Урок "Путешествие по городу математических загадок" (6 класс)

Внеклассное мероприятие по математике «Математический квест. Путешествие по городу математических загадок» Цель: развитие творческих способностей учащихся через  привлечение детей к интеллектуальным играм.  Задачи:    расширить кругозор учащихся, закрепить знания, полученные учащимися на уроках математики; помочь учащимся проявить свои способности и активность, которые они не всегда могут проявить на уроке;   формировать умения самостоятельно работать с математической литературой;  развивать умения работать в группах и отстаивать собственную точку зрения;   воспитывать культуру общения и культуру математической речи. Оборудование: 1) маршрутные листы 2) раздаточный материал  3) спички  4) эмблемы с названием команд 5) презентация 6) мультфильм «Коля, Оля и Архимед» Целевая аудитория: учащиеся 6­х классов Форма проведения: интеллектуально­развлекательная игра­путешествие  Межпредметные связи: литература, история, музыка, логика, физика.  Предварительная подготовка На базе 6 классов создаются команды по 6 человек. Команды выбирают капитана, готовят название и девиз для своего представления.  Сценарий мероприятия I. Вступительная часть  (организационный этап, сообщение темы и объяснение правил мероприятия) 1 вед. Добрый день! Мы приветствуем всех шестиклассников, собравшихся в этом зале. Сегодня ребята совершат математический квест – путешествие по городу Математических загадок.   2 вед.    Всемирно известный физик Блез Паскаль писал: «Предмет математики настолько серьезен, что нельзя упускать случая сделать его немного занимательным». Пусть это высказывание будет эпиграфом нашего мероприятия.  (выполняется песня на мотив «Топает малыш») Топ­топ, топает малыш Прямо по дорожке, милый стриж. Видишь, не решается никак Вправо или влево сделать шаг. Топ­топ, очень нелегки  В неизвестность первые шаги. Школьная дорожка так длинна –  К будущему тянется она. Топ­топ, топ­топ, Очень нелегки, Топ­топ, топ­топ, Первые шаги. Топ­топ, идут ученики, К знаниям дороги не легки. Но к вершине смело держат путь, И с прямой дороги не свернут. Топ­топ, время не теряй. Знания скорее получай. Можешь математиком не стать,  Но обязан ты уметь считать! Топ­топ, топ­топ, Очень нелегки, Топ­топ, топ­топ, Первые шаги. 2 вед. В игре принимают участие 8 команд 6 классов. Познакомимся с ними!   (команды встают и оглашают название и девиз) 1   вед.    Каждая   команда   совершает   путешествие   по   своему   маршруту.   Капитаны   команд,   возьмите маршрутные   листы.   Обратите   внимание,   маршрут   по   Городу   математических   загадок   для   вас   не определен. И это будет вашим первым заданием. Для построения маршрута вам надо найти значение выражений, записанных в маршрутных листах.  Ответы, полученные в результате вычислений, определят порядок   прохождения   математического   квеста.   По   завершении   прохождения   маршрутов   команды собираются вновь в этом зале. 2 вед. На каждом этапе с вами будут работать наши эксперты – учащиеся 10 класса. Команды готовы? Тогда заполняйте маршрутные листы и вперед!  II. Основная часть  (Проводится квест команд по этапам. Кураторы этапов – учащиеся 10 класса – проводят конкурсы и выставляют баллы) Переулок Филологический Приветствуем   вас   в   Филологическом   переулке.   Тут   живут   люди,   увлекающиеся   и   математикой,   и литературой. Они очень любят разгадывать анаграммы. Анаграмма – это литературный прием, состоящий в том, что при перестановке букв некоторого слова или нескольких слов получается новое слово.   