Внеурочная деятельность "занимательная математика"

Программа   внеурочной деятельности   «Занимательная математика» Пояснительная записка Реализация задачи воспитания любознательного, активно познающего мир младшего школьника, обучение решению математических задач творческого и поискового характера будут проходить более   успешно,   если   урочная   деятельность   дополнится   внеурочной   работой.   В   этом   может помочь факультатив «Занимательная математика», расширяющий математический кругозор и эрудицию учащихся, способствующий формированию познавательных универсальных учебных действий. Факультатив предназначен для развития математических способностей учащихся, для формирования   элементов   логической   и   алгоритмической   грамотности,   коммуникативных умений   младших   школьников   с   применением   коллективных   форм   организации   занятий   и использованием   современных   средств   обучения.   Создание   на   занятиях   ситуаций   активного поиска,   предоставление   возможности   сделать   собственное   «открытие»,   знакомство   с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах. Содержание факультатива «Занимательная математика» направлено на воспитание интереса к   предмету,   развитие   наблюдательности,   геометрической   зоркости,   умения   анализировать, догадываться, рассуждать, доказывать, решать учебную задачу творчески. Содержание может быть   использовано   для   показа   учащимся   возможностей   применения   тех   знаний   и   умений, которыми они овладевают на уроках математики. Общая характеристика факультатива. «Занимательная математика» входит во внеурочную деятельность   по   направлению   «Общеинтеллектуальное   развитие   личности».   Программа предусматривает   включение   задач   и   заданий,   трудность   которых   определяется   не   столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической ситуации, что способствует   появлению   у   учащихся   желания   отказаться   от   образца,   проявить самостоятельность,   а   также   формированию   умений   работать   в   условиях   поиска   и   развитию сообразительности,   любознательности.   В   процессе   выполнения   заданий   дети   учатся   видеть сходство и различия, замечать изменения, выявлять причины и характер изменений и на основе этого формулировать выводы. Совместное с учителем движение от   вопроса   к   ответу   —   это   возможность   научить   ученика   рассуждать,   сомневаться, задумываться,   стараться   самому   находить   выход­ответ.   Факультатив   «Занимательная математика»   учитывает   возрастные   особенности   младших   школьников   и   поэтому предусматривает   организацию   подвижной   деятельности   учащихся,   которая   не   мешает умственной работе. С этой целью в факультатив включены подвижные математические игры, последовательная смена одним учеником «центров» деятельности в течение одного занятия; что приводит к передвижению учеников по классу в ходе выполнения математических заданий на листах бумаги, расположенных на стенах классной комнаты, и др.   Во время занятий важно поддерживать прямое общение между детьми  (возможность подходить   друг   к   другу,   переговариваться,   обмениваться   мыслями).   При   организации факультатива   целесообразно   использовать   принципы   игр   «Ручеёк»,   «Пересадки»,   принцип свободного перемещения по классу, работу в группах и в парах постоянного и сменного состава. Некоторые математические игры и задания могут принимать форму состязаний, соревнований между командами. Место факультатива в учебном плане. Программа рассчитана на 33 ч в год с проведением занятий   один   раз   в   неделю.   Содержание   факультатива   отвечает   требованию   к   организации внеурочной   деятельности:   соответствует   курсу   «Математика»   и   не   требует   от   учащихся дополнительных   математических   знаний.   