Защита исследовательской работы «Волшебство геометрии: треугольник Рёло».

Защита исследовательской работы «Волшебство геометрии: треугольник Рёло» Слайд 1 (титульный лист) Добрый день! Я Маханов Руслан – ученик 6 класса ГБОУ СОШ села Малая   Рад   приветствовать   всех   на   окружном   этапе   научно­ Малышевка.   практической конференции «Кинельский вектор». Слайд 2(слова Галилея) Галилей говорил: «Природа говорит языком математики: буквы этого языка – круги,  треугольники   и   иные   математические   фигуры.»     Вот     одной   такой «букве» и посвящена моя работа. Слайд 3 (велосипед китайца) «Изобретением   велосипеда»   называют   бессмысленное   повторение   и переоткрытие   давно   пройденного   и   известного,   и   совершенно   напрасно. Современные   инженеры,   можно   сказать,   постоянно   изобретают   велосипед, внося     что­то   новое   в   его   конструкцию   и   отдельные   детали.   Однажды   в интернете   я     увидел       велосипед   с   треугольными   колесами.         Меня заинтересовало не только само по себе данное изобретение, но и необычная геометрическая фигура – круглый треугольник. Я узнал, что он называется треугольником     Рёло,   решил     об   этой   фигуре   собрать   как   можно   больше информации. Так и появилась тема моей исследовательской работы. Слайд 4 (гипотеза) Круглый   треугольник!  Значит,   ему   присущи   свойства   обеих геометрических   фигур.   Но   он   отличается   от   них,   значит,   обладает   и собственными свойствами!  Эту гипотезу я выдвинул в начале своей работы. Слайд 5 (цель, задачи работы)  Моё исследование было направлено на   изучение свойств и областей применения этого удивительного треугольника.  Для  её подтверждения  я  1) познакомился с историей изобретения необычного треугольника; 2) рассмотрел,     изучил   и   экспериментально   доказал   некоторые   его свойства; 3) выяснил области его применения, а также сам попробовал смастерить повозку с необычными колёсами.   Слайд 6  (определение треугольника)   Треугольник   Рёло представляет   собой   область   пересечения   трёх равных кругов с центрами в вершинах правильного треугольника и радиусами, равными его стороне. Слайд 7 (получение треугольника) Такой треугольник легко построить самому. Слайд 8 (фото Рёло) Назван треугольник в честь немецкого ученого Франца Рёло. Слайд 9 (карта Леонардо да Винчи)   Но     еще в 1514 году Леонардо да Винчи   использовал его для создания первой карты мира. Слайд 10 ( между параллельными прямыми) Рассмотрим некоторые свойства треугольника Рёло.      Треугольник Рёло можно вращать между двух параллельных прямых, расположенных   на   фиксированном   расстоянии   друг   от   друга,   и   он   будет постоянно касаться их обеих.  Слайд 11 (постоянная ширина) Треугольник Рёло – также как и круг ­ кривая постоянной ширины.   Слайд 12 (площадь треугольника) Среди   всех   фигур   постоянной   ширины   у   треугольника   Рёло   наименьшая площадь. Чтобы найти площадь треугольника Рёло, я разрезал его на части и сложил   их:       равносторонний   треугольник   и     три     одинаковых   круговых сегмента, опирающихся на угол в 60°.  Слайд 13 (периметр)  Периметр треугольника Рёло  совпадает с периметром круга. Его я измерял метровой лентой. Слайд 14 (конструирование повозки) Велосипед   с   треугольными   колёсами   подтолкнул   меня   и       я   решил смастерить повозку с треугольными колёсами.   Угловатые колёса неизбежно должны создавать при качении тряску.   Слайд 15 ( опыт с повозкой) Чтобы убедиться, что тряски нет, я поставил  на тележку стакан с водой. При движении тележки вода не расплескалась. Слайд 18 (применение)  Применение треугольника Рёло основано на его свойствах.    Джеймс   Уаттс   изобрёл   инструмент   для   сверления   квадратных отверстий.   Сверло Уаттса представляет собой треугольник  Рёло, в котором заточены режущие кромки и прорезаны углубления для отвода стружки. Треугольник   Рёло   используется     в   автомобильных   двигателях. Например,        роторно­поршневой двигатель Ванкеля. Слайд 19 В   форме   треугольника   Рёло   можно   изготавливать   крышки   для   люков. Благодаря постоянной ширине они не могут провалиться в люк. Слайд 20 Использование треугольника Рёло в изготовлении мебели придаёт ей особый вид и необычный дизайн. Слайд 21 Всегда интересно познавать что­то новое, открывать для себя то, что может быть увлекательным. Такой стала для меня эта работа. Таким   образом,   в   ходе     работы   я   изучил   литературу   по   данному   познакомился   с   применением   треугольника   Рёло   в вопросу, жизнедеятельности человека, выполнил экспериментальные задания и пришёл к   выводу,   что   треугольник   Рёло   –   удивительное   открытие   и     настоящее волшебство геометрии.   На этом моя работа не завершена. В ходе изучения литературы по теме, я   выяснил,   что   существует   целый   класс   кривых   постоянной   ширины.   Я обязательно продолжу их изучение.