Занятие математического кружка по математике в 6 классе: «Озадаченная страна» (6 класс, математика)

МАОУ лицей № 18 города Калининграда. Занятие математического кружка по математике в 6 классе: «Озадаченная страна» Учитель:  Почетухина Е. А. «Математическая задача иногда столь же увлекательна, как кроссворд, и напряженная умственная работа может быть столь же желанным упражнением как стремительный теннис» Д. Пойа. Цели: Предметные: Соединение игровых и учебных мотивов, постепенный переход от игровых мотивов к учебным и познавательным.  Метапредметные:  Возрастание   социальной   и   информационной компетентности.   Развитие   логического   мышления,   пространственного воображения, исследовательских навыков, смекалки.  Личностные:  Развитие   и   коррекция   эмоциональной   сферы   учащихся, изменение   позиции   ребёнка   в   направлении   преодоления   познавательного   и личностного эгоцентризма, осознание собственного «Я».  Оборудование. Mimio Studio. Презентации. Раздаточный материал с текстами задач.   Проект занятия. I. Математическая пятиминутка  (развитие внимания и произвольности). Задачник Остера. (мультимедийная презентация) (приложение 1): В кухне находятся 39 мух. 6 мух пьют чай из лужи. 12 летают около  лампочки. Остальные ползают по потолку. Сколько мух ползают? (21)  В специальный ящик можно уложить 68 штук куриных яиц. Но если делать так… , то поместится в 100 раз больше. Сколько уминаемых ногами яиц можно будет уложить в  в три таких же ящика? (20400)  Пока чабан Бай ­ Оглы стоял за чайниками в очереди, 7 его баранов забрели в огород и съели по  8 огурцов каждый. Достанется ли Бай Оглы 1 чайник,   если   каждый   берёт   по   одному,   а   всего   перед   ним   55   человек,   а чайников столько, сколько съели огурцов его бараны?      (да)  На   педсовет   собрались   40  строгих   учительниц,   и   все   они   принялись ругать печального третьеклассника. Каждая ругала бедолагу   по 12 минут. Сколько часов ругали печального третьеклассника? (8 часов)  Красную Шапочку. Сколько гостей пригласил волк? (11) Волк пригласил на свой День рождения гостей: 3 поросят, 7 козлят и 1 II. Деление   на   группы   (Пифагор,   Архимед,   Декарт,   Эйлер,   Аль­ Каши). Блиц опрос. Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка Как называется сотая часть числа? (процент) Чему равна сумма чисел от ­200 до 200? (нуль) Чему равен объем 1 кг воды? (литр) Какой   знак   нужно   поставить   между   2   3   ,   чтобы   получилось   число Число разрядов в классе? (3) Может ли при умножении получиться нуль? (да) Место, занимаемое цифрой в записи числа? (разряд) Бежала   тройка   лошадей.   Каждая   лошадь   пробежала   5   км.   Сколько 1. 2. 3. 4. проехал ямщик? (5 км) 5. 6. 7. 8. большее двух, но меньшее трёх? (запятая) 9. на местности? (масштаб) 10. Наибольший Общий Делитель взаимно простых чисел. (Единица) 11. Петух, стоя на одной ноге весит 3 кг. Сколько он весит стоя на 2 ногах? (3 кг) 12. Отрезок, соединяющий точку на окружности с её центром. ( радиус) 13. Две девушки шли в город и встретили 5 юношей. Сколько девушек шло в город? (две) 14. На дереве сидело 10 птиц. Охотник выстрелил и подстрелил одну птицу. Сколько птиц осталось на дереве? (ни одной) 15. 10 судаков? (6 дней) 16. Может ли сумма двух отрицательных чисел быть больше частного? (нет) 17. 18. Два   числа, ( противоположные) 19. Как называется число, делящееся без остатка на 2? (четное) 20. семье? (7) 21. Подарил утятам ёжик восемь кожаных сапожек. Кто ответит из ребят: сколько было всех утят? (4 утёнка) 6 рыбаков съели 6 судаков за 6 дней. За сколько дней 10 рыбаков съедят  Ты да я, да мы с тобой. Сколько нас всего? (двое)   отличающиеся   друг   от   друга   только   знаком. В семье у каждого из шести братьев по одной сестре. Сколько детей в 2 22. Шесть картофелин сварилось за 30 минут. Сколько минут варилась в кастрюле одна картофелина? (30 минут) III. Мультимедийная игра «Задачи на переправы» (приложение 2).  