Условия наблюдения минимумов и максимумов от источников

Условия наблюдения минимумов и максимумов от источников

Большинство сред, где происходит распространение волн, подчиняется принципу суперпозиции. Поэтому, если в такой среде распространяются волны от двух и более источников, то в точке встречи мгновенное значение амплитуд волн складывается. При этом, если частоты волн одинаковы, то происходит интересное явление, называемое интерференцией.

Если на воде возбуждать две волны одинаковой частоты, то, глядя на расходящиеся круги, можно заметить, что там, где круги от разных источников начинают сливаться, на кругах появляются участки, где высота волны усиливается, и участки, где, наоборот, волна практически исчезает. Распространяющиеся «суммарные» круги получаются пересечены линиями отсутствия волн, которые радиально расходятся от источников.

Рис. 1. Интерференционная картина на воде.

Почему происходит интерференция?

Условия максимумов и минимумов

Вкратце, схема образования интерференционной картины следующая. В момент встречи двух волн одинаковой амплитуды их сложение дает некоторое значение амплитуды: от нуля до двойной амплитуды.

Для того чтобы в данной точке суммарная волна колебалась с удвоенной амплитудой, необходимо, чтобы разность фаз в этой точке была равна нулю, а это возможно, если в разность хода волн Δd укладывается целое число волн (четное число полуволн):  Δd_max = ± kλ

Для того чтобы суммарная волна имела нулевую амплитуду, необходимо, чтобы фаза одной волны отличалась от другой на половину периода. То есть в разность хода должно укладываться нечетное число полуволн:  Δd_min = ± (2k+1)λ/2

Если разность хода имеет величину, в которую не укладывается целое число полуволн, то результирующая амплитуда будет иметь некоторое промежуточное значение.

Рис. 2. Условия максимума и минимума интерференции.

Когерентность

Для появления интерференционной картины необходимо, чтобы условия минимумов и максимумов в данной точке не менялись. То есть, чтобы разность хода двух волн всегда содержала одинаковое число полуволн. Это условие выполняется в том случае, если источники волн не перемещаются, а возбуждаемые волны имеют одинаковую частоту и постоянную разность фаз.

Источники, отвечающие этому условию, называются когерентными. Только волны когерентных источников дают устойчивую интерференционную картину.

Если источники некогерентны, то во всех точках среды условия минимумов и максимумов начинают постоянно меняться, и устойчивая интерференционная картина сменяется хаотичным волновым процессом.