Например, атлас ­ салат. Решение   анаграмм   не   только   развивает   литературные   способности,   но   и   помогает   мыслить   по­ математически четко, логически и быстро.  Задание: разгадайте следующие анаграммы, то есть найдите слово, содержащее все буквы данных слов. За каждое отгаданное слово команде дается 1 балл. На выполнение задания дается 2 минуты. Задание 1 ДАР + МАСКА  2 ГРАД + ЯК  3 КОН+ БАЛ  4 ФАС + АЛЬТ  5 ОЗОН + ТИГР  6 РОДИНА + СОМ  7 РАМА + ФОН  8 МИР + ЖУК  9 10 РАМА + ШОК  ЗУБ + ЛАК  Ответ МАСКАРАД ГРЯДКА БАЛКОН АСФАЛЬТ ГОРИЗОНТ СМОРОДИНА МАРАФОН ЖМУРКИ РОМАШКА БЛУЗКА Улица Историческая  Добро пожаловать на Историческую улицу. Каждая наука гордится своей историей. Но у математиков есть   больше   всех   причин   гордиться   своей   историей,   так   как   ни   один   математический   результат   не зачеркивается дальнейшим развитием науки. История математики тысячами нитей связана с историей других   наук,   она   –   значительная   часть   общечеловеческой   истории.   А   знаете   ли   вы   творцов   истории математики? Сейчас мы это проверим. Задание:  Команде дается перечень имен известных математиков. Вам надо вспомнить и дописать их фамилии. За каждый правильный ответ дается 1 балл. На выполнение задания дается 2 минуты. Задание Франсуа …  Карл Фридрих … Рене …  Пьер …  Блез … Николай Иванович …  Исаак …  Леонард …  Галилео …  Софья …  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Ответ Виет Гаусс Декарт Ферма Паскаль Лобачевский Ньютон Эйлер Галилей Ковалевская Бульвар нестандартно мыслящих Приветствуем вас на Бульваре нестандартно мыслящих. Для тех, кто любит математику и нестандартно мыслит, хотим дать один совет – не ждите урока. Математика всегда вокруг вас, нужно только иметь желание думать. Даже обыкновенные спички в руках настоящих математиков становятся волшебными. Мы приготовили для вас 5 задач со спичками, по одной задаче на каждого игрока команды. Задание.  В течение 2 минут вы должны переставить 1 спичку так, чтобы получилось верное равенство. Задание 1 2 3 4 5 Ответ 3 + 6 = 9 12 – 6 = 6 5 + 8 = 13 15 – 9 = 6 5 + 10 = 15 Логический тупик  Приветствуем   вас   в   Логическом   тупике.   Тут   живут   математики,   которые   очень   любят   разгадывать логические задачи, ведь логика вырабатывает привычку думать, вести полемику, находить компромиссы.  Известный советский физик Ландау на вступительных экзаменах ставил вопрос: «Продолжите ряд букв О, Д, Т, Ч». Как бы вы его продолжили? (П, Ш, С, … один, два, три, четыре, пять и т.д.) Мы приготовили для вас 5 логических задач. На обдумывание каждой вам дается   20 секунд. Отвечает один из членов команды, по вашему выбору. Задание: 1) Летели утки: одна спереди и две позади, одна позади и две спереди, одна между двумя другими и три в ряд. Сколько всего летело уток? (3) 2) Один баварский коммерсант поставил у входа в свой магазин весы, на которых каждый, кто входил в магазин и выходил из него, должен был взвешиваться. Для чего он это сделал? (чтобы не смогли пронесли украденное) 3) Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли ожидать через 48 часов солнечную погоду? (нет, будет 12 часов ночи) 4) У отца 5 дочек, у каждой дочки по одному брату. Сколько детей в семье? (6) 5) Одно яйцо «вкрутую» варится 4 минуты. За сколько минут можно сварить 5 яиц? (4мин) Числовой перекресток Великий древнегреческий математик Пифагор как­то изрек: «Все есть число». Он был убежден, что в каждой   вещи   каким­то   образом   скрыты   определенные   числа   или   отношения   чисел.   