Урок по математике на тему "Деление числа в данном отношении" (6 класс, математика)

Класс: 6. Учитель: Капустина Виктория Вячеславовна Тема:  Деление числа в данном отношении. Этап урока Организацион ный момент Деятельность учителя Приветствует учащихся, организует рабочее место. Проверка учителем готовности класса к уроку;  организация внимания; инструктаж по работе с  листом самооценки. Добрый день, добрый час! Как я рада видеть вас. Друг на друга посмотрели И тихонько дружно сели. Девизом нашего урока будут слова канадского  математика Айвена Нивена: «Математику нельзя  изучать, наблюдая как это делает сосед» ­ Как вы понимаете эти слова? Актуализация знаний Предлагает  ответить на поставленные вопросы: ­ Что ж, ребята выполним устный счет и  повторим  табличное умножение и деление. ­ А теперь, ребята давайте с вами повторим понятие, с которым знакомились на предыдущих двух уроках. А это было понятие? Верно, масштаб. А что называют масштабом? ­ Выполним задания связанные с масштабом: 1. Масштаб на карте 1 : 200 000. Расстояние между  двумя селами на карте 10 см. Каково расстояние  между этими селами на местности? На карте – 10 см   Деятельность учеников УУД ЭОР Время Приветствуют учителя, организуют  свое рабочее место, демонстрируют  готовность к уроку. Знакомство с листом самооценки,  уточнение критериев оценки. Настраиваются на рабочий лад. Развитие умения  организовать рабочую  среду. Развитие  доброжелательности и  эмоциональной  отзывчивости. 2 мин. 1 слайд Выдвигают предположения. Отвечают   на   вопросы   учителя   с комментированием. По цепочке дают ответы на табличное умножение и деление. Выполняют  задания устного счета  (взаимодействуют с учителем во  время устного счета). Масштаб   –   это   отношение   длины отрезка   на   плане   к   его   настоящей длине. Комментирую   решение,   проводят расчеты: Л: развитие мотивов  учебной деятельности. Р: целеполагание. К: слушать собеседника,  строить понятные для  собеседника  высказывания.  П:  самостоятельно  выделять и  формулировать  познавательную цель.  Выделять существенную  информацию, выдвигать  гипотезы и осуществлять  2 слайд 3­4 слайд 3 мин. 2 мин. 5 слайд 6­7 слайд Целепологани е и мотивация Изучение нового материала На местности – ? км   Масштаб – 1 : 200 000 2. Расстояние между двумя городами 40 км. Каково  расстояние между этими городами на карте,  масштаб которой 1 : 1 000 000? На карте – ? см   На местности – 40 км   Масштаб – 1 : 1 000 000 Подготовить учащихся к изучению  новой темы.   ­ Чтобы обозначить тему нашего урока посмотрите на  это сочетание букв. Прочитайте его но без букв У и К: УДКЕЛКЕУУНИКУЕУУКЧУИСКУЛУУАВДУУАН НУКОКМОКТНУОКШЕУУНУИИ. какие цели поставим на этот урок? Я согласна с вами. Цель урока: Познакомиться с  правилом деления числа в данном отношении и  научиться применять при решении заданий. ­ Но нам необходимо сначала вспомнить, что же такое  отношение? ­Ребята, для того, чтобы познакомиться с новым  правилом, решим вот такую задачу.  Пусть требуется разделить между двумя друзьями 60  конфет в отношении 2 : 3.  1 друг – ? конфет                                   2 : 3      60 конфет 2 друг – ? конфет ­ Умеем ли мы с вами решать такие задачи?  ­ А другим способом мы можем решить эту же задачу? ­ Да ребята, мы с вами пока можем решать только  одним способом, а теперь рассмотрим еще один. II    способ. 1.Решение. 10 см  200 000 = 2 000 000 см = 20 км – расстояние на местности. Ответ: 20  км. 2.Решение. 40 км : 1 000 000 = 4 000 000 см : 1  000 000 = 4 см – расстояние на карте.   Ответ: 4 см.  Выдвигают предположение о теме  урока. Читают сочетание букв, выделяя  тему урока. ­Высказывают гипотезу о цели урока:  Познакомиться с правилом деления  числа в данном отношении и  научиться применять при решении  заданий. Частное двух не равных нулю  чисел a и b называют отношением  чисел a и b. ­ Да умеем. Выдвигают гипотезы по  способам решения. ­ Нет не можем. I   способ. 