ВЫПУСКНАЯ ПРОЕКТНАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ: «СТАРИННЫЕ РУССКИЕ МЕРЫ ДЛИНЫ, ВЕСА И ОБЪЕМА»

ЧАСТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ-

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА «НОВЫЙ ПУТЬ»

ВЫПУСКНАЯ ПРОЕКТНАЯ РАБОТА

ПО ТЕМЕ:

«СТАРИННЫЕ РУССКИЕ МЕРЫ ДЛИНЫ,

ВЕСА И ОБЪЕМА»

Предмет: математика

Вид проекта:

исследовательский

Выполнил:

Батоян Роберт Левонович,

 учащийся 9 «А»класса

Руководитель:

Санкина Лариса Степановна,

учитель математики

ЧОУ-СОШ «Новый путь»

г. Армавир, 2020 год

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение……………………………………………………………………….……..3

ГЛАВА 1.Старинные русские величины……………………………………..........5-9

1.1    Меры длины…………………………………………………………………...5

1.2    Меры веса………………………………………………………………….......7

1.3    Меры объема……………………………………………………………..….....8

Вывод………………………………………………………………………………....9

ГЛАВА 2. Старинные русские величины в пословицах и поговорках……..9-11

2.1    Пословицы и поговорки о мерах длины ……………….................................9

2.2    Пословицы и поговорки о мерах веса……………………………………....10

2.3    Пословицы и поговорки о мерах объема……………………………………10

2.4    Пословицы со словом «мера»……………………………………………….10

Вывод…………………………………………………………………………………11

ГЛАВА 3. Старинные русские величины в задачах…………………………11-14

3.1 Задачи для начальной школы: ………………………………………………….11

3.2 Задачи для средней школы:……………………………………………………..12

3.3 Олимпиадные задачи:……………………………………………………………13

Вывод……………………………………………………………………………….....14

Заключение…………………………………………………………………….……...14

Список используемой литературы………………………….……………………….15

ВВЕДЕНИЕ

Наука начинается там, где начинают измерять.

Д.И. Менделеев

Начало любой науки – измерение. На Руси и издревле традиционно применялась Русская система мер. Людям приходилось измерять расстояния, определять площадь земельных участков, использовать точные размеры при строительстве, и т.п. Как измеряли раньше? Какими пользовались единицами?

Русская система мер ярко отражена в устном народном творчестве людей и языке. Вы слышали такие выражения, как: «Не уступить ни пяди», «Каждый купец на свой аршин меряет», «Мал золотник да дорог». А что они означают?

Цель исследования: изучить старинные меры длины, сравнить их с новой измерительной системой.

Задачи исследования:

1.Изучить теоретический материал по данной теме.

2. Исследовать олимпиадные материалы на предмет наличия в них задач по изучаемой теме.

3.Найти и проанализировать пословицы и поговорки, содержащие старинные величины.

4. Сделать выводы по теме исследования.

Методы, использованные в работе над проектом:

1) методы теоретического исследования: изучение и анализ литературы, обобщение материала по теме;

2) метод количественной обработки полученных данных для их последующего качественного анализа и интерпретации.

Предмет исследования: старинные русские меры длины, массы и объема.

Актуальность: система мер, издревле традиционно применявшаяся на Руси, совершенно другая, нашим современникам непонятная. Что такое аршин, золотник, пуд и многие другие. Поэтому очень интересно сравнить меры, применяющиеся сегодня, с мерами, которые были привычны для наших предков.

Гипотеза: Каким образом знание старинных величин используется в образной устной речи и решении математических задач.

Этапы работы над исследованием: 2018-2019 гг.

1 этап (сентябрь 2018г. - март 2019г.)- включал в себя: знакомство с новой темой – старинные русские меры длины и массы. На протяжении всего отрезка времени я узнавал все новые и новые величины. Начал делать сообщение и вносил туда новую информацию.

2 этап (март 2019 г. – май 2019 г.) -в период указанного времени я находил использование старинных мер в произведениях литературы.

3 этап(май 2019 г.) -представление презентации среди 5-8 классов с целью ознакомления школьников со старинными русскими величинами.

4 этап (май 2019 г. – декабрь 2019г)-доработка проекта и его предзащита в декабре 2019 года.

