Жанамалардың, қиюшылардың қасиеттері

Ж а н а м а л а р д ы ң , қ и ю ш ы л а р д ы ң   қ а с и е т і

Қысқа жауапты сұрақтар  Берілген нүктеден бірдей қашықтықта жатқан  жазықтықтың барлық   нүктелерінен тұратын  фигура  ...  деп аталады.  Шеңбердің екі нүктесін қосатын кесінді ... деп аталады.  Шеңбердің бір нүктесі арқылы өтіп және осы нүктеге  жүргізілген радиусқа перпендикуляр болатын түзу ...  деп аталады.  Шеңбер мен түзудің ортақ екі нүктесі болса, онда түзу ...  деп аталады.

Қысқа жауапты сұрақтар Сурет ­ 1  Сурет ­ 2

Қысқа жауапты сұрақтар Сурет ­ 4  Сурет ­ 3  Сурет ­ 5

Анықамалық  материалдар  Окружность – это линия, состоящая из всех  точек плоскости, которые находятся на заданном  расстоянии от одной точки плоскости,  называемой центром окружности.

Жанамалардың, қиюшылардың қасиеті Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаты: ГМ10.7   шеңбер хордаларының,  жанамалары  мен  қиюшыларының қасиеттеріне байланысты күрделі  есептерді шешеді;  Жетістік критерийлері: қолдану шеңберге жүргізілген жанамалар туралы теореманы  есеп шығаруда  қолдана алады; ­шеңберге жүргізілген қиюшылар туралы теореманы  есеп шығаруда қолдана алады;

Пәнге тән лексика мен  терминология қазақша орысша ағылшынша Үшбұрыш треугольник triangle Шеңбер Жанама Қиюшы Хорда окружность circle касательная tangent секущая хорда secant chord

Теорема­1.   Егер  Р  нүктесінен жүргізілген екі қиюшы  шеңберді сәйкесінше  А,  В  және  С,  D  нүктелерінде қиып өтетін болса, онда                                       AP ∙ BP = CP ∙ DP     болады.

Қиюшылардың қасиетін есте сақтау үшін  сурет бойынша  ауызша жаттығулар

Жанама мен қиюшылардың қасиетін есте сақтау  үшін ауызша жаттығулар

Топқа бөліну тапсырмалары

1­топ 1­топ Шеңбер центрінен  √7  см  қашықтықта  Шеңбер центрінен  √7  см  қашықтықта  жатқан М нүктесі арқылы МА жанама және МС  жатқан М нүктесі арқылы МА жанама және МС  қиюшы жүргізілген. Қиюшының ішкі бөлігі сыртқы  қиюшы жүргізілген. Қиюшының ішкі бөлігі сыртқы  бөлігінен екі есе кем және шеңбер радиусына тең.  бөлігінен екі есе кем және шеңбер радиусына тең.  Шеңбер радиусын тап. Шеңбер радиусын тап.

2­топ Шеңберден  тыс жатқан А нүктесінен ұзындығы     12 см қиюшы және қиюшының ішкі бөлігінің   2/3 –сіндей  жанама жүргізілген.  Жанаманың ұзындығын тап.

3­топ Бір нүктеден шеңберге жанама және қиюшы  жүргізілген.  Бұлардың қосындысы 30 см, ал  қиюшының ішкі кесіндісі жанамадан 2 см қысқа.  Жанама мен қиюшыны табыңдар.

Шығармашылық тапсырма (жеке ойлануға беріледі) Тапсырма: Табаны АС болатын АВС  тең бүйірлі  үшбұрышына іштей сызылған  шеңбер ВС  қабырғасын Q нүктесінде жанайды, АQ кесіндісі  шеңберді Р нүктесінде қияды.  Егер   AC = √15 см,    PQ =  1см болса, онда үшбұрыштың ауданын  тап.