Урок по математике на тему " Масштаб"

Математика  в 6 классе                                                        Тема: Масштаб Цели урока:  Повторить понятия «отношение», «пропорция», «отношение расстояний»;  Ввести понятие «масштаб»;  формировать у учащихся практические умения и навыки, связанные с  математическими вычислениями при решении текстовых задач;   способствовать развитию умения делать выводы   Развивать познавательный интерес  учащихся   Воспитывать любовь к родному краю. Задачи:  • расширить знания о масштабе, придать им практическую направленность.    Оборудование:  компьютер, проектор, таблицы, карта Воронежской  области, карта мира, карточки с планом местности, с планом здания, с чертежами деталей; нить, линейка. Ход урока I. Вступительное слово учителя. Сегодня мы продолжим изучение темы «Пропорции». Рассмотрим их применение в одной из областей жизни. Докажем, какое важное практическое применение имеет материал сегодняшнего урока.  Итак, начнем с повторения пройденного. Решение устных упражнений. II. 1. Что называется отношением?  (Частное двух чисел.) 2. Что показывает отношение? (Во сколько раз одно число больше другого, если делят большее число на меньшее, или какую часть одно число составляет от другого, если делят меньшее число на большее.) 3. Каково основное условие составления отношений?                                                          (Отношение величин находят, если они выражены в одних единицах  измерения). Чтобы вы не забывали о последнем факте, приведу пример с математическим клоуном.  (Слайд №3)                                                                                                                                      Клоун решил найти отношение массы мышки к массе слона. Мышка весит 50 граммов, а  слон – 5 тонн.  «Составим отношение 50 : 5», ­ сказал клоун. – «Мышка в 10 раз тяжелее  слона». Прав ли клоун? Ответ: Нет, не прав. Ведь клоун использовал величины, выраженные в разных измерениях.  Надо делать так:  5 т = 5 000 000 г ;    50 : 5 000 000 = 1 : 100 000. 1 4. Найдите отношение чисел 8 и 2; 1 и 10;             величин: 2см и 4см;     3см и 6 м; 5см и 4,5км. (Слайд №4) 5. Во сколько раз число   8,4 больше числа 4,2? (Слайд №5) III. Изучение нового материала Географическая карта – один из важнейших документов человеческой культуры. Большие территории, государства или части света, изображаются на географических картах. Каждая извилина на карте, каждый штрих – результат огромного многолетнего труда   землепроходцев,   отважных   путешественников   и   исследователей.(Слайд№6)              Посмотрите на карту России ­ нашей Родины. Найдите столицу нашей родины – Москву и главный город нашей области – Воронеж. Давайте найдем расстояние от Москвы   до   Воронежа   (используя   линейку).   Какое   расстояние   у   вас   получилось? Скажите, а в действительности это такое же расстояние? Нет. Какое расстояние от Москвы до Воронежа в действительности мы вычислим чуть позже.  На   карте   участки   земной   поверхности   изображаются   в   уменьшенном   виде. Например, расстояние в 1 километр на карте – это отрезок в 1 сантиметр.  Во сколько раз отрезок на карте меньше расстояния на местности? (Слайд №7) 1 см 1 км 1 см 100000 . раз см 100000  1  Мы   нашли   отношение   длины   отрезка   на   карте   к   длине   соответствующего расстояния на местности, эта величина называется масштабом. Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на  местности называют масштабом карты. Масштаб показывает, во сколько раз расстояние на плане меньше чем  расстояние на местности.  (Слайд №8) Запись   в тетрадях: (Слайд №9) На карте  На местности Расстояние 1см 1км = 100000см  Масштаб             1        100000 Обратите   внимание   на   запись   масштаба.   Масштаб   1   :   100000   называется численным. IV. Закрепление нового понятия Задача №1.  Длина отрезка на  карте 15 см. Найдите длину соответствующего отрезка на местности, если масштаб карты 1:10 000? (Слайд №10) ­Давайте ее решим, оформив краткую запись в виде  таблицы. Решение: Пусть х(см) – расстояние на местности. На карте  На местности Расстояние 15 см х см Масштаб             1         10000 2       Отношение  15 : х  записываем, проговариваем вслух определение масштаба. Можно приравнять два отношения.  15 : х = 1 : 10000 15/х=1/10000 Х=150000 см=1500м=1,5км Ответ: 1,5км  Задача №2.  Длина отрезка на местности равна 240м, а длина соответствующего ему отрезка на карте равна 2,4см. Найдите масштаб карты.   (Слайд №11­12) На карте  На местности Расстояние 2,4 см 240м = 24000см Масштаб                 1                х       Согласно определению масштаб этой карты  равен отношению 2,4см к 240м. 2,4 : 24000 1:1000 2,4 см см  см : 240 м  Ответ: 1 : 1000 Физминутка Из­за парт мы выйдем дружно, Но шуметь совсем не нужно. Встали прямо, ноги вместе, Поворот кругом на месте. Хлопнем пару раз в ладошки, И потопаем немножко. А теперь представим, детки, Будто руки наши ­ ветки. Покачаем ими дружно, Словно ветер дует южный. Ветер дует нам в лицо И качает деревцо. Деревцо все выше, выше, А ребята тише, тише. Ветер стих. Вздохнули дружно. Нам урок продолжить нужно. Подравнялись, тихо сели, И на доску посмотрели V Решение задач  Посмотрите, как задан масштаб на карте Воронежской области: 1см – 70 км.   Это именованный масштаб.  А теперь вернемся к задаче о расстоянии от Москвы до Воронежа. Вы измерили расстояние на карте мира   от Москвы до Воронежа. Вычислите, какое расстояние от Москвы до Воронежа в действительности. (Ответ: 468 км) 3 Посмотрите на карту. Это не простая   карта, а топографическая. Она дает полное представление   о   характере   местности.   Эту   карту   берут,   если   нужно   построить   мост, провести железную дорогу, проложить трассу газопровода. Ею пользуются люди многих профессий.  На   этой   карте   масштаб   задан   по   иному,  чем   на  предыдущих  картах.  Это линейный масштаб. (Слайд № 13) На этом уроке мы познакомились только с одной областью применения масштаба, а именно, при изображении участков земли на карте.  На   практике   приходится   выполнять   изображения   очень   крупных   деталей (Слайд№14­15)  (например,   машины,   деталей   самолета,   корабля)   и   очень   маленьких (модель   атома,   деталей   часового   механизма   и   др.).   Поэтому,   при   вычерчивании, изображения больших деталей уменьшают, а маленьких – увеличивают. Для этого тоже применяют масштаб. Работа   над   задачей     №835  (один   ученик   решает   на   обратной   стороне   доски, остальные – в тетрадях, самопроверка)  (Слайд №16) 4:12=0,44:х х=1,32 Ответ:1,32 кг VI.  Подведение итогов. Рефлексия.   Что нового вы узнали сегодня?  На какие вопросы получили ответы?  Какие новые вопросы появились?  Какие виды заданий вызвали затруднения?  Какие моменты урока вас обрадовали или огорчили? Я   надеюсь,   сегодняшний   урок   помог   вам   открыть   неизвестное   в   известном   ранее понятии “масштаб”. Об умном человеке говорят: “масштабно мыслит”. Будем этому учиться!  (Слайд №17)       VII  Задание на дом:  №842,843,844,846(а)          Благодарю за урок. (Слайд №18­19) 4