Занятие внеурочной деятельности по математике (6 класс)

Тема Развитие вычислительной культуры Цель мероприятия: рассмотреть некоторые способы устного счета, развитие  навыка быстрого счета, повышение вычислительной культуры. Материалы и оборудование: листы с примерами,  картина «Устный счёт». ХОД ЗАНЯТИЯ Устный счет ­ гимнастика ума. Умеете ли Вы считать? Каждый, конечно скажет: “Да!” Об умении считать можно судить по: * умению производить устные и письменные вычисления; * рациональной организации хода вычисления; * умении убеждаться в правильности полученных результатов. Качество вычислительных умений определяется двумя вещами: * знанием правил; * знанием алгоритмов вычислений Правила и приемы вычислений не зависят от того, выполняются они  письменно или устно. Однако, владение навыками устных вычислений  представляет большую ценность не только потому, что в быту ими пользуются чаще, чем письменными выкладками. Это важно еще и потому, что они  ускоряют письменные вычисления, приобретают опыт рациональных  вычислений, дают выигрыш в вычислительной работе. Итак, считаем все, считаем устно! 1. Разминка. Отгадывание задуманного числа. а) задумайте однозначное число; б) умножьте его на 2; в) к произведению прибавьте 4; г) сумму умножьте на 4; д) из произведений вычтете 16; е) разность разделите на задуманное число. Должно у всех получиться 8. Разберем, почему так получилось.  ((2а+4)*4­16)/а=8 У кого не получилось число 8, тот очень плохо считал. 2. Когда вы поступили в школу, вас стали знакомить с приемами устного  счета, устных вычислений. Затем эти приемы совершенствовались. Вспомните, какой прием устного счета мы изучили ранее. (Умножение на 11) Умножьте самостоятельно:  25*11 32*11 76*11 98*11 54*11 94*11 44*11 62*11 3. Рассмотрим следующий прием. Умножение двузначных чисел,  оканчивающихся на 5, на себя (возведение в квадрат): Выполните умножение и определите правило: ССС =1225 3*4=12 =2025 4*5=20  =3025 5*6=30 =4225 6*7=42 =5625 7*8=56  =7225 8*9=72 =9025 9*10=90 35*3 5  45*4 5 55*5 5 65*6 5 75*7 5 85*8 5 95*9 5 Обратите внимание: все ответы заканчиваются числом 25. Но как получаются  первые две цифры ответа? Догадайтесь. Они получаются умножением цифры десятков на следующее за ней  натуральное число. 4. Умножение на 5, на 50, на 25. а*5=а*10/2 а*50=а*100/2 а*25=а*100/4 Умножьте: 17*5=85 36*5=180 43*50=2150 238*50=11900 27*25=675 317*25=7925 5. Умножение чисел, оканчивающихся на 5. При умножении пары чисел, у которых цифры десятков были четные или  нечетные, а цифра единиц 5, надо перемножить цифры десятков и к их  произведению прибавить полусумму этих цифр. Получим число сотен. К  числу сотен надо прибавить произведение 5*5=25. Например: 85*45=(8*4+(8+4)/2)сотен+5*5=38*100+25=3825 35*55=(3*5+(3+5)/2)сотен+5*5=19*100+25=1925 6. Возьмем пример, который вам знаком с 5 класса. Найдите сумму первых  ста натуральных чисел:  1+2+3+4+5+6+ … +94+95+96+97+98+99+100=? А как проще вычислить следующий пример:  34*48+18*12+23*24? =34*2*24+9*24+23*24=24*(68+9+23)=24*100=2400 7. В заключении хочется сказать, что в математике очень много интересного. Например, тройки чисел 5,12 и 13 называются пифагоровыми числами. Для  них справедливо равенство: 52+122=132 (25+144=169, 169=169). Сумма квадратов двух первых чисел равна квадрату третьего числа. Проверьте, будут ли следующие тройки пифагоровыми? 7, 21, 23 (нет) 7, 24, 25 (да) 9, 40, 41 (да) 11, 60, 61 (да) «Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского» — картина русского  художника Н.      П.      Богданова­Бельского, написанная в 1895     году.   На картине изображена деревенская школа XIX века во время урока  арифметики при решении дроби в уме. Учитель — реальный человек, Сергей  Александрович Рачинский, ботаник и математик, профессор Московского  университета. На волне народничества в 1872     году Рачинский вернулся в  родное село Татево, где создал школу с общежитием для крестьянских детей,  разработал уникальную методику обучения устному счёту, прививая  деревенским ребятишкам его навыки и основы математического мышления.  Эпизоду из жизни школы с творческой атмосферой, царившей на уроках, и  посвятил своё произведение Богданов­Бельский, сам в прошлом ученик  Рачинского.   На классной доске написан пример, который ученикам необходимо решить: Карточка для индивидуальной работы Вычислите, применяя законы умножения: 5*29*2= 25*17*4= 4*83*25= 125*51*8= 8*82*125= Умножьте самостоятельно:  25*11 32*11 76*11 98*11 54*11 94*11 44*11 62*11 Выполните умножение и определите правило: 35*35  45*45 55*55 65*65 75*75 85*85 95*95 Ф.И.