ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ФУНКЦИИ ПОЛЕЗНОСТИ МОДЕЛИ СПРОСА

ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ФУНКЦИИ ПОЛЕЗНОСТИ МОДЕЛИ СПРОСА

Голубничий И.И., Зозуля М.А. Ивахненко Н.Н.*

УДО «Донецкая Республиканская Малая Академия Наук учащейся МОЛОДЕЖИ»

г. Донецк

При моделировании спроса используются два подхода: первый заключается в построении функции полезности и карт безразличия; второй - в установлении статистической связи между спросом доходами и ценами [1].

В самой простой модели рассматривают n товаров, в которой выражают зависимость вектора спроса на эти товарыПри моделировании спроса используются два подхода: первый заключается в построении функции полезности и карт безразличия; второй - в установлении статистической связи между спросом доходами и ценами [1].

В самой простой модели рассматривают  товаров, в которой выражают зависимость вектора спроса на эти товары  со стороны потребителей от денежных доходов  и вектора цен на эти товары .

Общий вид математической модели спроса, основанный на использовании функции полезности, будет таким:

Функция полезности должна быть непрерывной, то есть количество товаров должно меняться непрерывно, а также она должна иметь все необходимые частные производные. Эти требования не всегда могут выполняться на практике. В частности, выполнение их необходимо при исчислении таких показателей функции полезности, как предельная полезность каждого продукта

и предельная норма замещения одного товара другим

Воспользуемся соотношениями между суммарными, средними и предельными величинами в экономике. Для функции полезности двух аргументов средние значения таковы:

откуда функцию полезности представим произведением соответствующего среднего значения на аргумент

Предельной полезности каждого из продуктов получим путем дифференцирования выражений (5) по соответствующим аргументах

Членами правых частей выражений (6) являются средние значения функции полезности, их производные и аргументы. В них отсутствуют производные функции полезности, то есть, снята проблема существования производных.

Литература:

1. Замков О.О. Математические методы в экономике : учебник / О.О. Замков, А.В. Толстопятенко, Ю.Н. Черемных. – М. : МГУ, Изд. «ДИС», 2007. – 365 с