученики добывают информацию из учебника стр.214:  и записывают в тетради: «Если в произведении получается меньше цифр, чем надо отделить запятой, то впереди пишут нуль или несколько  нулей». Учитель: Самостоятельно сформулируйте правило умножения десятичных дробей, запишите его в тетрадь. Ученики «Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо: 1.Выполнить умножение, не  обращая  внимание на запятые.  2.Отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе. 3. Если в произведении получается меньше цифр, чем надо отделить запятой, то впереди пишут нуль или несколько нулей» Учитель: Рассмотрим   примеры  выполнения умножения при записи в столбик Ученики решают Учитель: Проведем небольшую исследовательскую работу: а) при умножении числа на неправильную десятичную дробь оно….. Ученики: при умножении числа на неправильную десятичную дробь оно увеличивается или не изменяется, например:  4,2 • 3,5 = 14,7; 14,7 > 4,2;  4,2 ∙1 =4.2 Учитель: при умножении числа на правильную десятичную дробь оно… Ученики: при умножении числа на правильную десятичную дробь оно уменьшается, например: 4,2 ∙ 0,35=1,47,  1,47 < 4,2. Этап 6 Учитель: Сколько цифр после запятой должно быть в произведении? 8,6 и 0,95 24,5793 и 6,401 0,81 и 2,309 0,37 и 108 Ученики:  3 7 5 2 Учитель: Поставьте правильно запятую в произведении. 6,25∙0,4=2500 0,8∙1,92=1536 8,75∙0,17=14875 8,5∙0,3=255 Ученики:  6,25∙0,4=2,500   0,8∙1,92=1,536   8,75∙0,17=1,4875   8,5∙0,3=2,55 Учитель: А сейчас мы отдохнем Руки, ноги разомнем. Я задания даю И ответы подберу. Если верно – хлопнем, А неверно – топнем. 0,5∙0,6=0,3;    0,8∙0,9=7,2;  4,1∙0,3=1,23;  5,28∙10=52,8;  1,5∙0,4=0,6;    3.2∙0,2=0,64.  Ученики выполняют упражнение. Хлопают в ладоши, если пример выполнен, верно.  Топают, если ответ неверный. Учитель предлагает решить задание по учебнику №1397 стр.215 Ученики выполняют задания из учебника №1397 стр.215 Учитель  организует проверку, просит прокомментировать решения, высказывает оценочное мнение.