Тематика   задач   и   заданий   отражает   реальные познавательные интересы детей, в программе содержатся полезная и любопытная информация, занимательные математические факты, способные дать простор воображению. (   «Центры»   деятельности:   конструкторы,   электронные   математические   игры   (работа   на компьютере), математические головоломки, занимательные задачи. В одном «центре» работает одновременно несколько учащихся. Выбор «центра» учащиеся осуществляют самостоятельно. После 7–8 мин занятия группа переходит из одного «центра» деятельности в другой.) Ценностными ориентирами содержания факультатива являются: — формирование умения рассуждать как компонента логической грамотности; — освоение эвристических приёмов рассуждений; — формирование интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии решения, анализом ситуации, сопоставлением данных; — развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся; —   формирование   способностей   наблюдать,   сравнивать,   обобщать,   находить   простейшие закономерности, использовать догадки, строить и проверять простейшие гипотезы; —формирование пространственных представлений и пространственного воображения; — привлечение учащихся к обмену информацией в ходе свободного общения на занятиях. Личностные,   метапредметные   и   предметные   результаты   освоения   программы факультатива.  Личностными результатами изучения данного факультативного курса являются: —   развитие   любознательности,   сообразительности   при   выполнении   разнообразных   заданий проблемного и эвристического характера; —   развитие   внимательности,   настойчивости,   целеустремлённости,   умения   преодолевать трудности — качеств весьма важных в практической деятельности любого человека; — воспитание чувства справедливости, ответственности; — развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления. Метапредметные результаты представлены в содержании программы в разделе «Универсальные учебные действия». Предметные результаты отражены в содержании программы. Содержание программы Числа. Арифметические действия. Величины Названия   и   последовательность   чисел   от   1   до   20.   Подсчёт   числа   точек   на   верхних   гранях выпавших  кубиков.  Числа  от 1  до 100.  Решение  и  составление  ребусов,  содержащих  числа. Сложение   и   вычитание   чисел   в   пределах   100.   Таблица   умножения   однозначных   чисел   и соответствующие случаи деления. Числовые головоломки: соединение чисел знаками действия так, чтобы в ответе получилось заданное   число,   и   др.   Поиск   нескольких   решений.   Восстановление   примеров:   поиск   цифры, которая   скрыта.   Последовательное   выполнение   арифметических   действий:   отгадывание задуманных чисел. Заполнение числовых кроссвордов (судоку, какуро и др.). Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание чисел в пределах 1000. Числа­великаны (миллион и др.). Числовой палиндром: число, которое читается одинаково слева направо и справа налево. Поиск и чтение слов, связанных с математикой (в таблице, ходом шахматного коня и др.). Занимательные задания с римскими цифрами. Время. Единицы времени. Масса. Единицы массы. Литр. Форма организации обучения — математические игры: —   «Весёлый   счёт»   —   игра­соревнование;   игры   с   игральными   кубиками.   Игры:   «Чья   сумма больше?»,   «Лучший   лодочник»,   «Русское   лото»,   «Математическое   домино»,   «Не   собьюсь!», «Задумай число», «Отгадай задуманное число», «Отгадай число и месяц рождения»; —   игры:   «Волшебная   палочка»,   «Лучший   счётчик»,   «Не   подведи   друга»,   «День   и   ночь», «Счастливый случай», «Сбор плодов», «Гонки с зонтиками», «Магазин», «Какой ряд дружнее?»; — игры с мячом: «Наоборот», «Не урони мяч»; —  игры  с  набором  «Карточки­считалочки»   (сорбонки)  —  двусторонние   карточки:   на  одной стороне — задание, на другой — ответ; — математические пирамиды: «Сложение в пределах 10; 20; 100», «Вычитание в пределах 10; 20; 100», «Умножение», «Деление»; — работа с палитрой — основой с цветными фишками и комплектом заданий к палитре по темам: «Сложение и вычитание до 100» и др.; — игры: «Крестики­нолики», «Крестики­нолики на бесконечной доске», «Морской бой» и др., конструкторы   «Часы»,   «Весы»   из   электронного   учебного   пособия   «Математика   и