Задачи оптимизации сетевой модели в Excel
ЗАДАНИЕ.
Менеджер проекта по строительству нового торгового гипермаркета компании Наше дело надеется завершить проект за пару недель до Рождества.
После обзора оценок времени выполнения отдельных стадий выяснилось, что потребуются дополнительные инвестиции, чтобы сократить длительность проекта так, чтобы он действительно завершился вовремя. В таблице приведены оценки длительностей стадий и стоимость их сокращения на 1 и на 2 недели.
|
Этап |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
K |
M |
N |
P |
|
|
Предшественник |
- |
A |
- |
C |
C |
C |
D |
E |
F |
I |
B |
G |
H |
J, H |
|
|
Нормальная длительность (нед) |
22 |
11 |
9 |
9 |
10 |
9 |
15 |
23 |
13 |
11 |
18 |
10 |
18 |
12 |
|
|
Стоимость сокращения |
Первая неделя |
15 |
10 |
5 |
20 |
16 |
12 |
24 |
- |
30 |
25 |
10 |
- |
40 |
20 |
|
Вторая неделя |
20 |
10 |
5 |
21 |
18 |
15 |
24 |
- |
- |
25 |
10 |
- |
- |
20 |
|
a. Нарисуйте сетевую диаграмму проекта и найдите критический путь.
b. Определите минимальную стоимость сокращения проекта на 5 недель.
РЕШЕНИЕ.
a. Строим сетевую диаграмму проекта и находим критический путь.
Находим ранние начала событий.
|
Событие |
Раннее начало |
|
1 |
0 |
|
2 |
0+9=9 |
|
3 |
0+22=22 |
|
4 |
9+9=18 |
|
5 |
9+10=19 |
|
6 |
9+9=18 |
|
7 |
22+11=33 |
|
8 |
18+9=27 |
|
9 |
19+23=42 |
|
10 |
18+13=31 |
|
11 |
max(42+0;31+11)=42 |
|
12 |
max(33+19;27+10;42+18;42+12)=60 |
Расчеты в Excel.
Критический путь: (C-E-H-N) длительность 60 недель.
b. Определим минимальную стоимость сокращения проекта на 5 недель.
Для сокращения длительности проекта, нам сначала нужно сократить работу пути (C-E-H-N).
Смотрим таблицу стоимостей сокращения работ.
|
Этап |
Предшеств. |
Норм. длит. |
Стоим. сокр. |
|
|
1 нед |
2 нед |
|||
|
A |
- |
22 |
15 |
20 |
|
B |
A |
11 |
10 |
10 |
|
C |
- |
9 |
5 |
5 |
|
D |
C |
9 |
20 |
21 |
|
E |
C |
10 |
16 |
18 |
|
F |
C |
9 |
12 |
15 |
|
G |
D |
15 |
24 |
24 |
|
H |
E |
23 |
0 |
0 |
|
I |
F |
13 |
30 |
0 |
|
J |
I |
11 |
25 |
25 |
|
K |
B |
18 |
10 |
10 |
|
M |
G |
10 |
0 |
0 |
|
N |
H |
18 |
40 |
0 |
|
P |
J, H |
12 |
20 |
20 |
Как видим, минимальная стоимость (подходящая нам) – у работы С. Ускорение первой и второй недель одинаково, поэтому ускоряем сразу на 2 недели, стоимость ускорения = 5*2 = 10.