Апробация материалов исследования осуществлялась:

1) на классных часах для учащихся 4-7 классов в марте 2017 г., в апреле 2018 г.;

2) во время выступления на школьном этапе конкурса учебно-исследовательских проектов школьников «Эврика»;

3) через публикацию на сайте СМИ «Образовательный портал «Новый путь» - ОПНП.

Эффективность проекта:

•        составили брошюры «ПОДБОРКА ЗАДАЧ НА ТЕМУ СТАРИННЫЕ РУССКИЕ МЕРЫ» и «ПОСЛОВИЦЫ И ПОГОВОРКИ, СОДЕРЖАЩИЕ СТАРИННЫЕ ВЕЛИЧИНЫ»;

•        узнали много интересного о русских старинных мерах;

•        сравнили в задачах старинные и современные меры.

Исследовательская работа состоит из введения, 3 глав, заключения, библиографии.

ГЛАВА 1. Старинные русские величины

Многие единицы длинны, которыми пользовались наши предки, представляют собой измерения различных частей человеческого тела. Человек как бы всегда носит их с собой и может пользоваться ими в любых условиях. Рассмотрим наиболее распространенные старинные меры, упоминания о которых часто встречаются в нашей речи.

1.1            Меры длины:

Перст - Перст - старинное название пальца, причем сначала так называли именно указательный палец, его ширина около 2 см.(Рис.1)

Отсюда происходит анатомический термин “двенадцатиперстная кишка”. Длина этого органа 24-25 см (2 см * 12 перст = 24 см).

Рис.1

Вершок - старинная русская мера длины , равная  ширине двух пальцев  (указательного и среднего).1 Вершок = 4,5 см (Рис.2)

Рис.2

Пядь, пядень (или четверть) - одна из самых старинных мер длины. Название происходит от древнерусского слова «пясть», т.е. кулак или кисть руки пядь малая- расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев, что составляет около 18 см. (Рис.3). Пядь великая - расстояние от конца вытянутого мизинца до конца большого пальца, 22-23 см(Рис.4) и пядь с кувырком показана на рисунке (Рис.5).

         Рис.3                    Рис.4                             Рис.5

Локоть - древнейшая мера длины, которой пользовались многие народы мира. Это расстояние от конца вытянутого среднего пальца руки или сжатого кулака до локтевого сгиба. Его длина колебалась от 38 см до 46 см или 11 – 16 вершков (Рис.6).

Рис.6

Аршин - происходит от персидского слова «арш»  локоть. Это длина всей вытянутой руки от плечевого сустава до концевой фаланги среднего пальца. В аршине 71,1 см. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках.

Рис.7

Сажень–происходит от слова «сягать», т.е. доставать до чего-либо. Различали три вида сажени: простая, маховая и косая. От глагола «сягать» слово “недосягаемый” - о месте, куда невозможно добраться.

Простая сажень – это расстояние между концами больших пальцев распростертых рук (152 см). Эта сажень называлась простой или прямой саженью, содержала 4 локтя в 38 см или 8 пядей в 19 см. (Рис.8)

Маховая сажень – расстояние между концами пальцев распростертых рук, это 3 аршина (176 см). (Рис.9)

«Косая сажень» - (216 см) расстояние от пальцев левой ноги до конца пальцев поднятой правой руки. (Рис.10) «Косая сажень в плечах» – широкоплечий, высокого роста человек. “Полено к полену – сажень” – о накоплении запасов, богатства путем экономии.

Рис.8                                      Рис.9                             Рис.10       

Верста́ — русская единица измерения расстояния, равная пятистам саженям или тысяче пятистам аршинам (что соответствует нынешним 1066,8 метра, до реформы XVIII века — 1066,781 метра). Упоминается в литературных источниках XI века, в XVII веке окончательно сменила использование термина «поприще» в этом значении. Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Два названия долгое время употреблялись параллельно, как синонимы.

