Банка

Банку будем считать цилиндром,

у которого радиус равен R, а высота – H.

Объем банки

Объем цилиндра равен произведению площади его основания на высоту

                                                                            …                                                                   (1)

где S₀ – площадь основания. Основание банки – это круг радиуса R, его площадь равна

                                                                                                                                                   (2)

Подставляя формулу (2) в (1), получаем

                                                                            …                                                                   (3)

Формула (3) позволяет вычислить объем банки, зная ее высоту H и радиус R.

Площадь поверхности банки

Полная площадь поверхности банки складывается из площади боковой поверхности S_бок и двух площадей оснований (донышек) S_о:

                                                                            …                                                                   (4)

Боковая поверхность – это прямоугольник, высота которого равна H, а ширина – длине окружности радиуса R, то есть … . Поэтому

                                                                            …                                                                   (6)

Донышко банки (основание цилиндра)  – это круг радиуса R, его площадь равна

                                                                            …                                                                   (6)

Подставляя формулы (5) и (6) в (4), получаем полную площадь поверхности:

                                                                            …                                                                   (7)