Задачи на разрезание и складывание фигур_КСП

Дата:

Ф.И.О. учителя:

Класс: 5

Количество

присутствующих:

Количество

отсутствующих:

Раздел 5.4D

Развертки пространственных фигур

Тема урока

Задачи на разрезание фигур. Задачи на складывание фигур.

Тип урока

Урок изучения нового материала

Цели обучения

5.3.2.1

решать задачи с помощью разрезания и складывания фигур:

Критерии оценивания

Учащийся

• решает задачи с помощью разрезания фигур;

• решает задачи с помощью складывания фигур;

Цель урока

Формирование у учащихся практических умений и навыков при разрезании и складывании геометрических фигур, развитие геометрической интуиции, пространственного воображения, глазомера, изобразительных навыков.

Языковые цели

Учащиеся будут 

- решать задачи на разрезание и складывание фигур.

Предметная лексика и терминология:

Полезная серия фраз для диалога/письма:

- геометрическая фигура;

- плоские фигуры;

- пространственные фигуры;

- измерения параллелепипеда: длина, ширина, высота;

-многогранник;

- развёртка многогранника;

- грань;

- ребро;

- вершина;

- периметр основания, площадь поверхности, объем.

- развёртка прямоугольного параллелепипеда состоит из …;

- развёртка куба состоит из ….;

- площадь данной грани равна…;

- периметр данной грани равен…;

- противоположные грани параллелепипеда…;

- грани параллелепипеда ….

Предварительные знания

Представление о геометрических фигурах: квадрат, прямоугольник, куб, прямоугольный параллелепипед; умение изображать прямоугольник, квадрат, куб, прямоугольный параллелепипед; умение находить периметр прямоугольника (квадрата), площадь прямоугольника (квадрата), объем прямоугольного параллелепипеда (куба).

Привитие ценностей

Привитие таких ценностей, как уважение, открытость осуществляется через

соблюдение правил групповой и парной работы, оценивание и взамооценивание;  патриотизм- через изучение истории отечественной математики;

сотрудничество - работа в группах; трудолюбие и творчество через самостоятельное изучение нового материала, решение заданий, применение знаний и обсуждения друг с другом;

Межпредметная связь

Данная тема развивает у учащихся пространственное мышление, навыки начертательной геометрии, а также закладывает основу для освоения раздела «Многогранники».

Навыки

использования     ИКТ

Использование Интернет-ресурсов:

http://www.myshared.ru/slide/228230/

http://metodisty.ru/m/files/view/5_klass_zadachi_na_razrezanie_i_skladyvanie

https://kopilkaurokov.ru/matematika/meropriyatia/zadachi-na-razriezaniie-i-modielirovaniie

Навыки поиска дополнительной информации из Интернета.

В процессе изучения и закрепления нового материала будет использованы  материалы из Интернет-ресурса http://prezentacii.com/matematike/111-prezentaciya-zadachi-na-razrezaniya-i-perekraivaniya-figur.html

и презентация " Задачи на разрезание фигур. Задачи на складывание фигур." автора и составителя КСП .

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0-3 мин

Организационный момент. Приветствие учеников. Пожелания успеха.

 I.Актуализация знаний.

Учащиеся становятся в круг.

Тренинг: "Я знаю, что размеры моей комнаты составляют.... метров".

- Длина моей комнаты  составляет...метров.

- Ширина моей комнаты составляет...метров.

- Площадь  моей комнаты составляет...квадратных метров.

- Достаточна ли для вас площадь вашей комнаты?

- Согласно Жилищному кодексу РК на одного человека положено не  менее ...квадратных метров? ( 15 кв.м.)

- Высота потолка моей комнаты составляет...метров.

- Объем моей комнаты составляет...кубических метров.

Ключевые слова, используемые в тренинге - длина, ширина, высота, площадь, периметр, объем, квадрат, прямоугольник, куб и т. д.

Презентация

Слайд №2

Презентация

Слайд №3

Середина урока

4-6 мин

7-10 мин

11-15 мин

16-19 мин

20-22 мин

23-26 мин

1 мин

28-30 мин

31-41 мин

Конец урока

42-45 мин

II.  Изучение нового материала

1)  К. Фронтальная работа с классом.

Вопрос:

Как вы думаете, согласно  Земельному кодексу РК граждане Казахстана имеют право получить .(?).. земли для индивидуального жилищного строительства в частную собственность - бесплатно? (10 соток земли). 

