Ускорение свободного падения, 9 класс

16. Ускорение свободного падения на Земле и других небесных телах На   предыдущем   занятии   мы   выяснили,   что   падение   тел   на   Землю, движение Луны вокруг нашей планеты, движение планет вокруг Солнца и даже приливы   и   отливы   описывает   один   и   тот   же   закон,   который   называется   закон всемирного тяготения.  Запишем   закон   всемирного   тяготения   для   тела,   находящегося   на поверхности   Земли.   (Сила   эф,   равна   произведению   жэ   большое   (это гравитационная постоянная), на дробь, в числителе  произведение массы Земли и массы тела (которое находится на поверхности Земли), в знаменателе ­ квадрат расстояния между центром тела и центром Земли (это будет радиус Земного шара). , где   –   коэффициент,   который   называется   постоянной   всемирного тяготения или гравитационной постоянной,  – масса земли, ­ масса тела,  – радиус Земли. Вычисления показывают, что полученные значения силы притяжения для тел, будут несколько отличаться от силы тяжести, которую мы определяем по формуле:     (сила тяжести равна произведению ускорения свободного падения на массу тела).  Различие результатов объясняется тем, что Земля из­за своего суточного вращения   вокруг   собственной   оси   не   является   строго   инерциальной   системой отсчета, однако различия между силой всемирного тяготения и силой тяжести (для случая,   который   мы   рассматриваем)   значительно   меньше   каждой   из   этих   сил. Поэтому для любого тела массой   , которое находится на поверхности Земли, справедлива следующая запись. Как видим, слева и справа равенства одинаковый множитель m (эм), мы можем сократить его.  Тогда получаем,  ɡ  (же) приблизительно равно  G (же большое) умножить на дробь, в числителе масса Земли, в знаменателе радиус Земли в квадрате. Если   мы   поднимем   тело   на   некоторую   высоту  h,   то   тогда   последняя формула примет вид: (сила   эф,   равна   произведению   жэ   большое,   на   дробь,   в   числителе произведение массы Земли в знаменателе ­ квадрат суммы радиуса Земли и высоты, на которую поднято данное тело). Мы видим,  что при  увеличении высоты,  ускорение  свободного падения будет уменьшаться. А значит, и сила тяжести так же будет становиться меньше. Определим, как измениться сила тяжести, действующая на тело, допустим массой 100 кг, если поднять его на высоту более 1000 м? Сила   тяжести  уменьшится   незначительно,  разница   составит   сотые   доли процента.   Ведь   радиус   Земли   значительно   превосходит   названную   высоту. Поэтому,   при   решении   задач,   ускорение   свободного   падения   приблизительно считают   9,8   м/с2,   пренебрегая   незначительным   уменьшением   этого   параметра   с высотой. Интересно, что более значимое изменение ускорения свободного падения можно наблюдать, измерив его на экваторе и на, предположим, северном полюсе. Это можно объяснить тем, что форма земного шара не является сферической, у полюсов она немного сплюснута. Экваториальный радиус отличается от полярного где­то на 50 км. Подставив эти значения в формулу всемирного тяготения, легко вычислить разницу.  Как определить ускорение свободного падения, например, на Луне?  Заменив   в   формуле   значения   массы   и   радиуса   на   соответствующие параметры для Луны, мы всегда сможем найти ускорение свободного падения на Луне, а также силу тяжести, с которой спутник будет действовать на то или иное тело.  На   Луне   сила   гравитации   составляет   лишь   одну   шестую   часть   от аналогичной величины на Земле. Для всех остальных планет параметр ускорения свободного падения будет так же возрастать с ростом линейных размеров и массы.  Задача.  ). Определите силу тяжести, действующую на человека массой 56 кг. (  Запишем краткое условие. Масса тела равна 56 кг, ускорение свободного падения  .  Найти силу тяжести. Запишем формулу для нахождения силы тяжести: эф равно жэ эм. Подставим в  формулу известные данные. Сила тяжести равна 560 Ньютонов. Дано: Решение: ,  g=  ­? Ответ: . .