Основное свойство дроби

Не изменит дробь никто,

Если разделить, иль умножить

На одно и то ж число

И числитель и знаменатель.

Сокращение дробей Дробь поменьше — и считать полегче.

Если знаменатель,

А за ним числитель Разделить на общий их делитель, Дробь мы сократили, Счет мы упростили.

Сравнение обыкновенных дробей

При сравнении дробей с одинаковыми числителями

Ошибиться не сумей.

Больше та подруга дробь,

У которой меньший знаменатель.

Сложение обыкновенных дробей

Дроби хочешь ты сложить и пятерку получить?

Ну тогда скорей найди,

Дроби ты к нему сведи!

Умножение и деление обыкновенных дробей

 Умножая дробь на дробь.

Перемножь числители-

Запиши в числителе,

А потом так же точно и со знаменателем

Нахождение дроби от числа и числа по значению его дроби

Дробь от числа хотим найти, Не надо мам тревожить.

Нам надо данное число На эту дробь умножить.

Коль число по части вдруг Отыскать решите,

То на данную вам дробь Часть ту разделите.

Как делить на десятичную дробь?  

Что вы смотрите кисло?

Мы сейчас это правило вместе поймем.

Вправо сдвинь запятую в двух числах настолько,

Сколько цифр у делителя за запятой. А теперь и деленье возможно, поскольку Это нацело делать есть способ простой.

Раскрытие скобок

Много скобок в примерах, Много скобок в задачах.

Как же нам поступить? А, раскрыть!

Если увидишь перед скобками плюс, То скобки опустишь просто. Если же минус — насторожись Знаки менять там нужно.

Подобные слагаемые

Приведу подобные, переводя буквы на предметы.

Посчитаю, получу верные ответы:

(5m+1m=6m)

Пять морковок да одна будет шесть морковок. (7s-2s=5s) Семь свеколок минус две будет пять свеколок.

Модуль числа

Что такое модуль — спросите меня.

Я отвечу вам:

Модуль — расстояние от точки О до точки А. Помните друзья!

Умножение и деление рациональных Основное свойство частного

И делимое, и делитель

На одно число разделите, Тогда можете вы надеяться, Ваше частное не изменится.

Коль делимое и делитель На одно число вдруг умножатся.

Не волнуйтесь, и в этом случае

Ваше частное не потревожится.

Решение уравнений

При решении уравнения

Если в части одной,

Безразлично в какой

Встретится член отрицательный,

Мы к обеим частям

Равный член придадим, Только со знаком другим, И найдем результат положительный.

Порядок выполнения действий

При решении примеров Расставь порядок действий.

Умножь или раздели – на первом месте – Сильные действия.

Займись сложением потом или вычитанием – Слабые действия.

Ответ получишь – Запиши на своем месте.

Вам стишок читаю новый, Кто запомнит – молодец. У ОТРЕЗОЧКА любого

Есть начало и конец.

На прямой любые Две точки мы возьмем. Все что между ними, Отрезком назовем.

Луч

Вдруг на небе из-за серых темных туч Показался долгожданный солнца ЛУЧ,

У которого, открою вам секрет,

Есть начало, а конца, ребята, нет

Прямая

Все, что в жизни нашей свято, Мы не вправе отрицать.

У ПРЯМОЙ же нет, ребята,

Есть у нас прямая, У нее поставим точку.

Точка разделяет Ее на два кусочка.

Два кусочка вместе с точкой Образуют два луча.

Вместе их соединяем – Вновь прямую получаем.

Вот такие два луча удивительные.

Называются они дополнительные

Треугольник У треугольника три стороны,

И они могут быть разной длины.

Биссектриса угла

Биссектриса угла – это луч, Из вершины летит и могуч. Потому что, пусть помниться нам, Делит угол он тот пополам!

Квадрат Ну, какой же он добряк!

Всем он друг, а может брат. А углы-то все прямые, Да и стороны родные.

Хоть положь или поставь,

Был квадрат и есть квадрат.

Прямоугольник Его знает каждый школьник,

Брат квадрата – прямоугольник.

Его используют везде:

И в учебе, и в труде.

Периметр многоугольника

Чтоб периметр найти

У четырехугольника

Надо стороны сложить У многоугольника.

Сколько будет тех сторон Это все равно.

И для трех, и для семи Правило одно.

Углы запомнить очень просто:

Угол меньше девяносто зовется острым.

Тот, что равен девяносто, называется прямым.

А развернутый, среди прочих,

Самым выглядит большим, Ста восьмидесяти равна у него величина.

.

В треугольнике, друзья, Ошибаться нам нельзя. В нем отрезки проведи,

Правильно их назови: Определение степени с натуральным показателем Биссектриса,словно крыса,

                              Она лазит по углам                                               Степень – это хорошо!

                          И делит угол пополам.                                             Степень нам покажет

И как ласковая мама Сколько раз нам умножать Сторону разделит пополам Основанье наше!

                                 Наша Медиана.                                      Нахождение неизвестного делителя

Высота со стороной

Составят угол, да прямой. Математика – наука Биссектрису, медиану, высоту Точная до крайностей.

               Аккуратно из вершины проведу.                               Вот пример! Найти делитель

Без особых тайностей,

                   Семь частей в танграме есть                                       Нужно взять делимое

                       Можно все их перечесть.                                           Разделить на частное

                          Мы из тех семи частей                                               И получится число

                      Сложим множество затей:                                         Очень распрекрасное!

И собаку, и козу,

Зайца, курицу, лису, Чтобы найти неизвестный делитель, И вообще любых зверей-       Вы на делимое сразу взгляните:

                        Только думай поскорей!                                  Пусть оно фыркает, быстро за дело!

