Лабораторная работа 5.

1.  Составьте математическую модель задачи распределения ресурсов.

2.  Решите задачу графическим методом.

 

Вариант № 1

Для изготовления двух видов изделий А и В завод использует в качестве сырья алюминий и медь. На изготовление изделий заняты токарные и фрезерные станки. Исходные данные задачи приведены в таблице:

Вариант № 2

Фирма производит два вида продуктов К₁ и К₂. Для изготовления  продуктов применяются машины А, В, С и D. Время необходимое для изготовления продуктов К₁ и К₂ на разных машинах, допустимое время использования машин, а также прибыль от продажи продуктов приведены таблице:

Вариант № 3

Для изготовления двух видов изделий А и В завод использует в качестве сырья алюминий и медь. На изготовление изделий заняты токарные и фрезерные станки. Исходные данные задачи представлены в таблице:

 

			Объем ресурсов		Нормы расходов на 1 изделие
	Вид ресурсов
					А		В
	Алюминий, кг		2		1		0
Медь, кг		6		1		1
Токарные станки, станко-час		7		2		1
Фрезерные станки, станкочас		10		4		1
Прибыль на 1 изделие, тыс. руб.				3		2

Определить ассортимент выпускаемой продукции, при котором полученная прибыль будет максимальной.

Вариант № 4

Фирма производит два вида продуктов К₁  и К₂. Для изготовления проектов применяются машины А, В, С и D. Время необходимое для изготовления продуктов К₁ и К₂ на разных машинах, допустимое время использования  машин, а также прибыль от продажи продуктов приведены в таблице:

Вариант № 5

 Предприятие, располагающее ресурсами сырья четырех видов А, В, С и D может производить продукцию двух видов P₁, Р₂. В таблице указаны затраты ресурсов на изготовление 1 т продукции, объем ресурсов и прибыль, получаемая от продажи 1 т соответствующей продукции.

	Вид продукции		Объем ресурсов, т
Вид сырья
	P1	P2
А	0	1	5
В	1	0	4
С	2	1	9
D	1	1	6
Прибыль, руб.	5	2

 

Определить ассортимент выпускаемой продукции, при котором полученная прибыль будет максимальной.

Вариант № 6

Для изготовления двух видов изделий А и В завод использует в качестве сырья алюминий и медь. На изготовление изделий заняты токарные и фрезерные станки. Исходные данные задачи представлены в таблице:

 

		Нормы расходов на 1 изделие
	Объем ресурсов
Вид ресурсов
		А	В

Вариант № 7

Фирма производит два вида продуктов К₁  и К₂. Для изготовления проектов применяются машины А, В, С и D. Время необходимое для изготовления продуктов К₁ и К₂ на разных машинах, допустимое время использования  машин, а также прибыль от продажи продуктов приведены в таблице:

 

Вариант № 8

Предприятие, располагающее ресурсами сырья четырех видов А, В, С и D может производить продукцию двух видов P₁, Р₂. В таблице указаны затраты ресурсов на изготовление 1 т продукции, объем ресурсов и прибыль, получаемая от продажи 1 т соответствующей продукции.

Вариант № 9

Для изготовления двух видов изделий А и В завод использует в качестве сырья алюминий и медь. На изготовление изделий заняты токарные и фрезерные станки. Исходные данные задачи представлены в таблице:

 

Вариант № 10

Компания производит паруса двух размеров А и В для небольших яхт. Агенты по продаже считают, что в один день на рынке может быть реализовано до 10 парусов. Для каждого паруса А требуется 2 м² материала, а для паруса В - 3 м² материала. Компания может получить 24 м² материала в день. Для изготовления паруса A требуется 14 мин машинного времени, а для изготовления паруса В – 50 мин. ЭВМ можно использовать 8 ч в день.

Прибыль от продажи паруса типа А составляет 5 руб., а то продажи паруса типа В – 6 руб. Сколько парусов каждого типа следует выпускать в день?

Вариант № 11

Для изготовления двух видов продукции Р₁ и Р₂ используется четыре  вида сырья: А, В, С и D. Запасы сырья ограничены: В — 6 т, С — 8 т, D – 5 т, А — 12 т. Нормы расхода сырья на изготовление 1 т продукции приведены в таблице. Составить такой план выпуска продукции, чтобы реализации получить максимальную прибыль. Вид сырья

 

 

Вариант № 12

Фирма производит два продукта А и В, рынок сбыта которых не ограничен. Каждый продукт должен быть обработан машинами 1, 2 и 3. Время обработки для каждого из изделий А и В приведено ниже:

Фирме необходимо определить недельные нормы выпуска изделий А и В и рассчитать максимальную прибыль.

Вариант № 13

Фирма выпускает два вида продукции. В процессе производства используются три технологические операции. При изготовлении 2-го изделия технологическая операция № 2 не выполняется. Время выполнения операции (в часах) приводится в таблице. Изделие Технологическая операция для второй операции — 9 ч; для третьей операции — 6 ч;

Изучение рынка показало, что ожидаемая прибыль от продажи одного изделия видов 1 и 2 соответственно равна 4 и 7 руб.

Каков наиболее выгодный суточный объем производства каждого вида продукции?

