Задачник по математике «Умножение и деление обыкновенных дробей» (6 класс)

МОУ «Мамоновская ООШ» Пронского района Рязанской области /по страницам Красной книги Рязанской области/ 2013    Составители: учащиеся 6 класса ­  Абрамкин Алексей, Азнабакиев Артур, Бажанов Владислав,  Барбосова Марина, Выборнова Валерия, Выборнова Виктория,  Котов Алексей, Машнина Екатерина, Поляков Вадим. Руководитель: Кудинова Людмила Геннадьевна /по страницам Красной книги Рязанской области/   2013 Одним   из   методов   обучения   учащихся   является   метод   творческих проектов. Метод учебного проекта ­ это одна из личностно­ориентированных технологий,   способ   организации   самостоятельной   деятельности   учащихся. Это   деятельность,   направленная   на   решение   интересной   проблемы, сформулированной самими учащимися.               Проектирование ­  эффективная форма урочной  и внеурочной деятельности, где ребенок может реализовать свои способности и потенциал личности.   Проектная   деятельность   отличается   от   учебных   занятий   своей практической   направленностью,   она   завершается   созданием   творческих работ и обязательной презентацией результатов.      Реализация учебного проекта  «Умножение и деление обыкновенных дробей»   /по   страницам   Красной   книги   Рязанской   области/  способствует повышению интереса учащихся к математике, закреплению и расширению их знаний об обыкновенных дробях, практической направленности данной темы. Большое   внимание   уделяется   работе   учащихся   в   группах   и   работе   со справочным материалом. Результат   нашего   проекта   представляем   Вашему   вниманию   в   виде задачника. Задачник   «Умножение   и   деление   обыкновенных   дробей.   6   класс»   ­ результат коллективного творчества. Работа выполнялась   с декабря 2013 года по февраль 2014 года (период изучения на уроках математики главы «Умножение и деление обыкновенных дробей»).   Учебные   области   проекта:   математика,   биология.  Вся   работа   была посвящена составлению задач о животном мире, занесенном в Красную книгу Рязанской области. Наша  область занимает небольшую  территорию, но ее животный мир разнообразен. Хорошо ли мы знаем о «сокровищах» родного края ­ Рязанской области? Как это сделать интересно и нескучно? Вот наши проблемные вопросы.              Мы   решили   создать  задачник  по  математике,  героями  которых будут животные,   птицы   и   насекомые,   обитающие   в   Рязанской   области   и находящиеся под охраной.        Перед нами встала проблема: мы знаем, из каких частей состоит задача, знаем   некоторых   обитателей   родной   природы,   но   не   знаем   о   том,   какие способности,   особенности   поведения   этих   животных,   птиц   и   насекомых можно описать в сюжете задач.   Поэтому главным источником информации стала Красная книга Рязанской области. Но ещё мы не мало перечитали книг, журналов, газет, энциклопедий, а также обращались за информацией к сети Интернет.      Задачи о животных, птицах и насекомых Рязанщины будут очень полезны для учеников школы, ведь решая их, ребята будут не только отрабатывать навык анализа и решения задач, но из текстов можно будет узнать о них много интересного.        Условия задач содержат точные энциклопедические данные, а ответы на поставленные вопросы пополнят ваши знания не только по математике, но и по биологии. Учащиеся научились работать в командах, помогали друг другу в работе, стали дружнее. В результате  этих мероприятий мы пришли к немало удивившему нас выводу: дроби есть повсюду и никуда от них не деться! 1. В нашей стране осталось не более 1000 белых куропаток. 4  живут в Рязанской Из них  5 области. Сколько белых куропаток живет в Рязанской области? 2. Птиц и орла­ серого журавля, дрофы карлика сохранилось в Рязанской  области около 1000 пар. Серого журавля  1  этого числа, орла­карлика – около  сохранилось около  10 Сколько сохранилось названных птиц в Рязанской области? 1 . 4    трёхпалых дятлов. Сколько пёстрых и трёхпалых дятлов  сохранилось в нашей области? 4. Всего на нашей планете птиц скопа живет 25­30 тысяч.  Птицы скопа в Центральной России насчитывается  приблизительно 1000, 60% этого вида птиц обитает в  Рязанской области. Сколько всего птиц скопа обитает в  Рязанской области? ­3­ 3. Число сохранившихся в Рязанской области зелёных дятлов  500 пар, что 1  числа составляет  3 пёстрых дятлов и  1  числа 2 ­4­ 5. В Красную книгу Рязанской области занесены птицы филин, усатая синица и сизоворонка. Первых на 300 пар больше, чем  вторых. Вторые составляют 25%, а первые – 175% числа пар третьих. Сколько пар каждого вида птиц сохранилось в  Рязанской области? жаворонков составляет 7000 пар. При этом число пар сизых  чаек на 500 пар меньше числа малых чаек, а число лесных  жаворонков равно числу малых и сизых чаек, вместе взятых.  