1.2            Меры веса:

Массу измеряли пудами и фунтами. В пуде было 16,38 килограмма или 40 фунтов. В фунте было 410 грамм, что приравнивалось к 96 золотникам. На золотники в бакалейных лавках взвешивали чай, на фунты – сахарный песок. Кстати, совсем недавно в ходу еще было понятие «осьмушка» - это пачка чая весом в 50 грамм, по старой системе равнявшаяся 1/8 фунта. Пудами отвешивали уже оптовые торговцы, и измерялось ими практически все: мед, сахар, воск, зерно. Крупнее пуда был только берковец – он равнялся 10 пудам. В наши дни такие тяжести проверяют уже на автомобильных или железнодорожных весах специальной конструкции.

Золотник – старинная русская мера веса, равная примерно 4 г.

Фунт (от латинского слова «pondus» — вес, гиря) равнялся 32 лотам, 96 золотникам, 1/40 пуда, в современном исчислении 409,50 г.

Пуд равнялся 40 фунтам, в современном исчислении — 16,38 кг. Применялся уже в 12 веке.  Пуд — (от латинского  pondus — вес, тяжесть).

Берковец - эта большая мера веса, употреблялась в оптовой торговле (преимущественно для взвешивания воска, меда) равная примерно 164 кг.

1.3 Меры объема:

Отдельное место в русской системе измерений занимают меры объема жидкости. Все мы читали у классиков о ведрах, бочках, четвертях и ендовах. Итак, бочка равнялась 40 ведрам, ими измеряли воду, растительное масло, пиво, молоко и мед. Бочка использовалась в так называемой оптовой торговле, а основной единицей измерения жидкости было все-таки ведро. Ведро равнялось современным 12 литрам, а в старинной системе оно было эквивалентом 10 кружек, 20 водочных бутылок или 100 чарок. Конечно, это деление весьма условно, потому что объемы и термины менялись от местности к местности и претерпевали изменения с течением времени.

Ведро - железная, деревянная или кожаная посуда, преимущественно цилиндрической формы, с ушками или дужкой для ношения. Объем ведра принято считать 12 литров.

Штоф (нем. Stof — большой бокал, чаша) — единица измерения объёма жидкости, применявшаяся на территории Российской империи до введения метрической системы мер. Использовалась, как правило, при измерении количества вино-водочных напитков. Равен примерно 1.2 литра.

Бо́чка (мерная бочка, сороковая бочка) — русская единица измерения объёма, равная 40 вёдрам (491,96 л). 1 бочка = 40 ведер.

Вывод:

В древней Руси существовали свои единицы измерения: длины, веса и объема.

На смену русской системе мер, пришла метрическая система мер, которая была допущена к применению в России (в необязательном порядке) по закону от 4 июня 1899 года. Метрическая система мер – это всем нам привычные метры, километры, граммы, килограммы и т. д.

ГЛАВА 2. Старинные русские величины в пословицах и поговорках.

2.1 Пословицы и поговорки о  мерах длины.

Перст:

«Для того наперсток сделан, чтобы руки не наколоть».(У каждой вещи есть свое предназначение)

«Заветный перстенек поношенный хорош». (То, что по-настоящему дорого – дорого в любом состоянии)

Вершок:

«От горшка два вершка, а уже указчик»(Мал, а уже указывает)

«Сам с вершок, а ума горшок» (Мал, да умен)

Пядь:

«Не уступить ни пяди» (Бороться до конца)

«Семь пядей во лбу» (Так говорят об очень умном человеке)

Локоть:

«Сам с ноготок, а борода с локоток» (Так говорят о маленьком, но очень умном человеке)

«Близок локоть да не укусишь». (Не всегда то, что рядом легко заполучить)

Аршин:

«Каждый купец на свой аршин меряет» (У каждого свое мнение на тот или иной счет)

«На аршин борода, да ума на пядь» (Так говорят о большом, но глупом человеке)

«На три аршина в землю видит» (Так говорят о человеке, думающем на перед)

Сажень:

«Косая сажень в плечах» (Так говорят о высоком, сильном человеке)

«Полено к полену – сажень». (Если начнешь с малого – придешь к большему)

2.2 Пословицы и поговорки о мерах  веса.

Золотник:

«Мал золотник, да дорог». (Так говорят о чем-то очень незначительным на вид, но очень ценном)

«Свой золотник чужого пуда дороже”. (Своя вещь будет лучше чужой, даже если она хуже.)