конструирование». Универсальные учебные действия: — сравнивать разные приёмы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания; — моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы; (Математика и конструирование : электронное учебное пособие для начальной школы. — М.: ООО «ДОС», 2004.) — применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками; — анализировать правила игры, действовать в соответствии с заданными правилами; —   включаться   в   групповую   работу,   участвовать   в   обсуждении   проблемных   вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его; —выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии; —   аргументировать   свою   позицию   в   коммуникации,   учитывать   разные   мнения,   использовать критерии для обоснования своего суждения; — сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результата  с заданным условием; —контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки. Мир занимательных задач Задачи, допускающие несколько способов решения. Задачи с недостаточными, некорректными данными,   с   избыточным   составом   условия.   Последовательность   шагов   (алгоритм)   решения задачи. Задачи, имеющие несколько решений. Обратные задачи и задания. Ориентировка в тексте задачи, выделение условия и вопроса, данных и искомых чисел (величин). Выбор необходимой информации, содержащейся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы. Старинные задачи. Логические задачи. Задачи на переливание. Составление аналогичных задач и заданий. Нестандартные задачи. Использование знаково­символических средств   для   моделирования   ситуаций,   описанных   в   задачах.   Задачи,   решаемые   способом перебора. «Открытые» задачи и задания. Задачи и задания по проверке готовых решений, в том числе неверных. Анализ и оценка готовых решений задачи, выбор верных решений. Задачи на доказательство, например найти цифровое значение букв в условной записи: СМЕХ + ГРОМ = ГРЕМИ и др. Обоснование выполняемых и выполненных действий. Решение олимпиадных задач международного конкурса «Кенгуру». Воспроизведение способа решения задачи. Выбор наиболее эффективных способов решения. Универсальные учебные действия: — анализировать текст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины); — искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы; —моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи, использовать соответствующие знаково­ символические средства для моделирования ситуации; — конструировать последовательность шагов (алгоритм) решения задачи; — объяснять (обосновывать) выполняемые и выполненные действия; —воспроизводить способ решения задачи; — сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием; — анализировать предложенные варианты решения задачи, выбирать из них верные, выбирать наиболее эффективный способ решения задачи; — оценивать предъявленное готовое решение задачи (верно, неверно); — участвовать в учебном диалоге, оценивать процесс поиска и результат решения задачи; — конструировать несложные задачи. Геометрическая мозаика Пространственные   представления.   Понятия   «влево»,   «вправо»,   «вверх»,   «вниз».   Маршрут передвижения. Точка начала движения;  → 1↓, указывающие направление движения. Проведение линии по заданному число, стрелки 1 маршруту (алгоритму) — «путешествие точки» (на листе в клетку). Построение собственного маршрута   (рисунка)   и   его   описание.   Геометрические   узоры.   Закономерности   в   узорах. Симметрия. Фигуры, имеющие одну и несколько осей симметрии. Расположение деталей фигуры в исходной конструкции (треугольники, таны, уголки, спички). Части фигуры. Место заданной фигуры   в   конструкции.   Расположение   деталей.   Выбор   деталей   в   соответствии   с   заданным контуром   конструкции.   Поиск   нескольких   возможных   вариантов   решения.   Составление   и зарисовка фигур по собственному замыслу. Разрезание и составление фигур. Деление заданной фигуры на равные по площади части. Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации. Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность. Распознавание (нахождение) окружности на орнаменте. Составление (вычерчивание) орнамента с использованием циркуля (по образцу, по собственному замыслу). Объёмные фигуры: цилиндр, конус, пирамида, шар, куб. Моделирование из проволоки. Создание объёмных фигур из развёрток: цилиндр, призма шестиугольная, призма треугольная, куб, конус, четырёхугольная пирамида, октаэдр, параллелепипед, усечённый конус, усечённая пирамида, пятиугольная пирамида, икосаэдр (по выбору учащихся). Форма организации обучения — работа с конструкторами: —моделирование фигур из одинаковых треугольников, уголков; —танграм: древняя китайская головоломка. «Сложи квадрат». «Спичечный» конструктор; —конструкторы лего. Набор «Геометрические тела»; —конструкторы   «Танграм»,   «Спички»,   «Полимино»,   «Кубики»,   «Паркеты   и   мозаики», «Монтажник»,   «Строитель»   и   др.   из   электронного   учебного   пособия   «Математика   и конструирование». Универсальные учебные действия: —ориентироваться в понятиях «влево», «вправо», «вверх», «вниз»; — ориентироваться на точку начала движения, на числа и стрелки 1  → 1  ↓ и др., указывающие направление движения; —проводить линии по заданному маршруту (алгоритму); —выделять фигуру заданной формы на сложном чертеже; —анализировать   расположение   деталей   (танов,   треугольников,   уголков,   спичек)   в   исходной конструкции; — составлять фигуры из частей, определять место заданной детали в конструкции; —выявлять   закономерности   в   расположении   деталей;   составлять   детали   в   соответствии   с заданным контуром конструкции; — сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием; — объяснять (доказывать) выбор деталей или способа действия при заданном условии; — анализировать предложенные возможные варианты верного решения; —моделировать объёмные фигуры из различных материалов (проволока, пластилин и др.) и из развёрток; — осуществлять развёрнутые действия контроля и самоконтроля: сравнивать построенную конструкцию с образцом. ( Никитин Б.П. Ступеньки творчества, или Развивающие игры. — 3­е изд. — М.: Просвещение, 1991.) Вместо спичек можно использовать счётные палочки. Тематическое планирование Коли честв в 5 1 1 1 1 Дата проведения Содержание Оборудование урока Игра «Муха» («муха» перемещается по   командам   «вверх»,   «вниз», «влево», «вправо» на игровом поле 3 × 3 клетки). игровое поле 3 × 3 клетки карточки «танграм» Составление   картинки   с   заданным разбиением   на   части;   с   частично заданным разбиением на части; без заданного   разбиения.   Проверка выполненной работы.  Построение   рисунка   (на   листе   в клетку) в соответствии с заданной последовательностью   шагов   (по алгоритму).   Проверка   работы. Построение собственного рисунка и описание его шагов. Подсчёт   числа   точек   на   верхних гранях   выпавших   кубиков   (у каждого   два   кубика).   Взаимный контроль. Кубики с точками карточки «танграм»  Составление   картинки   с   заданным разбиением на части; с частично заданным разбиением на части; без заданного разбиения.  Составление картинки, в   представленной   уменьшенном   масштабе.   Проверка выполненной работы. о часо № Тема Геометрическая   мозаика Математика   —   это интересно.   Решение нестандартных задач.   древняя Танграм: китайская головоломка   Путешествие точки 1 2.  3.  Игры с кубиками   4.  5.    древняя Танграм: китайская головоломка 1 Числа. Арифметические действия. Величины.     2 6.  7.  8.  9.  10 11. 12. 13. 14. Волшебная линейка Шкала линейки.   Праздник числа 10   Геометрическая мозаика Конструирование многоугольников   из деталей танграма   Числа. Арифметические действия. Величины. Игра­соревнование «Весёлый счёт» Игры с кубиками Геометрическая мозаика Конструкторы лего. Сбор   модели   по схеме.  Весёлая геометрия Числа. Арифметические действия. Величины.  