ЦЕЛЬ:

     Выяснить, каким образом используются знания, полученные на занятиях математики в различных видах профессиональной деятельности.

1.      ПРЕДМЕТ И ЗАДАЧИ МАТЕМАТИКИ

•         Математика (греч. maqhmatica – mathematike, от maqhma – mathema – знание, учение, наука) – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. 

•         Математика – самая древняя наука, игравшая важнейшую роль в жизни и деятельности человека на всех исторических этапах, т.к. людям всегда нужно было чтолибо считать и чертить, измерять и вычислять, прогнозировать и проектировать, создавать новое

                 МАТЕМАТИКА

    Математика (от др- греч. — изучение, наука) — наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчѐта, измерения и описания форм реальных объектов.

  Математика — фундаментальная наука, предоставляющая (общие) языковые средства другим наукам; тем самым она выявляет их структурную взаимосвязь и способствует нахождению самых общих законов природы.

Целью изучения математики является повышение общего кругозора, культуры мышления, формирование научного мировоззрения.

Чем больше человек познавал природу, создавал механизмы, развивал науку, производство и торговлю, тем весомее становился вклад математики. И это влияние было взаимным – математика стала сложной и разветвленной. 

Сегодня можно говорить, что современная математика – это ―метанаука‖, объединяющая комплекс дисциплин: арифметику – теорию чисел, алгебру, геометрию, математический анализ, теорию множеств, теорию вероятностей, математическую статистику, теорию игр и многие, многие другие (насчитывают несколько десятков крупных направлений). На стыках наук появляются разделы: математическая физика, математическая логика, математическая лингвистика, математическая экономика и др

Математика – необходимый инструмент познания в любой отрасли человеческой деятельности – характеризуется высокой степенью абстрактности ее понятий и высокой степенью их обобщенности

По меткому выражению известнейшего ученого Нильса Бора: “Математика – это больше, чем наука, это – язык”. То есть язык, на котором можно ставить вопросы и отвечать на них принципиально. 

Математика – это также и форма мышления. 

Математика – наука, которая скорее тождественна философии, чем остальным ―содержательным наукам‖; наука инструментальная; наука, которая вступает в глубокие органические связи с целым рядом других дисциплин

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчѐта, измерения и описания форм реальных объектов.

Математика – наука, которая появилась для удобства описания окружавших человека предметов их количества, их свойств и форм. 

Математика есть универсальный язык науки и мощный метод научною исследования. История математики являет собой грандиозное свидетельство интеллектуального развития человечества за последние тысячелетия. Пьер Гассенди утверждает: «В случае если мы что-то знаем, то это благодаря изучению математики». По словам М. В. Ломоносова, «Математику уже -затем учить нужно, что она ум в порядок приводит»

Для уяснения роли и значимости математики в научном познании мира крайне важно понять, что такое математика. Природа математики (как и любой науки) определяется спецификой ее объекта и предмета изучения, основными методами исследования, а также выделением различных ее характерных черт. 

Объектом математики как науки являются фундаментальные категории формы и количества, взятые в наиболее общем и чистом виде, и всевозможные их проявления.

Предметом математики служат разнообразные математические структуры и математические модели, которые появляются (открываются или изобретаются) в результате интеллектуальной деятельности человека как продукты рефлексии или отображение реальности. А общий метод математики есть строгая дедукция.

Задачи изучения математики:

-в результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь: 

-              решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.  в результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

-              значение математики в профессиональной деятельности; 

-              основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности; 

-              основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики; 

-              основы интегрального и дифференциального исчисления.

Математическое образование –    это   испытанное столетиями      средство   интеллектуального   развития   в условиях массового обучения:

-              воспитание       интеллектуальной    корректности, критичности мышления;

-              формирование способности различать обоснованные и необоснованные суждения; 

-              приучает к продолжительной умственной деятельности.

Итак, математика есть наука о форме и количестве и четких схемах их бытия и воплощения. По этой причине математика универсальна как метод, аппарат исследования и получения научного знания и как точный язык его описания. Математика имеет многочисленные теоретические и практические приложения, адекватные действительности. Именно в рамках математики возник общенаучный дедуктивный метод, широко применяемый не только в естествознании и технике, но и в гуманитарных науках и обществоведении. 

В случае если естественные науки изучают природу, а гуманитарные и социальные науки - человека и человеческое общество, то математика исследует в ее же недрах полученные абстракции, то есть в известном смысле самое себя. В этом отношении математика близка к философии, научная составляющая которой отражена в постоянно развивающейся системе философских категорий. 