2) Создание проблемной ситуации.

Рассмотрим задачу:

Завещание фермера

Фермер завещал принадлежавшие ему 400 акров земли и пять домов своим пятерым сыновьям. По завещанию земля делилась так:

старшему сыну - 200 акров;

второму сыну - 100 акров;

третьему сыну - 50 акров;

младшим сыновьям-близнецам - каждому по 25 акров.

При этом все наделы должны иметь одинаковую форму и на каждом из них должен стоять дом. Удалось ли сыновьям выполнить волю отца?   ( 1 акр=4048 кв. м.) 

Чтобы ответить на этот вопрос,  нам необходимо научиться решать задачи на разрезание и складывание фигур.

Итак, тема нашего урока: "Задачи на разрезание и складывание фигур".

А) Задачи на разрезание фигур.

3) К. Фронтальная работа с классом.

Учитель знакомит учащихся с алгоритмом решения задачи на разрезание (Приложение 1)

Д . Алгоритм решения задачи на разрезание:

	Убедитесь, что обе части квадрата равны,  разрезав и наложив их друг на друга

                     НЕТ                                              ДА

4) И. Индивидуальная практическая работа.

Задание.

Пользуясь алгоритмом решения задачи на разрезание, разделите квадрат на 2 равные части (по сторонам клеток).

Оценивание:

Ф Наблюдения учителя.

Учитель наблюдает за работой учащихся;

Ф. Самооценивание.

Дескрипторы:

1. Учащиеся верно используют алгоритм решения задачи на разрезание;

2. Учащиеся  верно строят ломаную симметрично относительно центра квадрата;

3. Учащиеся проверяют, что обе части квадрата равны,  разрезав и наложив их друг на друга;

5)  Фронтальная работа с классом.

Показ видеоматериала "Как разрезать одним прямолинейным       

разрезом произвольный многоугольник"

Цель: Формирование геометрических представлений, иллюстрация теоремы о том, что всегда можно так сложить лист бумаги так, что любой многоугольник, нарисованный на нем, будет вырезаться   одним прямолинейным разрезом.

6) П. Работа в парах.

Исследовательская работа.

Необходимые инструменты: бумага,линейка, карандаш, транспортир, ножницы.

Алгоритм исследования учащихся:

Выполнить все действия, показанные в видеоматериале:

1. На листе бумаги построить произвольный треугольник;

2. Провести биссектрисы и из точки их пересечения биссектрис опустить перпендикуляры на стороны треугольника.

3. По этим лучам сонуть лист бумаги.

4. Все стороны оказались лежащими на одной прямой. Вдоль нее делаем разрез.

5. Аналогично вырезаем звезду.

Оценивание:

Ф Наблюдения учителя.

Учитель наблюдает за работой учащихся;

Ф. Самооценивание по образцу в видеоматериале;

Дескрипторы:

1. Учащиеся верно строят произвольный треугольник и проводят биссектрисы;

2. Учащиеся  верно из точки  пересечения биссектрис опускают перпендикуляры на стороны треугольника;

3. Учащиеся  верно по этим лучам сгибают лист бумаги;

4. Учащиеся верно делают разрез и проверяют, что получился первоначальный треугольник;

ФИЗМИНУТКА ДЛЯ ГЛАЗ.

-Не поворачивая головы, обведите взглядом стену класса по периметру по часовой стрелке, классную доску по периметру против часовой стрелки. Поверните голову налево и посмотрите на линию горизонта, а теперь на кончик своего носа. Закройте глаза, сосчитайте до 5, откройте глаза и …

В) Задачи на складывание фигур.

7) Д. Вводное слово учителя.

Историческая справка.

Слово «танграм» впервые было использовано в 1848 году Томасом Хиллом – в дальнейшем президентом Гарвардского университета в его брошюре «Головоломки для обучения геометрии».

8) Знакомство учащихся с различными видами головоломки "Танграм".

Г. Групповая работа.

Класс делится на 8 групп. Каждая группа получает набор деталей и схемы. Суть игры - собирать всевозможные фигурки из данных элементов по принципу мозаики.

Оценивание:

Ф Наблюдения учителя.

Учитель наблюдает за работой учащихся;

Ф. Взаимооценивание. Группы оценивают работу всех других групп. Побеждает та группа, которая сложит больше фигур.

9)  Г. Групповая работа.

Класс делим на 3 группы.