Математические игры Геометрическая 1 1 1 1 2 1 1 3 1 1 1 1 1 карточки «танграм» Таблица 4х5 с числами от 1 до 20 кубики Конструктор лего Сведения   из   истории   математики: история возникновения линейки. Игры:   «Задумай   число»,   «Отгадай задуманное число». Восстановление примеров:   поиск   цифры,   которая скрыта. Составление   многоугольников   с заданным   разбиением   на   части;   с частично   заданным   разбиением   на части;   без   заданного   разбиения. Составление   многоугольников, представленных   в   уменьшенном масштабе. Проверка выполненной работы. Найти, показать и назвать числа по порядку (от 1 до 20). Числа от 1 до 20 расположены в таблице (4 × 5) не по порядку, а разбросаны по всей таблице. Подсчёт   числа   точек   на   верхних гранях   выпавших   кубиков   (у каждого   два   кубика).   Взаимный контроль.   с     деталями Знакомство конструктора, схемами­ инструкциями   и   алгоритмами построения конструкций. Выполнение по собственному замыслу  постройки       Решение   задач,   формирующих геометрическую наблюдательность.   Построение «математических» пирамид:   «Сложение   в   пределах 10», «Вычитание в пределах 10». 15. 16. 17. 18.   19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. мозаика «Спичечный» конструктор   «Спичечный» конструктор. Задачки. Мир занимательных задач Задачи­смекалки Геометрическая мозаика Прятки с фигурами Числа. Арифметические действия. Величины.   игры. Математические Числовые   головоломки   Математическая карусель Математическая карусель Уголки Игра в магазин.  Геометрическая мозаика Конструирование фигур   из   деталей танграма. 2 1 1 1 1 1 1 6 1 1 1 1 1 1 1 1 Построение   конструкции   по заданному образцу. Перекладывание нескольких спичек в соответствии с условиями.   Проверка   выполненной работы. Задачи   с   некорректными   данными. Задачи, допускающие несколько способов решения. Поиск   заданных   фигур   в   фигурах сложной конфигурации. Работа с  таблицей «Поиск   треугольников   в   заданной фигуре.    Построение «математических» пирамид:   «Сложение   в   пределах 10», «Сложение   в   пределах   20», «Вычитание   в   пределах   10», «Вычитание в пределах 20». Решение   и   составление   ребусов, содержащих   числа.   Заполнение числового кроссворда (судокку). Работа   в   «центрах»   деятельности: конструкторы,   математические головоломки, занимательные задачи.   по   образцу, Составление   фигур   из   4,   5,   6,   7 уголков:   по собственному замыслу. Монеты   Сложение   и   вычитание   в пределах 20. Составление   фигур   с   заданным разбиением   на   части;   с   частично заданным разбиением на части; без заданного разбиения. Составление фигур, в уменьшенном   масштабе.   Проверка выполнен­ ной работы. представленных     Спички,  счетные  палочки.  Таблица «Поиск треугольник ов в заданной фигуре»    Таблицы для начальной школы. Математика: в   6   сериях. Математика вокруг нас: 10 п.л. формата А1   Кубики   с точками   и числами. Сложение   и   вычитание   в   пределах 20. Подсчёт числа точек на верхних гранях   выпавших   кубиков   (у каждого   два   кубика).   На   гранях первого кубика числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, а на гранях второго — числа 4, 5, 6, 7, 8, 9. Взаимный контроль. Вычисления в группах. Пер­ вый   ученик   из   числа   вычитает   3; второй — прибавляет 2, третий — вычитает   3,   а   четвёртый   — прибавляет   5.   Ответы   к   четырём раундам записываются в таблицу. 1­й раунд: 10 – 3 = 7 7 + 2 = 9 9 – 3 = 6 6 + 5 = 11 2­й раунд: 11 – 3 = 8 и т. д. «Волшебная   палочка»,   «Лучший лодочник», «Гонки с зонтиками». Решение   задач  разными   способами. Решение нестандартных задач.     в Работа «центрах» деятельности:конструкторы,матема тические головоломки, занимательные задачи.   Решение   и   составление   ребусов, содержащих   числа.   Заполнение числового кроссворда (судоку).    Построение «математических» пирамид:   «Сложение   в   пределах 20», «Вычитание в пределах 20». 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. Числа. Арифметические действия. Величины. Игры с кубиками 3 1 Математическое путешествие Сложение вычитание пределах 20.        и в Математические игры. Мир занимательных задач Секреты задач. Математическая карусель Числа. Арифметические действия. Величины.   головоломки Числовые Математические   игры Математические игры Итого:   1 1 2 1 1 3 1 1 1 33ч.