Урок по теме "Действия с обыкновенными дробями" (6 класс, математика)

Обобщающий урок в 6 классе по теме «Действия с обыкновенными дробями» Цели урока:   ­ систематизировать и обобщить знания об обыкновенных дробях,  закрепить и усовершенствовать навыки действий над обыкновенными  дробями; ­ развивать логическое мышление, внимание, зрительную память,  смекалку, умение анализировать свои ошибки, расширить  представление о возникновении дробных чисел; воспитывать умение работать в парах, группах, честность,  взаимопомощь, сопереживание за результат своего товарища.  ­ Ход урока 1.Организационный момент. Здравствуйте, дети! Садитесь. Проверим готовность  к уроку. Запишите в  тетрадях число, классная работа. Прежде чем мы начнем работу, давайте  проведем мимическую гимнастику, чтобы настроиться на рабочий лад.                         Мимическая гимнастика                     Брови свести и развести.                                              Глаза сильно прищурить и широко открыть.                                              Губы растянуть в улыбке, а затем поджать их.                                             Шею вытянуть, а затем втянуть.                                             Плечи свести и развести.                                             Руками обнять себя, погладить.                                              Пожелать себе успехов и улыбнуться соседу по парте. Ребята, у каждого из вас на парте лежит лист настроения. Я прошу вас взять   то личико человечка, настроение которого совпадает с вашим, отложите его  на край стола.  Французский писатель Анатоль Франс сказал: «Учиться можно весело …  Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом.»  Давайте  сегодня на уроке будем следовать этому совету. Будем активны,  внимательны, работать с огромным желанием. 2. Проверка теоретических знаний. Тест по правилам. (Приложение1) А сейчас ребята вы каждый самостоятельно выполните тестовую работу. На  работу отводится 3­5 минут. ( Выполняют, затем взаимопроверка,  обмениваются тетрадями и проверяют по готовым ответам, записанных  на доске)  3.Устный счет. (Задания записаны на доске; учащиеся работают устно с  места) а) Сократите дробь:  33 88, 9 21 ,    б) Исключите целую часть из дроби:  18 24 ,  17 4 ,  21 35 ,  32 7 ,  50 100 . 49 15 ,  61 5 . в) Запишите в виде неправильной дроби: 5 3 8 , 10 2 7 , 3 2 9 , 11 7 10 . г) Найдите ошибки при вычислениях и исправьте их: 3 7  = 11     9 ­ 1 3 4  = 8 3 4       1 4  ­  1 12  =  2 12        1 3   ×3 4  = 7+ 4 3 12       2 ×5 8 =  ×7 9  =  6 7 10 16        3 1 2  :  9 10  =  1    1 6 9      4 15   ×15 5 3 . 49  = 3 4 49    6 :  3 5  =  2 5      2 7  :  4 14  =  д) Исключите лишнее число:  4 3 ,    5 8 ,   1 2 , 8 5 ,   2 4  ,  1 4 ,   8 16 ,  3 4 ,    3 4 . 1 4  ,  0,25,  25%,   1 5 2 3 , 3 2   е) Установите связь между процентами и соответствующими дробями:            10%            20%            25%            50%            75%            100% 1 2 1 10 3 4 1 5 1 1 4 4. Формирование умений и навыков учащихся. Сейчас ребята мы будем решать задачи на нахождение дроби от числа и числа  по значению его дроби. ( Вместе разбираем задачу, затем один решает на  доске, остальные в тетрадях) Задача №1.  Белые журавли устраивают свои гнезда только в Якутии и на Оби. В Якутии  их на 20% больше, чем на оби, от общего числа белых журавлей,  сохранившихся в природе. Сколько белых журавлей сохранилось в природе,  если в Якутии на 60 особей больше, чем на Оби? Решение: 20% = 0,2                  60 :  2 10  = 300 ( журавлей) Задача №2. В нашей школе 38 учеников. В 1,2 классе  ­ 10 человек, у них  безоценочная система. Из оставшихся учеников  5 14  составляют троечники.  Сколько в нашей школе хорошистов? Решение:  38­ 10 = 28 (уч.) – с 3 по 9 класс                   28:14 × 5 = 10 (уч.) – троечники                  28 – 10 = 18 (уч.) – хорошистов. Задача №3. Куколки бабочек выносят температуру 6 градусов холода, что  составляет  2 3  температуры, которую выдерживают бабочки, и  2 15   температуры, которую выдерживают гусеницы бабочек. Определите, сколько  градусов холода выдерживают бабочки и их гусеницы? Решение: 6:                  6 :  2 3  = 9 градусов бабочки 2 15  = 45 градусов гусеницы.  5.