Пуд:

«Друга узнать - вместе пуд соли съесть». (Чтобы по-настоящему узнать человека – нужно провести с ним немало времени)

«Сено – на пуды, а золото – на золотники» (Каждому свое)

Фунт:

«Фунт пуду должен уступить» (Нужно иметь уважение к старшим)

«Вот так фунт!» (выражает разочарование или удивление)

2.3 Пословицы и поговорки о мерах объёма.

Штоф:

«На свечу богу, на рукавицы, на соль, на деготь, на привар, на штоф вина» (каждому свое)

Ведро:

«Без ладов и ведра не соберешь». (Чтобы достичь чего-то нужно всегда начинать с маленьких вещей)

«Бог тучу пронесет и ведро принесет».

Бочка:

«Бестолкового учить всё равно, что в бездонную бочку воду лить». (Так говорят о человеке, которому ничего не нужно)

«В бочку меду ложку дегтя не кладут». (Так говорят, когда просят ничего не портить)

2.4 Пословицы со словом «мера»

Без меры и лаптя не сплетешь.

Выше меры и конь не скачет.

По мерке мастера знать.

На свой аршин не меряй.

Деньги счет любят, а хлеб меру.

Счет не солжет, а мера не обманет.

Одни лапти без меры плетутся, да на всякую ногу приходятся.

Семь раз примерь, один раз отрежь.

Без весу, без меры нет и веры.

Вывод:

В древние времена, еще до возникновения современных измерительных приборов, люди использовали для определения массы, длины и объема части тела. Так, расстояние от кончика среднего пальца руки до локтя называлось «локоть», а до плеча — аршин. Вес монеты под названием «златник» обозначил новую меру веса — около 4,3 г. А пядью (расстояние от растянутого указательного пальца до большого) долгое время измеряли иконы, толщину снежного покрова и т.д.

Сегодня старинные меры, такие как сажень, вершок, золотник, аршин, не используются на практике. Но слова, обозначающие их, остались жить в русском языке, в пословицах и поговорках. Пословицы о старинных мерах массы, длины и объема мы активно используем их в разговорной речи: «Мал золотник, да дорог», «Человека узнаешь, когда с ним пуд соли съешь», «От горшка — три вершка».

В большинстве выражений старинные меры упоминаются в переносном смысле: «Два вершка от горшка, а уже указчик». А другие (если задуматься) могут выступать и в смысле прямом: «На аршин борода, да ума на пядь».

ГЛАВА 3. Старинные русские величины в задачах.

3.1 Задачи для начальной школы:

Задача: 1 кольцо весит 2 золотника. На складе 800 таких колец. Сколько весят все кольца?

 Решение: 800 * 2 = 1600 золотников.

1600 * 4,266 = 6,825 кг

Ответ: 6,825 кг.

Задача 2: Определите “рост” человека, о котором говорят “от горшка два вершка, а уже указчик” (высоту горшка считать 25 см).

Решение: 1 вершок = 4,5 см 2 вершка = 4,5*2 = 9 см

25+9=34 см. Ответ: высота 34 см.

Задача 3: Колос пшеницы, со времени посева в конце мая, вырастает за месяц в среднем на 9 вершков. Какой высоты будет колос во время жатвы в конце августа?

Решение: 9 вершков * 3 месяца = 27 вершков

4,5 см * 27 вершков = 121,5 см.

Ответ: Высота колоса будет примерно 120 см.

Задача 4: Купили 100 аршинов ткани. Сколько это метров ткани?

Решение: 1 аршин = 71 см, 100 аршин = 71*100 = 7100 см = 71 м.

Ответ: Купили 71 метр ткани.

3.2 Задачи для средней школы:

Задача 1: За неделю в магазине продали 1 берковец груш. В первый день продали 30 фунтов груш, во второй день на 100 золотников больше. В третий день продали 1 пуд груш. Сколько продали в остальные дни?

Решение: 30*410 = 12.3 (кг в первый день), 12.3+100*0.0043 = 12.66(кг во второй день), 16.38 (в третий день), 1 берковец = 163.8кг, 163.8 - (12.3+12.66+16.38) = 163.8-41.34=122.46(кг в остальные дни).