Определите сохранившуюся численность названных птиц. 6. Рысь пробегает за 4 часа 140 км. Сколько километров 3 пробежит рысь за  4 часа? 1 ч, за  2 ­5­ 7. Число сохранившихся в нашей стране малых и сизых чаек и лесных 8. Охраняемая зона Окского заповедника составляет 800 км2. 3  всей территории заповедника занимают реки и болота.  8 Какую площадь заповедника занимают реки и болота? ­6­ 9. Садовая овсянка летела три дня по 50,3 км в день и два дня по  Какой путь пролетела садовая овсянка? 2  км в день. 5 ­7­ 12. Мышь ­ полёвка за 0,5 часа прорывает нору длиной 2,3 м, а слепыш за это же время 2,9 м. Нору какой длины пророет каждый из них за 2 ч? 10. Масса взрослой бурой  медведицы равна 750 кг, а  масса новорожденного  медвежонка составляет  0,01 кг массы медведицы.  Какова масса  новорожденного  медвежонка? 11. Скорость полёта кукушки 15 км/ч, а скорость полёта совы  составляет 30% скорости кукушки. Какая скорость у совы? На сколько скорость кукушки больше скорости совы?  13. Длина переднего крыла одуванчикового шелкопряда  2   5 3  см. У какой бабочки длина  20 см, а жимолостной шмелёвки  переднего крыла больше и на сколько? ­8­ ­9­ 16. В Красную книгу Рязанской области занесены лебедь­ кликун, орёл­карлик и змееяд. Известно, что в пределах нашей страны этих птиц сохранилось 1100 пар. При этом лебедей­кликунов в 2,6 раза больше орлов­ карликов, а змееяды составляют 80% числа орлов­карликов. Сколько пар каждого вида этих птиц сохранилось в нашей стране? 14. Размах передних крыльев малой павлиноглазки  задних крыльев в 2 раза меньше. Каков размах задних крыльев  малой павлиноглазки? 1  см, а  3 15. Большой тушканчик за  выроет большой тушканчик за 1 ч, за 2 ч, за 3,5 ч? 1  ч вырыл 3 норы. Сколько нор  6 ­10­ 3  кг рыбы. Сколько килограммов  17. Норка за 3 часа ловит 2 4 рыбы наловит норка за 2 часа? ­11­ 19. Бурый медведь за 8 мин съедает 15 рыбок. Сколько рыбок  съест бурый медведь за  14  ч? 15 18. Филин за 35 мин пролетает 2,5 км. Какова скорость  филина (км/ч)? 20. Три птенца змееяда за сутки съедают 8 небольших змей. Сколько змей за сутки съедают 1 птенец, 6 птенцов, 10 птенцов змееяда? 21. Дрофа пробегает 145 км за 3 часа.  3  ч? Сколько км пробежит дрофа за  5 ­12­ 23. Сизоворонка делает 12 взмахов крыльями в секунду, что в 5  раза чаще совы. Сколько взмахов крыльями в секунду  6 делает сова? 3  раза меньше, а личинок щелкунов на 45 больше, чем 5 22. Кукушка за день съедает 40 гусениц, личинок майского  жука в  личинок майского жука. Сколько всего личинок и гусениц  съедает за день кукушка?   ­13­ 24. На болоте 2 чёрных аиста и один серый гусь свили гнёзда и отложили в общей сложности 32 яйца. Каждый чёрный аист  снес  яиц  снёс серый гусь? 3  всех яиц. Сколько 8 25. Выхухоль весит 480 граммов. Сколько весит хомяк, если  известно, что его вес составляет  7  веса выхухоля? 12 ­14­ 27. За период зимней спячки бурый медведь теряет 15%   своего веса. Сколько весит медведь весной после  пробуждения, если его вес осенью составлял 330  килограммов? 26. Одна землеройка весит 20 грамм, а другая в 1 больше. Сколько весят две землеройки вместе? 1 два раза  2 ­15­ 2  раза больше, чем у совы и  28. Размах крыльев у скопы в 2 3 на 48 сантиметров меньше, чем у стерха (белого журавля). Какой размах крыльев у стерха, если известно, что у совы  размах крыльев 86 сантиметров?     29. Если сова за три часа съедает  18 мышей, то, сколько мышей  съест сова за 2 За месяц (30 дней)? 1 часа? За сутки?    3 ­16­ 30. За 3 секунды сокол пролетел 78,6 метров. Какова скорость сокола? Какое расстояние пролетит сокол за 1, 5 ч? 31. Самка зелёного дятла отложила в первый год 6 яиц, что  составляет 30% яиц отложенных за второй год, а в третий ­ на  3 больше, чем во второй. Сколько яиц самка зелёного дятла отложила за 3 года? ­18­ ­17­ ЭТО ИНТЕРЕСНО!!! ФИЛИН Одна из крупных сов, уступающая размерами лишь рыбному филину. Размах крыльев - до 2 м, вес - более 4 кг. Филин легко определяется по своим размерам, темному клюву, опушенным до когтей лапам и перьевым ушкам, наклонённым наружу. От рыбного филина он отличается более насыщенной пигментацией оперения и радужины глаз, оперенным лапам и бесшумному полету. Размеры самцов от 50 см и 1100 г. до 65 см и 2800 г, самки крупнее: 75 см и 1700-4200 г. Размах крыльев – от 160 до 188 см.     