Физминутка. Ребята, вы не плохо поработали, пришло время отдохнуть. (Все повторяют  слова и движения) Как солдаты на параде, мы шагаем ряд за рядом, Левой – раз, правой – раз, посмотрите все на нас! Все захлопали в ладошки – дружно, веселей! Застучали наши ножки – громче и быстрей! По коленочкам ударим – тише, тише, тише. Руки, руки поднимаем – выше, выше, выше! Завертелись наши ручки, снова опустились. Мы на месте покружились и остановились. Мы ногами топ­топ, мы руками хлоп­хлоп! Мы глазами миг­миг, мы плечами чик­чик! Раз ­ сюда, два ­ туда, повернись вокруг себя. Раз – присели, два – привстали. Руки кверху все подняли. Сели – встали, сели – встали. Ванькой – встанькой словно стали. Руки к телу все прижали и подскоки делать стали, А потом пустились вскачь, будто мой упругий мяч, Снова выстроились в ряд, снова вышли на парад. Раз – два, раз – два, заниматься нам пора! 6. Работа в группах. Сейчас, ребята, разделимся на две команды. Ваша задача : кто быстрее заберется на вершину победы. От каждой команды выходят по одному  человеку и по моей команде начинают решать, затем идет второй и т.д.  Побеждает та команда, которая быстрее и правильно справится с заданием. И  так, приготовиться, на старт, внимание, марш! (На доске нарисована лесенка, на каждой ступеньке – задание) 7.Актуализация опорных знаний. а)  Задача: В нашей стране водится много бобров. Бобр – крупный грызун,  ведет полуводный образ жизни, сооружает из ветвей и ила домики, поперек  реки делает плотины длиной 5­6 метров. Итак, задание: Узнать длину тела бобра (в дм.) поможет вам удивительный  квадрат. (Приложение 3) 1. Из первой строки выберите наименьшее число. 2. Из второй строки выберите наибольшее число. 3. Из третьей строки выберите не наименьшее и не наибольшее число. 4. Найдите сумму выбранных трех чисел и вы получите ответ на вопрос. 5 7 + 6 +1 2 7 = 10(дм)­ длина тела бобра. Решение: 2 б) Работа в парах. У вас на столах лежат таблицы. Внимательно посмотрите  задание и карандашом заполните пустые ячейки таблицы. (Приложение 4) 8. Историческая справка.  9. Инсценировка стихотворения. (Приложение 5) А сейчас ребята покажут вам сценку о том, что может случиться, если вы  неправильно решите задачу. (Принимают участие 5 человек) 10. Самостоятельная работа. Графический диктант. (Приложение 6) Сейчас ребята вы выполните графический диктант. Каждый решает сам, не  обращайте внимание на соседа, помня о словах, которые когда ­ то произнес  Нивен: «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!» Будьте очень внимательны: верно + , неверно ­  .( Проверяют сами дети,  ответ на слайде 11) 11. Итоги урока. Обобщение по уроку. * Что нового, полезного вы взяли с урока? * Что понравилось больше всего? Какое задание вызвало затруднение? 12. Домашнее задание. Решить текстовую задачу. (Приложение 7) 13.Рефлексия.  Ребята, уходя с урока, прикрепите на доску  ту карточку, которая на ваш счет соответствует сегодняшнему уроку.  Зеленая « Я удовлетворен уроком, урок был полезен, я много и с пользой  работал на уроке, и получил заслуженную оценку!»  Желтая « Урок был интересен, я принимал активное участие на уроке и мне  было комфортно на уроке» Красная « Пользы от урока я получил мало. Мне было не интересно, скучно.  К ответам на уроке я был не готов» Всем спасибо за работу! Приложение 1. Тест по правилам. Выбрать правильный ответ. 1.Чтобы сложить или вычесть  две дроби с разными знаменателями, надо: А. Сложить или вычесть целые, затем дробные части.   Б. Выполнить сложение  или вычитание по правилу сложения       (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями. В. Привести дроби к общему знаменателю, найти дополнительные  множители, умножить их на числитель, результаты сложить или  вычесть, знаменатель оставить без изменения. Г. Нет правильного ответа. 2. Чтобы умножить две дроби, надо: А. Целую часть умножить на целую, дробную на дробную и сложить. Б. Перемножить числители и перемножить знаменатели, первое  произведение записать в числитель, второе в знаменатель, если можно,  сократить. В.Найти общий знаменатель и перемножить числители. Г. Нет правильного ответа. 3. Чтобы выполнить деление двух обыкновенных дробей, надо: А. Деление заменить умножением и перемножить дроби. Б. Разделить числители, затем разделить знаменатели. В. Первую дробь умножить на дробь, обратную делителю. Г. Нет правильного ответа. 4.Чтобы найти дробь от числа, надо: А. Число разделить на эту дробь. Б. Число умножить на эту дробь. В. Дробь разделить на число. Г. Нет правильного ответа. 5. Чтобы найти число по его дроби, надо: А. Дробь умножить на число Б. Дробь разделить на число. В. Число разделить на дробь. Г.Нет правильного ответа. Приложение 3 7 25 36 0 1  2 7 2 5 7 5 8 9 25 49 9  1 7 6 11 7 9 Приложение 4 Заполните таблицу: 3 5 а в 3 4 7 10 а × в 2 3 16 21 1 2 2 5 1 2 1 а : в 1 2 1 7 2 Приложение 5 Текст для инсценировки. Пришел из школы ученик и запер в ящик свой дневник.  ­ Где твой дневник? – спросила мать. Пришлось дневник ей показать. Не удержалась мать от вздоха, увидев надпись: «Очень плохо» Узнав, что сын такой лентяй, отец воскликнул: «шалопай!» ­ Чем заслужил ты единицу? – спросила младшая сестрица. ­ Я думал, что гипотенуза – река Советского Союза. ­ Ну, а вторая­то за что? – спросила мать, раскрыв измятую тетрадь. ­ Задачу задали у нас, решал ее я целый час, 2 3 . И вышло у меня в ответе 2 землекопа и  ­ Ты очень скверный ученик, ­ вздохнув, сказала мать. ­ Возьми ужасный свой дневник и отправляйся спать! Ленивый сын поплелся прочь, улегся на покой. И захрапел. И в ту же ночь увидел страшный сон такой.  « Жужжали пчелы на кустах в июльскую жару, Цвели, качаясь на стеблях, цветочки на ветру. И где­то меж звериных троп, среди густой травы, Лежал несчастный землекоп без ног и головы. На это зрелище смотреть никто не мог без слез, ­ Кто от него отрезал треть? – послышался вопрос» Вскочил с постели ученик в шестом часу утра. Пред ним лежал его дневник на стуле, как вчера! Приложение 6. Графический диктант. (Верно + , неверно ­ ) 1.0,4  это обыкновенная дробь. 10 25  это сократимая дробь. 2.  3.Произведение  3 5   и 5 2 3   равно 1. 4.Числа 0,6 и  2 5  взаимно обратные. 5. 32% = 3,2. 6. При умножении целого числа на дробь, целое число надо умножить на числитель,  знаменатель оставить без изменения. 7. Два числа называются взаимно обратными, если их частное равно 1. 8. 20% от 2 км = 400м 9. Для любой правильной дроби, обратная ей дробь, будет неправильной. 10.Все эти дроби равны: 2,6 =  13 5  =  26 10  = 2  6 10  = 2  3 5 Приложение 7 Домашнее задание. Решите задачу: Мать для троих своих сыновей оставила  утром тарелку слив, а сама ушла на работу. Первым проснулся старший из  сыновей. Увидев на столе сливы, он съел третью часть их и ушел. Вторым  проснулся средний. Думая, что его братья еще не ели слив, он съел одну  третью часть того, что было на тарелке, и ушел. Позднее всех встал младший.  Увидев сливы, он решил, что его братья еще не ели их, а потому съел лишь  третью часть лежащих на тарелке слив. После чего на тарелке осталось 8 слив. Сколько всего слив было вначале на тарелке? Пояснительная записка Автор урока – Яковлева Татьяна Леонтьевна, учитель математики МОУ  Витинской основной общеобразовательной школы. Данный урок является  уроком обобщения и систематизации знаний и умений учащихся по теме  «Действия  с обыкновенными дробями». Учебный материал я отбирала в  соответствии с программными требованиями, при этом учитывала  особенности восприятия материала учеников 6 класса. В 6 классе 11 человек. Из них семь учеников занимаются на твердые «4» и  «5», четыре ученика на «3», два из которых очень слабые, оба из  неблагополучной семьи. На уроке учащиеся работают активно.  Психологическая атмосфера в классе доброжелательная, основана на  взаимном доверии и открытости. Урок сопровождается атмосферой  сотрудничества. Урок содержит логическую структуру. В конспекте четко  прослеживаются все этапы урока. Объем материала оптимален для данного  класса. Сочетание различных форм работы (индивидуальная, фронтальная,  групповая, работа в парах) позволило вовлечь всех учащихся в активный  процесс общения. Первый этап урока – организационный. На этом этапе  сообщила тему, цель урока. Провела психологическую разгрузку, настроив  детей на рабочий лад (мимическая физминутка). Второй этап – проверка  теоретических знаний, тест по проверке правил. Третий этап – устный счет.  Задания на проверку  умения применять теорию на практике, на развитие  логики, внимания, сообразительности. Четвертый этап – формирование  умений и навыков. Пятый этап – актуализация опорных знаний. Умение  работать в парах, группах. Шестой этап – исторические сведения об  возникновении первых дробей. Седьмой этап – театрализованное  представлении, инсценировка стихотворения. Следующий этап –  самостоятельная работа учащихся в форме графического диктанта.  Следующий этап обобщения по уроку, подведение итогов, выставление  оценок. И последний – рефлексия, учащиеся высказывают свое мнение по  уроку. На уроке использовала элементы здоровье ­ сберегающей технологии,  тестовые технологии, личностно – ориентированной, компьютерной,  дифференцированной. На уроке использовала компьютер, проектор, экран,  презентацию для сопровождения, тестовые задания, высказывания. Работала и доска, и в тетради, по карточкам, устно, письменно. Всю запланированную  работу, выполнили успешно. Учащиеся показали хорошие знания, ушли с  урока в приподнятом настроении, Все учащиеся выбрали только желтые и  зеленые карточки по оценке урока. Я считаю, что  поставленных целей  достигла. Класс готов  к контрольной работе по данной теме.