|
Этап |
Предшеств. |
Норм. длит. |
Стоим. сокр. |
|
Событие |
Раннее начало |
Позднее начало |
Резерв |
|
|
1 нед |
2 нед |
|
|||||||
|
A |
- |
22 |
15 |
20 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
B |
A |
11 |
10 |
10 |
|
2 |
7 |
7 |
0 |
|
C |
- |
7 |
5 |
5 |
|
3 |
22 |
29 |
7 |
|
D |
C |
9 |
20 |
21 |
|
4 |
16 |
33 |
17 |
|
E |
C |
10 |
16 |
18 |
|
5 |
17 |
17 |
0 |
|
F |
C |
9 |
12 |
15 |
|
6 |
16 |
22 |
6 |
|
G |
D |
15 |
24 |
24 |
|
7 |
33 |
40 |
7 |
|
H |
E |
23 |
- |
- |
|
8 |
31 |
48 |
17 |
|
I |
F |
13 |
30 |
- |
|
9 |
40 |
40 |
0 |
|
J |
I |
11 |
25 |
25 |
|
10 |
27 |
35 |
8 |
|
K |
B |
18 |
10 |
10 |
|
11 |
40 |
46 |
6 |
|
M |
G |
10 |
- |
- |
|
12 |
58 |
58 |
0 |
|
N |
H |
18 |
40 |
- |
|
|
|
|
|
|
P |
J, H |
12 |
20 |
20 |
|
|
|
|
|
Критический путь: (C-E-H-N) длительность
58 недель.
Смотрим таблицу стоимостей сокращения работ.
|
Этап |
Предшеств. |
Норм. длит. |
Стоим. сокр. |
|
|
1 нед |
2 нед |
|||
|
A |
- |
22 |
15 |
20 |
|
B |
A |
11 |
10 |
10 |
|
C |
- |
7 |
5 |
5 |
|
D |
C |
9 |
20 |
21 |
|
E |
C |
10 |
16 |
18 |
|
F |
C |
9 |
12 |
15 |
|
G |
D |
15 |
24 |
24 |
|
H |
E |
23 |
- |
- |
|
I |
F |
13 |
30 |
- |
|
J |
I |
11 |
25 |
25 |
|
K |
B |
18 |
10 |
10 |
|
M |
G |
10 |
- |
- |
|
N |
H |
18 |
40 |
- |
|
P |
J, H |
12 |
20 |
20 |
Для сокращения длительности проекта, нам нужно сократить работу пути E или H или N.
Как видим, тут только один вариант ускорения – работу Е сокращаем на 2 недели, работу N – на неделю.
|
Этап |
Предшеств. |
Норм. длит. |
Стоим. сокр. |
|
Событие |
Раннее начало |
Позднее начало |
Резерв |
|
|
1 нед |
2 нед |
|
|||||||
|
A |
- |
22 |
15 |
20 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
B |
A |
11 |
10 |
10 |
|
2 |
7 |
7 |
0 |
|
C |
- |
7 |
5 |
5 |
|
3 |
22 |
26 |
4 |
|
D |
C |
9 |
20 |
21 |
|
4 |
16 |
30 |
14 |
|
E |
C |
8 |
16 |
18 |
|
5 |
15 |
15 |
0 |
|
F |
C |
9 |
12 |
15 |
|
6 |
16 |
19 |
3 |
|
G |
D |
15 |
24 |
24 |
|
7 |
33 |
37 |
4 |
|
H |
E |
23 |
- |
- |
|
8 |
31 |
45 |
14 |
|
I |
F |
13 |
30 |
- |
|
9 |
38 |
38 |
0 |
|
J |
I |
11 |
25 |
25 |
|
10 |
27 |
32 |
5 |
|
K |
B |
18 |
10 |
10 |
|
11 |
38 |
43 |
5 |
|
M |
G |
10 |
- |
- |
|
12 |
55 |
55 |
0 |
|
N |
H |
17 |
40 |
- |
|
|
|
|
|
|
P |
J, H |
12 |
20 |
20 |
|
|
|
|
|
Суммарная стоимость ускорения = 10 + 16 + 18 + 40 = 84.
Критический путь: (C-E-H-N) длительность 55 недель.
Задачи оптимизации сетевой модели в
Находим ранние начала событий.
Критический путь: (C-E-H-N) длительность 60 недель
Смотрим таблицу стоимостей сокращения работ
Этап Предшеств. Норм
Смотрим таблицу стоимостей сокращения работ
F C 9 12 15 6 16 19 3
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