На   числовом перекрестке встречаются все темы математики, так как без числа не существует науки математики.  Мы предлагаем вам сыграть с нами в блиц. Ваше задание: за 2 минуты ответить на наибольшее число вопросов, связанных с числами. Времени на раздумье у вас не будет. Если не знаете ответ на вопрос, говорите: «Дальше»  Вопросы блиц: 1) Как называется дробь, меньшая единицы (правильная) 2) Операция , обратная операции умножения (деление) 3) Сотая часть числа (1 процент) 4) Как иначе называется третья степень числа (куб) 5) На какое число нельзя делить? (на ноль) 6) Сколько нулей в записи числа миллион? (6) 7) Прибор для измерения углов (транспортир) 8) Наименьшее трехзначное число (100) 9) Какую часть часа составляют 20 минут (третью) 10) Назовите самое маленькое натуральное число, которое делится и на 2, и на 3. (6) 11) Сколько будет, если два десятка умножить на 2 десятка? (400 или 40 десятков) 12) Какой знак надо поставить между цифрами 2 и 3, чтобы получить число, большее 2, но меньшее 3 (запятую: 2,3) 13) Число, предшествующее числу 999. (998) 14) Как называют число, стоящее под чертой дроби? (знаменатель) 15) Какой цифрой должно оканчиваться число, чтобы оно делилось на 10? (0) 16) Переведите в неправильную дробь: 2 1 3  ( 7 3 ) 17)  Сколько грамм в 4 кг? (4000г) 18) Сотая часть метра (сантиметр) 19)  Результат действия сложения (сумма) 20) Наименьшее семизначное число (1000000) Бульвар Крипторгафии На бульваре Криптографии живут математики. которые занимаются шифрованием, ведь криптография – это и есть шифрование. Мы сталкиваемся с шифрованием на разных уровнях – открывая кодовый замок в подъезде, вставляя карточку в прорезь банкомата, совершая денежные переводы и покупки через интернет и т.д. Вам сейчас тоже придется стать криптографами. Ваше задание: расшифровать каждое задание, найдя закономерность в записях. На выполнение задания вам дается 2 минуты. Работаете всей командой.  Задание: Найди закономерность в записи 2;  5;  8;  11;  14;  ? 2;  4;  8;  16;  32;  ? 7;  9;  13;  19;  27;  ? 1;  1;  2;  6;  24;  ? 1;  4;  9;  16;  25;  36;  ?   1 2 3 4 5 Ответ 17 64 37 120 49 Шуточный переулок Приветствуем   вас   в   Шуточном   переулке.   Вы   знали,   что   математики   –   очень   веселые   люди,   только тщательно это скрывают. Известен исторический факт, что английская королева, прочитав книгу Льюиса Керрола «Алиса в стране чудес»,  так увлеклась ею, что приказала доставить ей все книжки удивительного сказочника. Каково же было ее разочарование, когда ей принесли книжки, на каждой странице которых пестрели формулы и непонятные термины. Королева не знала, что Льюис Керрол был математиком. Мы приготовили для вас 6 шуточных математических задач, в которых надо найти подвох. Обсуждение задач проводится командой, отвечает капитан. На обсуждение каждой задачи – 20с.  1) В комнате горело 50 свечей, 20 из них задули. Сколько свечей осталось? (Осталось 20: задутые свечи не сгорят полностью) 2) На столе лежат линейка, карандаш, циркуль и резинка. На листе бумаги нужно начертить окружность. С чего начать? (Надо достать лист бумаги) 3) Крыша одного дома не симметрична: один скат ее составляет с горизонталью угол 60 градусов, другой ­ угол 70 градусов. Предположим, что петух откладывает яйцо на гребень крыши. В какую сторону упадет яйцо ­ в сторону более пологого или крутого ската? (Петухи не кладут яйца) 4) На березе росло 90 яблок. Подул сильный ветер, и 10 яблок упало. Сколько осталось  (На березе яблоки не растут) 5) Шли два отца и два сына, нашли три апельсина. Стали делить ­ всем по одному досталось. Как это могло быть? ( Это