Вариант № 14

Фирма выпускает два вида продукции. В процессе производства используются три технологические операции. При изготовлении 2-го изделия технологическая операция № 2 не выполняется. Время выполнения операции (в часах) приводится в таблице. Изделие Технологическая операция для второй операции — 6 ч; для третьей операции — 9 ч;

Изучение рынка показало, что ожидаемая прибыль от продажи одного изделия видов 1 и 2 соответственно равна 2 и 7 руб.

Каков наиболее выгодный суточный объем производства каждого вида продукции?

Вариант № 15

Фирма выпускает два вида продукции. В процессе производства используются три технологические операции. При изготовлении 2-го изделия технологическая операция № 2 не выполняется. Время выполнения операции (в часах) приводится в таблице. Изделие Технологическая операция для второй операции — 5 ч; для третьей операции — 10 ч;

Изучение рынка показало, что ожидаемая прибыль от продажи одного изделия видов 1 и 2 соответственно равна 4 и 9 руб.

Каков наиболее выгодный суточный объем производства каждого вида продукции?

Вариант № 16

Для изготовления двух видов продукции Р₁ и Р₂ используется четыре  вида сырья: А, В, С и D. Запасы сырья ограничены: В — 9 т, С — 10 т, D – 8 т, А — 6 т. Нормы расхода сырья на изготовление 1 т продукции приведены в таблице. Составить такой план выпуска продукции, чтобы реализации получить максимальную прибыль. Вид сырья

Вариант № 17

Фирма выпускает два вида продукции. В процессе производства используются три технологические операции. При изготовлении 2-го изделия технологическая операция № 2 не выполняется. Время выполнения операции (в часах) приводится в таблице. Изделие Технологическая операция для второй операции — 9 ч; для третьей операции - 14 ч;

Изучение рынка показало, что ожидаемая прибыль от продажи одного изделия видов 1 и 2 соответственно равна 5 и 3 руб.

Каков наиболее выгодный суточный объем производства каждого вида продукции?

Вариант № 18

Фирма производит два продукта А и В, рынок сбыта которых не ограничен. Каждый продукт должен быть обработан машинами 1, 2 и 3. Время обработки для каждого из изделий А и В приведено ниже:

и В составляет соответственно 8 и 12 руб.

Фирме необходимо определить недельные нормы выпуска изделий А и В и рассчитать максимальную прибыль.

Вариант № 19

Фирма производит два продукта А и В, рынок сбыта которых не ограничен. Каждый продукт должен быть обработан машинами 1, 2 и 3. Время обработки для каждого из изделий А и В приведено ниже:

Продукт	Машина
	1	2	3

и В составляет соответственно 4 и 6 руб.

Фирме необходимо определить недельные нормы выпуска изделий А и В и рассчитать максимальную прибыль.

Вариант № 20

Для изготовления двух видов продукции Р₁ и Р₂ используется четыре  вида сырья: А, В, С и D. Запасы сырья ограничены: В — 4 т, С — 9 т, D – 5 т, А — 10 т. Нормы расхода сырья на изготовление 1 т продукции приведены в таблице. Составить такой план выпуска продукции, чтобы реализации получить максимальную прибыль. Вид сырья

Фирма производит два продукта А и В, рынок сбыта которых не ограничен. Каждый продукт должен быть обработан машинами 1, 2 и 3. Время обработки для каждого из изделий А и В приведено ниже:

Продукт	Машина
	1	2	3
А	5	4	2
В	6	3	4

Время работы машин 1, 2, 3 соответственно 25, 12 и 14 ч в неделю. Прибыль от изделий А и В составляет соответственно 8 и 5 руб.

Фирме необходимо определить недельные нормы выпуска изделий А и В и рассчитать максимальную прибыль.

Вариант № 22

Предприятие, располагающее ресурсами сырья четырех видов А, В, С и D может производить продукцию двух видов Р₁ и Р₂ . В таблице указаны затраты ресурсов на изготовление 1 т продукции, объем ресурсов и прибыль, получаемая от изготовления 1 т соответствующей продукции.

Вариант № 23

Фирма производит два продукта А и В,  рынок сбыта которых не ограничен. Каждый продукт должен быть обработан машинами 1, 2 и 3. Время обработки для каждого из изделий А и В приведено ниже:

Продукт	Машина
	1	2	3
А	5	4	2
В	6	3	4

Время работы машин 1, 2, 3 соответственно 40, 20 и 18 ч в неделю. Прибыль от изделий А и В составляет соответственно 7 и 4 руб.

Вариант № 24                                                                                                                                                

Компания производит паруса двух размеров А и В для небольших яхт. Агенты по продаже считают, что в один день на рынке может быть реализовано до 10 парусов. Для каждого паруса А требуется 2 м² материала, а для паруса Б — 3 м² материала. Компания может получить 12 м² материала в день. Для изготовления паруса А требуется 14 мин машинного времени, а для изготовления паруса В — 26 мин ЭВМ можно использовать 8 ч в день. Прибыль от продажи паруса типа А составляет 6 руб., а от продажи паруса типа В — 8 руб. Сколько парусов каждого типа следует выпускать в день?