Целью каждой задачи является перевозка всех персонажей с левого берега реки на правый с помощью одной лодки. В некоторых задачах есть лодочник, который никогда не покидает лодку. Если лодочника нет, то для того, чтобы пересечь   реку,   потребуется   посадить   в   лодку   по   крайней   мере   одного   из персонажей (сама по себе лодка не плавает). Этап актуализации знаний. Постановка учебной задачи. 1) (Коллективно­распределенная деятельность). Решение задачи «Волк, коза и капуста».  Волк, коза и капуста Крестьянину нужно перевезти через реку волка, козу и капусту. Но лодка такова, что в ней может поместиться только крестьянин, а с ним или один волк, или одна коза, или одна капуста. Но если оставить волка с козой, то волк съест козу, а если оставить козу с капустой, то коза съест капусту. Как перевез свой груз крестьянин? Решение (7 ходов):  1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 2) капуста коза→ ← → коза← волк→ ← → коза. Решение учебной задачи.  (Групповая работа) Волк, собака, коза и капуста Как   перевезти   в   лодке   с   одного   берега   на   другой   козу,   капусту,   волка   и собаку, если известно, что волка нельзя оставлять без присмотра с козлом и собакой, собака "в ссоре" с козлом, а козел "неравнодушен" к капусте? В лодке только 3 места, поэтому с собой можно брать не более двух животных или одно животное и капусту. Решение (9 ходов) 3 волк, козёл волк, козёл козёл, собака → козёл← → Собака, козёл← → козёл← → собака← → собака, козёл капуста, собака 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Отряд солдат Отряд солдат подходит к реке, через которую необходимо переправиться. Но мост   сломан,   а   река   глубока.   Как   быть?   Вдруг   командир   замечает   двух мальчиков, которые ­ катаются на лодке недалеко от берега. Но лодка так мала, что на ней может переправиться только один солдат или только двое мальчиков ­ не больше! Однако все солдаты переправились через реку именно на этой лодке. Как это было сделано? Решение (9 ходов) → мальчик← → солдат мальчик← → мальчик← → солдат мальчик← → два мальчика  два мальчика два мальчика Купцы и разбойники К   реке   одновременно   подошли   шестеро.   Трое   ­   купцы,   остальные   ­ разбойники. Всем хотелось на противоположный берег. У берега покачивалась на волнах двухместная лодка. Купцы занервничали. Они не хотели оставаться в меньшинстве ни на этом, ни на том берегу. Но это были мудрые купцы, и они сами   справились   с   этакой   "оказией".   Что   же   они   предприняли   и   сколько "рейсов" сделала лодка? Решение (9 ходов) 1. 2. два разбойника → разбойник← 4 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. → Купец, разбойник← → два купца разбойник← → разбойник← → два разбойника два купца два разбойника Домашнее задание:  Рефлексивно­оценочный этап.  3) Защита решения каждой группой. 4) Сочинить   задачу   «на   переправы»,   используя   известные   вам   персонажи; подготовить   сообщение   об   ученом,   чьё   имя   носила   ваша   группа   во   время занятия. Используемые ресурсы: 1. ИИСС «Математика на компьютерах». Задачи о переправах. 5­6 классы. (Программа представляет динамическую модель, содержит конструктор для составления задач учителем); 2. Час занимательной математики. / Под ред. Л. Я. Фальке.  М.: Илекса; Народное образование; Ставрополь: Сервисшкола, 2003. – 176 с. 5