1) 2 + 3 = 5 (частей) – составляют все  конфеты; 2) 60 : 5 = 12 (конфет) – приходится  на 1 часть; 3) 2  12 = 24 (конфеты) – приходится на 2 части, это для 1 друга; 4) 3  12 = 36 (конфет) – приходится  на 3 части, это для 2 друга. актуализацию личного  жизненного опыта             3 мин. Личностные УУД: проявлять интерес к  новому содержанию,  осознавая неполноту  своих знаний Познавательные УУД: формулировать  информационный запрос Регулятивные УУД: определять цели учебной деятельности Л: независимость и  критичность мышления;   развитие навыков  сотрудничества. Р: Контроль  правильности ответов  информации по  учебнику, выработка  собственного отношения  к изученному материалу  обучающихся.  Коррекция. Планировать, т.е. составлять план  3 мин. 8 слайд 5 мин. 9 слайд 10 слайд 12 слайд 3 2 2 3 3 3 12 24 36 12 1)  2)  60 5 60 5 (конфеты) –   3  2  (конфет) – приходится 60  2 приходится на 2 части, это для 1 друга; 60  2 на 3 части, это для 2 друга. Ответ: 24 конфеты, 36 конфет. Выведем правило деление числа в данном отношении.  Таким образом, чтобы разделить число 60 в  отношении 2 : 3, можно разделить число 60 на  сумму членов отношения 2 + 3 и результат  умножить на каждый член отношения. Запишем определение в общие тетради. ­Предлагает прочитать в учебнике определения. ­ Рассмотрим еще одну задачу и ее решение оформим  в тетрадях: Задача 1. Два брата сложили свои деньги для покупки акций. Старший внес 500 р., а младший – 300 р. Через  некоторое время они продали акции за 1000 р. Как они должны разделить эти деньги между собой? Первичное закрепление во внешней речи Решим устно. После сбора урожая яблок одна их  часть была высушена, а другая использована для  приготовления сока. Сколько яблок пошло на сушку, а сколько на сок? Разделим число с (с  0) в отношении  a : b. Получим два числа:  a 1 число:  ; a b c  c   ac  b a  bc  a b . 2 число:  a  b b ­Читают в учебнике определение,  делают выводы об правиле деления  числа в данном отношении. Решение. Естественно разделить 100 р. в том  отношении в котором они вложили  деньги, т.е. в отношении 500 : 300 =  5 : 3. Поэтому надо дать: 1) старшему брату 1000  5 3 2) младшему брату 1000  5 3 375 р.  5  3 625 375 . р . р   ; .    Ответ: 625 р.,  действий с учетом  конечного результата. П:Поиск и выделение  необходимой  информации. К:Слушать  собеседника, строить  понятные для  собеседника  высказывания.  Смысловое чтение Л:смыслообразование. Р: тренировать  способность к рефлексии собственной  деятельности и  деятельности своих  товарищей. К: умение слушать и  вступать в диалог,  участвовать в  коллективном  обсуждении проблем,  интегрироваться в  группу сверстников и  строить продуктивное  взаимодействие,  воспитывать  ответственность и  аккуратность. П: способность к  использованию  13 слайд 5 мин. 14 слайд 15 слайд выведенного алгоритма; Собрано Отношени е Сушеные 110 кг 125 кг Решение: 4 : 7 2: 3 40 50 Для сока 70 75 Физминутка Организует выполнение комплекса упражнений  Мы работали отлично, Отдохнуть не прочь сейчас, И зарядка к нам привычно На урок приходит в класс. Раз – подняться, потянуться Два – нагнуться, разогнуться Три – в ладоши, три хлопка Головою три кивка На четыре – руки шире Пять – руками помахать Шесть – на место тихо сесть Снятие физического  напряжения, смена вида  деятельности. 2 мин. 16 слайд Самостоятель ная работа (в парах) Включение в систему знаний и повторения ­ Итак, посчитали. Теперь нам с вами необходимо  выполнить исследование. Работать будем  в парах. 12 1:3 Заполните таблицу.  Число В каком  отношении  разделить Результат 36 5:1 45 2:3 72 4:5 110 7:3 144 5:7           3 и 9 ­ Справились? Теперь по одному примеру от пары  озвучьте ответы. ­ Хорошо, молодцы, ребята! Продолжим работу и поработаем индивидуально.  