Урок по теме " Выпуклый Многоугольник"

У р о к   №  2. ТЕМА:  ВЫПУКЛЫЙ МНОГОУГОЛЬНИК Цель  деятельности  учителя Термины и  понятия Создать   условия   для   выведения   формулы   суммы   углов   выпуклого многоугольника,   решения   задачи   с   помощью   выведенной   формулы, повторения   признаков   параллельности   прямых   и   свойств   углов   при параллельных прямых и секущей при решении задач Выпуклый, невыпуклый многоугольник; сумма углов многоугольника Планируемые результаты Предметные умения Умеют объяснять, что такое  ломаная, многоугольник, его  вершины, смежные стороны,  диагонали; изображают и распознают многоугольники на чертежах;  показывают элементы  многоугольников, внутреннюю и  внешнюю области многоугольников;  формулируют и доказывают  утверждение о сумме углов  выпуклого многоугольника Универсальные учебные действия Познавательные: проводят информационно­смысловой  анализ текста и лекции; осмысливают ошибки и  устраняют их. Регулятивные: понимают смысл поставленной задачи. Коммуникативные: выстраивают аргументацию,  участвуют в диалоге, приводят примеры и  контрпримеры. Личностные: проявляют критичность мышления;  распознают логически некорректные высказывания Организация пространства Формы работы Фронтальная (Ф); парная (П); индивидуальная (И) Образовательн ые ресурсы  •  Учебник. •  Задания для парной и фронтальной работы Цель деятельности  Повторить  основные  элементы  треугольника I этап. Актуализация опорных знаний Совместная деятельность (Ф) 1. Какая фигура называется четырехугольником? 2.   Какие   вершины   многоугольника   называются   соседними?   Какие   – противоположными? 3. Что такое диагонали многоугольника? Напомнить учащимся  определение треугольника. Вспомнить элементы треугольника (сторона, вершина, угол) Продолжение табл. II этап. Учебно­познавательная деятельность Мотивация к деятельности Постановка учебной задачи (П/Ф) 1. Чему равна сумма углов выпуклого  пятиугольника?  (Возникает проблемная ситуация.) Изучение нового материала Совместная деятельность –   Как   зависит   сумма   углов   многоугольника   от   числа   треугольников,   на которые он разбивается диагоналями, проведенными из одной вершины? Цель деятельности Вывести  формулу суммы углов  многоугольника Цель деятельности Вывести  формулу суммы углов  многоугольника В ы в о д :  Многоугольник 1 3 1 2 4 2 3 5 3 4 6 4 Число углов Число треугольников Сумма углов Значит, сумма внутренних углов n­угольника равна 180° ∙ (n – 2), где n –  число сторон многоугольника. Сумма внешних углов n­угольника не зависит от количества сторон и всегда  равна 360°. Объясните: почему?  180° 720° 360° 540° Закрепление изученного материала Деятельность учителя Деятельность учащихся Продолжение табл. (Ф) 1. Найдите сумму углов выпуклого: а) восьмиугольника; б) двенадцатиугольника. (Ф) 2. Сколько сторон  имеет выпуклый  многоугольник, если его  сумма углов равна 2340°? (И) 3. Решить № 364 (в),  365 1. а) n = 8; (8 – 2) ∙ 180° = 1080°.     б) n = 12; (12 – 2) ∙ 180° = 1800°. 2. (n – 2) ∙ 180 = 2340 n – 2 = 13 n = 15 О т в е т : многоугольник имеет 15 сторон.  № 364. в) n = 10; (10 – 2) ∙ 180° = 1440° № 365. а) α = 90°; (n – 2) ∙ 180° = 90° n; n = 4 б) α = 60°; (n – 2) ∙ 180° = 60° n; n = 3 в) α = 120°; (n – 2) ∙ 180° = 120° n; n = 6 г) α = 108°; (n – 2) ∙ 180° = 108° n; n = 5 III этап. Повторение Деятельность учителя Деятельность учащихся 2 (Ф) 1. Параллельны ли  прямые а, b и с? 3 1. Параллельны. Цель деятельности Закрепить  полученные  знания Цель деятельности 1 Повторить  изученный  материал 1   2 3 (Ф) 2. Параллельны ли  прямые a и b? 2. Да. Окончание табл. (Ф) 3. Параллельны ли  прямые m и n, n и k, m и k? 3. Да IV этап. Итоги урока. Рефлексия Деятельность учащихся (И) Домашнее задание: вопросы 3–5, с. 113; № 368, 369 Деятельность учителя (Ф/И)  – Что нового узнали на уроке? – Какой этап урока оказался  для вас самым сложным? – Оцените свою работу на  уроке