были дед, отец и сын) 6) Назовите пять дней, не называя чисел (напр., 1, 2, 3,..) и названий дней (напр., понедельник, вторник, среда...) (Позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра) Улица математических задач Приветствуем вас на улице математических задач. Какой математик обходится без решения примеров и задач? Вам предстоит такое же задание, чтобы подтвердить, что вы достойны звания математика. У вас есть 2 минуты, чтобы выполнить предложенные задания. Мы вам советуем распределить задания между членами команды.   Задания:  1) Решите уравнение: 51(х­10)=102 (ответ: 12) 2) Марина сделала в диктанте 12 ошибок, а Никита, который у нее списал, 32 ошибки. На сколько 3) больше своих ошибок у Никиты, чем у Марины? (Ответ: 32­12­12=8)    В поисках Царевны­Лягушки Иван­царевич прошел 25 болот. В каждом болоте 17 пригорков. На каждом пригорке по 8 жаб. Сколько жаб надо поцеловать Ивану­царевичу, чтобы найти свою невесту? (25∙17 ∙8 = 3400 жаб) 4) Миша прочитал  3 4  книги. Сколько страниц в книге, если он прочитал 240 страниц? (ответ: 240: 3 ∙ 4 = 320 стр)  Выполните действия 4кг 670г – 2кг 190г (ответ: 2кг 480г) 5) III. Заключительная часть  (Команды   после   квеста   возвращаются   в   зал,   где   происходит   подведение   итогов   мероприятия   и награждение   команд.   Пока   команды   собираются,   можно   включить   мультфильм   «Коля,   Оля   и Архимед»)   1 вед. Мы рады, что вы не потерялись в городе математических загадок и в полных составах дошли до финиша.   Капитаны   команд,   сдайте   ваши   маршрутные   листы   для   подведения   итогов   математического квеста. (капитаны   сдают   маршрутные   листы.   Учащиеся   11   классов   подсчитывают   общее   количество баллов. определяют победителей) 2 вед. Пока наши эксперты подводят итоги, мы с вами немного отдохнем.      Великий русский ученый Михаил   Ломоносов   писал:   «Математику   уже   потому   учить   надо,   что   она   ум   в   порядок   приводит». Давайте проверим, насколько ваш ум в порядке.  Скажите, 3 равно 5? А хотите, мы докажем, что 3 = 5? Арифметический софизм «3 = 5» (1 ученик)  Перед вами математическое равенство 25 – 15 – 10 = 15 – 9 – 6 . Это верное равенство?  Давайте вынесем за скобки в левой части равенства 5, т.к. все слагаемые делятся на 5, а в правой части равенства 3, т.к. все слагаемые делятся на 3: 5(5 – 3 – 2) = 3(5 – 3 – 2) Мы получили и в левой части равенства, и в правой одинаковую скобку (5–3–2), на которую мы можем разделить и левую часть равенства, и правую. Получаем, что 5 = 3, что и требовалось доказать. Где ошибка? (ошибка в том, что в скобках получается 0, а на 0 делить нельзя, поэтому деление неправомерно)  1 вед. Слово предоставляется экспертам для оглашения итогов математического квеста.  (награждение победителей и участников)  2   вед.   На   этом   заканчивается   наша   игра.   Американский   математик   Норберто     Нивер   писал,   что «наивысшее назначение математики – находить порядок в хаосе, что нас окружает».   Желаем вам быть настойчивыми в учении, старательными, чтобы вокруг вас было поменьше хаоса, и тогда  дорога в страну математики будет легкой и успешной. Всего           баллов  КОМАНДА ________________________    КЛАСС _____ баллов МАРШРУТНЫЙ ЛИСТ Результат прохождения маршрута Количество Подпись  эксперта  1 3 4− 3 4  = 1,4 + 0,6 = 22 – 19 = Переулок Филологический Улица Историческая Бульвар нестандартно мыслящих 32−5  = Логический тупик 7 ∙ 5 – 30 = Числовой перекресток (57 + 6) – 57 = Бульвар Криптографии 4,9 : 0,7 = Шуточный переулок 23 = Улица математических задач