Работа по карточкам. Каждый ученик получает карточку с заданием: 1 карточка Разделите число 56 на две части в отношении 3 : 4. 2 карточка Разделите число 420 на три части в отношении 2 : 3 : 7. 3 карточка Сплав состоит из 5 частей меди и 8 частей цинка.  Сколько надо взять килограмм цинка, чтобы получить  520 кг сплава? 4 карточка Периметр треугольника равен 114 см, а длины сторон  относятся как    5 : 6 : 8. Найдите стороны  треугольника. ­Решают типовые задания на новый  способ действий с проговариванием  установленного алгоритма во  внешней речи Работая в парах, заполняют таблицу.  Затем озвучивают результаты своей  работы. ­Самостоятельно выполняют задание,  осуществляют самопроверку,  пошагово сравнивая, с образцом и  оценивают. Выполняют в тетрадях  дифференцированные задания: 1 карточка Ответ: 24; 32. 2 карточка Ответ: 70; 105; 245. 3 карточка Ответ: 320 кг. 4 карточка  Ответ: 30 см; 36 см; 48 см. ­ И осталось поработать всем вместе в группе: Задача для 1 группы. Отец с сыном собрали 20 кг яблок,  причем отец собрал в 3 раза больше яблок,  чем сын.  Сколько килограммов яблок собрал каждый из них? Решим задачу.  Поскольку отец собрал в 3(4) раза  больше яблок, то количество собранных  отцом и сыном яблок находится в  Осознанное построение  речевого высказывания в  устной и письменной  форме (П) – выполнение действий  по алгоритму (П); – контроль (Р); – коррекция (Р); – оценка (Р);  – анализ,  сравнение,  обобщение, аналогия (П); –  извлечение  необходимой информации (П); – подведение под понятие (П); – установление  причинно­следственных  связей (П);  – самостоятельное  создание алгоритмов  деятельности (П); – выполнение действий по алгоритму (П); – построение логической  цепи рассуждений (П); – осознанное и  произвольное построение  речевого высказывания  (П); – контроль, коррекция,  оценка (Р); – формулирование и  аргументация своего  мнения в коммуникации  5 мин. 17 слайд 8 мин. 18 слайд 19 3 мин. Задача для 2 группы. Отец с сыном собрали 25 кг яблок,  причем отец собрал в 4 раза больше яблок,  чем сын.  Сколько килограммов яблок собрал каждый из них? ­ Один представитель от группы объясняет совместное  решение. – Скажите, какие действия мы последовательно  выполняли, чтобы решить задачу?  Скоро мы услышим звонок, Пора заканчивать урок. Предложил  ученикам закончить предложение.  сегодня я узнал…             было интересно… было трудно…               я выполнял задания… я понял, что…               теперь я могу… я приобрел…                   я научился… у меня получилось … Заключительная интересная пауза: Давайте порассуждаем:  “Человек подобен дроби: в знаменателе – то, что он о  себе думает, в числителе – то, что он есть на самом  деле”(Л.Н. Толстой). Как вы понимаете эти слова? Говорят: «Он – настоящий друг!»Какая эта дробь? Благодарит учащихся за урок! До встречи на следующем уроке! П. 1.3  № 40, 37 (а,б) Составить задачу с использованием деления числа в данном отношении. Собирает оценочные листы. Рефлексия Информация о домашнем задании отношении 3 : 1(4:1) . Значит, нужно  20(25) кг разделить на две части,  отношение которых равно 3:1 (4:1). Всего имеется 3 + 1 = 4  части (4+1=5), тогда на каждую часть приходится 20 : 4 = 5 (кг)  (25:5=5 кг)яблок.  Поскольку сын собрал одну часть, то на  его долю приходится 5 * 1 = 5 (кг) яблок. Отец собрал 3 части, то есть 5 * 3 = 15  (5*4=20 )(кг) яблок 1. Оценивают степень достижения  цели, определяют круг новых  вопросов. 2. Выборочно высказываются,  делятся друг с другом мнением (К); – учет разных мнений,  координирование в  сотрудничестве разных  позиций (К); – использование  критериев для  обоснования своего  суждения (К).  Регулятивные УУД: констатировать  необходимость  продолжения действий Коммуникативные УУД: адекватно отображать  свои чувства, мысли в   речевом  высказывании. Записывают домашнее задание слайд 4 мин. 20 слайд 21 слайд 1 мин 22 слайд