Филин — широко распространенная кочующая и оседлая птица. В России филины размножаются в конце марта - апреле. Гнездо — простая, вытоптанная самкой ямка, без подстилки, обычно на земле (редко занимаются брошенные гнезда других птиц). В кладке обычно 2—3, иногда 4 и даже 5 яиц. Насиживает самка около 35 дней. Хорошо способными к полету молодые филины становятся в возрасте несколько более трех месяцев. Среди молодых птиц отмечается большая смертность: птенцов в выводке обычно меньше, чем яиц в кладке. Филин — ночная и сумеречная птица, но на севере охотится и днем. Филин охраняется во многих государственных заповедниках и заказниках. СКОПА Крупная хищная птица длиной 55—58 см, с размахом крыльев 145—170 см. Длинные крылья  характерно изогнуты в районе запястного сустава. Перья верхней стороны тела бурого цвета; темя, затылок и нижняя сторона тела — белые; в районе запястного сустава имеются тёмно-коричневые пятна, а вокруг шеи крапчатое ожерелье. Также с каждой боковой стороны имеется бурая полоска, проходящая от клюва  через глаз и шею. Восковица и ноги свинцового цвета, клюв чёрный. Молодые особи почти не отличаются от взрослых птиц, но выглядят несколько пятнистыми из-за светло-коричневых кончиков перьев на внешней стороне крыльев и хвоста. Их пятнистое ожерелье менее ярко выражено, арадужная оболочка глаза оранжево- красная, тогда как у взрослых птиц она жёлтого цвета. Взрослая окраска молодой скопы появляется через 18 месяцев жизни. БЕЛЫЙ АИСТ Белый аист — самый известный из аистов. Это белая птица с чёрными концами крыльев, длинной шеей, длинным тонким красным клювом и длинными красноватыми ногами. Когда крылья у аиста сложены, создаётся впечатление, что вся задняя часть тела аиста чёрная. Отсюда его украинское название — черногуз. Самки по окрасу неотличимы от самцов, но несколько меньше. Рост белого аиста составляет 100—125 см, размах крыльев 155— 200 см. Масса взрослой птицы достигает 4 кг. Продолжительность жизни белого аиста в среднем составляет 20 лет. Белый аист — один из символов Беларуси. Самцы прилетают на место гнездовья на несколько дней раньше самок, иногда пролетая со скоростью 200 километров в сутки. ЗМЕЕЯД Змеея́д, или обыкновенный змеея́д, орёл- змееяд или крачун. Очень редкий исчезающий вид птиц, занесён в Красную книгу России и  Красную книгу Беларуси. Один из самых пугливых и недоверчивых по отношению к человеку пернатых хищников. Общая длина — 67—72 см, размах крыльев 160— 190 см, длина крыла 52—60 см. Самки крупнее самцов, но окрашены одинаково с ними. Окраска спинной стороны птицы — серовато-бурая, молодые птицы по окраске сходны со взрослыми. Населяет зону смешанных лесов и лесостепи. БЕРКУТ Бе́ркут[— одна из наиболее известных  хищных птиц семейства ястребиных, самый крупный орёл. Распространён в  ­19­ северном полушарии, где обитает преимущественно в горах, в меньшей степени на равнинных открытых и полуоткрытых ландшафтах. Избегает жилых районов, чувствителен к беспокойству со стороны человека. В кладке обычно два яйца, однако чаще всего выживает только один птенец. Очень крупный и сильный орёл — длина тела 76—93 см, размах крыльев 180—240 см. Самки значительно крупнее самцов, их вес варьирует в пределах от 3,8 до 6,7 кг, в то время как у самцов от 2,8 до 4,6 кг. Клюв — типично орлиный: высокий и сжатый с боков, крючкообразно загнут вниз. Перья на зашейке несколько удлинённые — признак, также встречающийся у могильника. Крылья длинные и широкие, несколько сужены в основании и на заднем пальце, так что при парении задний край крыла выглядит изогнутым в виде латинской буквы S. Машущий полёт лёгкий и маневренный, с сильными и глубокими взмахами крыльев. Орёл легко управляет в воздухе даже при очень сильных порывах ветра. Приметив потенциальную жертву, беркут пикирует вслед за ней, при этом его скорость может достигать 240—320 км/ч. ­20­ СЕРЫЙ ЖУРАВЛЬ Это крупная птица, высота около 115 см, размах крыльев 180—200 см; вес самца до 6 кг, самки до 5 кг 900 г. Оперение большей части тела синевато-серое, что позволяет птице маскироваться от врагов среди лесистой местности. Спина и подхвостье несколько темнее, а крылья и брюхо более светлые. Окончания крыльев чёрные. Передняя часть головы, подбородок, верхняя часть шеи и уздечка чёрные либо тёмно-серые. Затылок синевато-серый. По бокам головы имеется белая широкая полоса, начинающаяся под глазами и далее уходящая вниз вдоль шеи. На темени перья почти отсутствуют, а участок голой кожи выглядит красной шапочкой. Клюв светлый. Ноги чёрные. У молодых журавлей перья на голове и шее серые с рыжими окончаниями.