1 группа отвечает на вопрос, поставленный в начале урока. Остальные 2 группы получают другие задания.

По окончанию работы группы проводят презентацию своих решений.

Дескрипторы:

1. Учащиеся соблюдают правила групповой работы;

2.  Учащиеся верно составляют математические модели в соответствии с условием задачи;

3. Учащиеся делят фигуры на части в  соответствии с условием задачи;

4. Учащиеся верно обосновывают ответ.

Задание для 1 группы.

Завещание фермера

Фермер завещал принадлежавшие ему 400 акров земли и пять домов своим пятерым сыновьям. По завещанию земля делилась так:

старшему сыну - 200 акров;

второму сыну - 100 акров;

третьему сыну - 50 акров;

младшим сыновьям-близнецам - каждому по 25 акров.

При этом все наделы должны иметь одинаковую форму и на каждом из них должен стоять дом. Удалось ли сыновьям выполнить волю отца?   (1акр=4048 кв. м.) 

Ответ:

Задание для 2 группы:

  Четверо братьев купили квадратный земельный участок. На нем росли двенадцать деревьев, по четыре дерева разных типов. Помогите братьям поделить этот участок так, чтобы всем досталось поровну земли, да еще, чтобы все наделы были одинаковой формы, и на каждом росло по одному дереву каждого вида. При этом это нужно сделать шестью прямыми отрезками.

Ответ:

Задание для 3 группы:

Смогли бы вы разделить поровну земельный участок, не нарушив при этом указанных границ и не потревожив владельцев, да еще так чтобы все получили наделы одинаковой формы?

Ответ:

Оценивание:

Ф Наблюдения учителя.

Учитель наблюдает за работой учащихся;

Ф. Взаимооценивание.  Группы оценивают работу 2-х других групп.

10) Рефлексия.

1.     сегодня я узнал…

2.     было интересно…

3.     было трудно…

4.     я понял, что…

5.     я научился…

6.     у меня получилось … 

Домашнее задание:

«Головоломка Пифагора».

Задачи на разрезание (Приложение 6).

https://tengrinews.kz/kazakhstan_news/chinovniki-razyyasnili-normu-o-vyidache-10-sotok-pod-ijs-295129/
 

Презентация

Слайд  №4

Презентация

Слайд  №5

Презентация

Слайд  №6

Презентация

Слайд  №7

Приложение 1

Презентация

Слайд №8

Приложение 2

Презентация

Слайд №9

Презентация

Слайд №10

Приложение 3

Презентация

Слайд №11

Презентация

Слайд №12

Приложение 4

Презентация

Слайд №13

Презентация

Слайд №14

Презентация

Слайд №15

Презентация

Слайд №16

Презентация

Слайд №17

Презентация

Слайд №18

Презентация

Слайд №19

Презентация

Слайд №20

Приложение 5

Презентация

Слайд №21

Презентация

Слайд №22

Презентация

Слайд №23

Презентация

Слайд №24

Презентация

Слайд №25

Презентация

Слайд №26

Презентация

Слайд №27

Презентация

Слайд №28

Приложение 6

Дифференциация

Оценивание

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Способные учащиеся помогают другим учащимся при выполнении заданий. Дифференциация будет выражаться в разном уровне ожиданий от учащихся: более способные смогут самостоятельно выдвигать идеи в течение урока, другие смогут поддерживать и развивать их, некоторые будут только понимать эти идеи. Кроме того, работа в парах/малых группах создает благоприятную атмосферу для взаимообмена идеями, взаимопомощи, служит основой для поддержки навыков командной работы.

  Оценивание достижений учащихся ведется через наблюдение за учащимися во время их работы в парах/малых группах, через слушание их рассуждений, вопросов, уточнений, через выполнение устных и письменных заданий, формативного оценивания. Учащиеся показывают уровень усвоения данного материала с помощью анализа, разбора, решения задач.

  Во время обсуждения задавать вопросы классу для выявления уровня понимания материала. В конце урока учащиеся оценят свою работу, опираясь на критерии оценивания, дескрипторы и определят пути дальнейшего прогресса.

Учащиеся будут менять формы деятельности, это позволит снизить усталость.

Физминутка для глаз.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об изучении)?

1:

2:

Какие две вещи могли бы улучшить урок (подумайте как о преподавании, так и об изучении)?

1:

2:

Что я узнал (а) за время урока о классе или отдельных учениках такого, что поможет мне подготовиться к следующему уроку?