Урок-проект по теме "Функции" (9 класс, математика)

Функции y X

Содержание y=kx+b y=kx y=x2 y=x3 y=IxI y=√x k y= x

Функция вида y=kx+b (линейная функция) D(y)=R E(y)=R Таблица значений X y . . . .

k>0 k<0 y 0 x y 0 x Свойства функции: если х=0,то у=0 если х>0,то у>0 если х<0,то у<0 Функция возрастает т.к. k>0 Свойства функции: если x=0,то y=0 если x>0,то y=0 если x<0,то y=0 функция убывает т.к. k<0 Назад

Функция вида y=kx (прямая пропорциональность) D(y)=R E(y)=R Таблица значений  x  y   .   .

Свойства функции: если x=0,то y=0 если x>0, то y>0 если x<0, то y<0 y 0    y=kx x Назад

Функция вида y=x2 (квадратичная функция) D(у)=R E(y)=[0;∞) Таблица значений 0 1 2 3 X - 3 - 2 - 1 y 9 4 1 0 1 4 9

y а>0 x Свойства функции: если x=0,то y=0  если x≠0,то y=0 Противоположным  значениям X  соответствует одно и  тоже значение y

Функция вида y=-x2 (квадратичная функция) Д(у)=R E(у)=(-∞;0] Таблица значений Х -3 -2 -1 0 y -9 -4 -1 0 2 1 3 -1 -4 -9

Свойства функции: если x=0,то y=0 если x≠0,то y<0 Противоположным  значениям Х  соответствует одно  и тоже значение y y x а<0 Назад

Функция вида y=x3 (кубическая функция) D(у)=R E(y)=R Таблица значений Х -2 -1 0 1 2 у -8 -1 0 1 8

Свойства функции: если x=0,то y=0 если x>0,то у>0 если х<0,то у<0 Противоположным  значениям X  соответствует одно и  тоже значение y y=x3 Наза д

Функция вида y= I x I D(y)=R E(y)=[0;∞) Таблица значений х - 2 - 1 0 1 2 у 2 1 0 1 2

Свойства функции: Если у=0,то х=0 Если у>0,то x>0 y возрастает на x€(0;∞) y убывает на x€(- ∞;0) y y= I x I x Назад

Функция вида у=√х D(y)=[0;∞) Е(y)=[0;∞) Таблица значений X 0 1 4 9 1 6 y 0 1 2 3 4

Свойства функции: если у=0,то х=0 если у>0,то х>0 y возрастает на D(y) y у=√х x Наза д

Функция вида у= (обратная пропорциональность) k x D(y)=(-∞;0)U(0;∞) E(y)=(-∞;0)U(0;∞) Таблица значений X Числа кратные k y

График­гипербола k>0 y k<0 y у= k x x x у= k x

Свойства функции: Если k>0 Если k<0 Функция нулей не имеет так как она не имеет точек пересечения с осью х; у>0 при х€(0;∞) y>0 при х€(-∞;0) у<0 при х€(-∞;0) y<0 при х€(0;∞) у убывает на (-∞;0);(0;∞) y возрастает на (- ∞;0);(0;∞) Наза д