Ответ:122.46 кг.

Задача 2: Купец привез своим трем дочерям на сарафаны тюк выбойки (бумажная или льняная ткань с отпечатанными на ней узорами в одну краску), в котором было 7 аршинов материи. Если на сарафан первой дочери надо 2 аршина и 3 пяди, второй дочери 2аршина и 2 пяди, третьей дочери 1 аршин и 1 пядь. Хватит ли выбойки на сарафаны всем дочерям?

Решение: Найдем, сколько материи нужно на сарафан всем дочерям:

2 аршина и 3 пяди + 2 аршина и 2 пяди + 1 аршин и 1 пядь = 5 аршинов и 6 пядей

Переведем аршины и пяди в метры: (5* 0,7112) + (6*0,19) = 4,696 м; 7*0,7112 = 6,6 м

Хватит ли выбойки трем дочерям на сарафаны: 6,6- 4,696 = 1,04 м

Ответ: Да, выбойки хватит трем дочерям на сарафаны и останется на рубашку сыну.

3.3 Олимпиадные задачи:

Задача 1: Путник, догнав другого, спросил его: «Далеко ли до деревни, которая впереди?» Другой путник ответил: « Расстояние от деревни, из которой ты идёшь, равно трети всего расстояния меду деревнями. А если пройдёшь ещё две версты, будешь ровно посередине между деревнями. Сколько вёрст осталось идти первому путнику?

Решение: 2 версты, которые нужно пройти  до середины, составляют  1/6 всего расстояния до деревни. 

2*6=12( вёрст)  всё расстояние  ,12*1/3=4( версты)  прошёл путник, 12-4=8 (вёрст) осталось                                         

 Ответ: 8 вёрст.       

Задача 2: Существовал ли когда-нибудь человек «семи пядей во лбу»?

Решение: 1 пядь = 18 см, 7 пядей = 18 см*7 = 126 см – размер лба!

Ответ: Нет, не существовал.

Задача 3: Как глубоко видит человек, о ком говорят: “на три аршина в землю видит?”

Решение: 1 аршин = 71,1 см, 3 аршина = 71,1*3 = 213,3 см = 2 м 13,3 см

Ответ: на 2 метра 13.3 см.

Задача 4: Для засолки капусты купили 3 пуда капусты по 38 рублей. Один пуд моркови по 45 рублей, 6 фунтов соли по 25рублей.5 золотников специй тмина по 52рубля. Сколько заплатили за всю покупку?

3 * 38 = 114 рублей

45 * 1 = 45 рублей

6 * 25 = 150 рублей

5 * 52 = 260 рублей

114 + 45 + 150 + 260 = 569 рублей

Ответ: 569 рублей.

Вывод: Старинные русские величины активно употребляются в задачах различных уровней. От начальной школы до олимпиадных задач. Так что с уверенностью можно утверждать, что нам, как носителям русского языка, важно знать и понимать их значение.

Заключение

В процессе работы мы выяснили, что в олимпиадных задачах зачастую встречаются старинные русские величины и без знания и понимания этих мер не обойтись.

Но не только в задачах мы встречаем старинные русские величины, но и в повседневной устной речи .

Список используемой литературы

1. История математики в школе IV – VI классы.- М.: Просвещение,1981.Глейзер Г.И.

2. Как появилась метрическая система мер .Квант. – 1990.-№8. с. 33-34.Волков В

3. Краткий энциклопедический справочник по математике. – М., 2003

4. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. Н.Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С.И.Шварцбурд-М.:Мнемозина,2007.

5. Меры и метрическая система. – Л.-Детгиз, 1953.Депман  И.Я

6. Толковый словарь русского языка. М. Азбуковник, 1997г.Ожегов С.И., Шведова Н.Ю.

7. Толковый словарь русского языка. М.: Астрель, 2001В. И. Даль.

8. Удивительное равенство. Квант.-1989.- №7 с. 17-21.Котляр Б.Д

9. Учебный фразеологический словарь русского языка. М.: «АСТ-ЛТД», 1997г. 304 стр Е. А. Быстрова..

10. Числа, фигуры, задачи.- М. – Просвещение, 1977Свечников А. А. Сорокин П.И.