Делим его на частное смело!

                                                                                                          Нахождение неизвестного делимого

Пусть неизвестно делимое, дети,

                                                                                                         Как же его получить нам в ответе?

Частное быстро за чубчик берите И умножайте его на делитель.

Площади многоугольников:

Друзья мои, легко найти S параллелограмма: Вы помножьте а на b И на синус гамма.

(S=absin)

S трапеции ты, знаешь.

Посчитай, я подожду. Полусумму оснований Ты умножь на высоту.

S =((а+b) : 2)h

Площадь треугольника Знать, конечно, надо: Мы умножим а на аш И разделим на два.

Координатная плоскость: Мы играем в наши игры, Знает их и песик Рикс: Ордината — это игрек, А абсцисса — это икс.

Теореме Пифагора:

Если дан нам треугольник,

И притом с прямым углом,

То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем:

Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим —

И таким простым путем

К результату мы придем.

Деление десятичных дробей на натуральное число

Знай, что деление дробей десятичных

На натуральные числа – обычно,

Только запомни совет мой простой: Надо внимательно быть с запятой.

Кончил деление целой части, Ставь запятую сразу в частном! Деление на десятичную дробь

Округление чисел

Чтоб десятичную дробь округлять,

До какого разряда надо бы знать,

Разрядную цифру ты сохрани,

Добавь к ней единицу,

Если первая отбрасываемая цифра пять Или больше пяти.

Проценты

В школе учитель за наши дела Ставит в журнале оценки. Сотую долю любого числа Мы называем процентом.

Запись процентов в виде десятичной дроби

Мой дружок меня спросил про проценты, Как проценты записать в виде дроби.

Я ответил: «Очень просто,

Раздели число на 100, получи что нужно»

Теорема синусов– разговора тема.

Между прочим, важная очень теорема.

В каждом треугольнике может применяться, Как она работает, стоит разобраться.

Три дроби равных смело пишем в ряд,

В числителе у каждой – сторона,

А в знаменателях – по синусу стоят Им противолежащего угла.

С описанной окружностью родство

Имеют дроби не одно столетие,

И радиус удвоенный ее Им равен, что известно всем на свете! Для двух углов известны меры в градусах И сторона известна в треугольнике. — Решим его по теореме! – с радостью В девятом классе заявили школьники.

Тема: «Формулы сокращенного умножения»

Если сумму мы в квадрат возводим

Квадраты слагаемых находим, Их произведение на два умножим И результаты вычислений сложим. Если разность, квадратов мы определяем, Удвоенное произведенье вычитаем.

Если сумму выражений на их разность умножаем:

Разность квадратов получаем.

Разность квадратов легко найти мы сможем:

Разность выражений на их сумму перемножим.

Тема «Уравнение и его корни» Если два выраженья с переменно взять,

Между собой их приравнять Получите непременно Уравнение с переменной.

Если числом букву заменить

И верное равенство получить Число то корнем назовем

И вот как мы его найдем.

Слагаемые с буквой в левой части соберем Все числа – в правую перенесем.

Если слагаемые перемещать То знаки нужно все менять

Подобные слагаемые приведем

И неизвестный множитель найдем

И – уравненье решено, Совсем не страшно нам оно!

«Определение многочлена. Сложение многочленов»

Друзья, сложите одночлены, получите вы многочлены.

Многочлены чтоб сложить, Нужно скобки все раскрыть.

Формула приведенного квадратного уравнения

Р со знаком взяв обратным,

На 2 мы его разделим

И от корня аккуратно Знаком минус, плюс отделим. А под корнем, очень кстати, Половина р в квадрате. Минус q — и вот решенье Небольшого уравненья.

УГОЛ (ПРЯМОЙ, ОСТРЫЙ, ТУПОЙ)

Мама мой взяла листок,

И загнула уголок,

Угол вот такой у взрослых Называется ПРЯМЫМ. Если угол уже — ОСТРЫМ, Если шире, то — ТУПЫМ. Я ОСТРЫЙ — начертить хочу, Сейчас возьму и начерчу.

Веду из точки две прямых,

Как будто два луча,

И видим ОСТРЫЙ УГОЛ мы, как острие меча. А для УГЛА ТУПОГО Все повторяем снова: Из точки две прямых ведем, Но их пошире разведем.

На чертеж мой посмотри,

Он, как ножницы внутри,

Если их за два кольца Мы раздвинем до конца.

ВЗАИМОСВЯЗЬ МЕЖДУ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИМИ ФУНКЦИЯМИ

Вы проверьте, не ленитесь, вскоре сами убедитесь,

Что все равенства верны и, что главное, в расчетах так полезны, так нужны.

Если синус аккуратно мы на косинус разделим,

В результате будет тангенс без особой канители.

Важно только, чтобы угол непременно был такой,

Чтобы косинус его был не нулевой.

Делим косинус на синус без ошибок, аккуратно,

Вот котангенса значение, что для тангенса – обратное.

Здесь опять напомнить нужно, угол должен быть такой,

Чтобы синус у угла был не нулевой.

Пишем косинус в квадрате, пишем синуса квадрат,

Их сложив, мы получаем единицу в аккурат!

Если тангенс на котангенс мы в задаче умножаем

Непременно единицу в результате получаем!

Если острых два угла в сумме – девяносто, Значит, косинус и синус связаны их просто: Синус одного угла – косинус второго Верно и наоборот, что уже не ново. Также тангенс и котангенс связаны при этом, И подобный результат будет здесь ответом.

Тангенс одного угла, что вполне логично,

Есть котангенс для другого – результат отличный!