2. Роль и место математики в современном мире 

Современная научная картина мира основывается на двух общих принципах

принцип

математизации принцип гармонии знания  (эстетического отбора) Принцип математизации заключается, во-первых, в широком применении математических методов и теорий в других науках, технике и практике и, вовторых, в построении наук, особенно естественных, по образу и подобию математики, дедуктивно.

Математика занимает особое место среди других наук. Математику нельзя причислять к естествознанию (т.к. исключает наблюдение и эксперимент), хотя и зародилась она из практики как естественная наука.

                              Приложения         математики         весьма            разнообразны.

Принципиально область применения математических методов не ограничена: все виды движения материи могут изучаться математически. Однако роль и значение математических методов в различных случаях не одинаковы. Никакая математическая схема не исчерпывает всей конкретности действительных процессов.

Типичным примером полного господства математических методов можно считать небесную механику, в частности, учение о движении планет. Имеющий очень простое математическое выражение закон всемирного тяготения почти полностью определяет изучаемый здесь круг явлений. При переходе от механики к физике несколько возрастают трудности применения математического аппарата (выбор предпосылок использования математики и трактовка результатов).

В других естественных науках (например, биологических) математические методы играют более подчиненную роль. В еще большей степени математика предоставляет свои возможности непосредственному анализу явлений и процессов во всей их конкретной сложности в социальных и гуманитарных науках (часто математика остается лишь в форме подсобной науки – математической статистики). В окончательном же анализе социальных (и правовых) явлений и процессов математика вообще уходит на задний план, полностью уступая свое место качественному своеобразию каждого временного

(исторического) промежутка.

Причина, по которой без математических методов сейчас не обходится не только техника, механика, электроника, экономика, но и медицина, экология, психология, социология, лингвистика, история, юриспруденция и др., проста – для математических методов характерны:

•         четкость формулировок и определений; 

•         использование точных количественных оценок; 

•         логическая строгость; 

•         сочетание индуктивного и дедуктивного подходов;

•         универсальность. 

Использование математических методов формирует так называемый математический стиль мышления, т.е. абстрактный, логический, идеально строгий и – самое главное – нацеленный на поиск закономерностей. Профессионал, грамотно и аккуратно применяющий математические методы, способен принести пользу в любой сфере деятельности, в том числе и медицине. 

Математика необходимый атрибут любой науки Основные причины 

•         органическое единство природы и общества; 

•         содержательный понятийный аппарат (например, доказательство, множество, функция, модель, операция); 

•         правовые системы, явления и процессы наряду с качественными свойствами обладают и количественной мерой; 

•         в некоторых областях права (криминалистика, криминология, государственное управление и др.) просто не обойтись без количественных параметров.

В математике используют два вида умозаключений:

Индукция – метод исследования, в котором общий вывод строится не основе частных посылок. 

Дедукция – способ рассуждения, посредством которого от общих посылок следует заключение частного характера.

Математика       играет       важную    роль     в естественнонаучных, инженерно-технических и гуманитарных     исследованиях.   Причина проникновения математики в различные отрасли знаний заключается в том, что она предлагает весьма четкие модели для изучения окружающей действительности в отличие от менее общих и более     расплывчатых     моделей,     предлагаемых другими науками

Применение математики в землеустройстве 

В настоящее время в землеустроительной проектной организации, стационарные службы и частные землемеры оснащены современной техникой. Землеустроительные организации нуждаются в инженерных кадрах, хорошо владеющими математическими методами обработки кадастровой информации. Возможно, математический метод в землеустройстве обусловлен тем, что основные решения проектов землеустройства имеют многовариантный характер, а искомые величины, как правило, выражают численно, их можно связать с системой уравнения неравенства и объединить с целевой установкой.

Для решения   землеустроительных   задач различных классов, используют разнообразные виды экономических, математических моделей, позволяющих проводить анализ использования земельных ресурсов, выявить определенные тенденции и находить оптимальные варианты устройства территории.

Целесообразность применения математических методов:

•         Математические модели позволяют принимать наиболее целесообразные решения по перераспределению, использованию и охране земельных ресурсов, от конкретных с/х предприятий до народного хозяйства в целом.

•         Оптимальные планы использования производственных ресурсов связанных с землей, способствует достижения заданных объема производства, при минимальных затратах труда и средств. В результате будет увеличиваться производительности труда.

•         Создаются наилучшие организационно-производственные условия, следовательно, повышение урожайности с/х культур, повышение плодородия, прекращение процессов эрозии, высоко-производственное использование техники.

•         Улучшение качества подготовки информации и ее использование, и землеустроительная наука получает возможность стать точной.

Целесообразность применения математических методов:

•         Улучшение экономических показателей, экологических, социальных, технических, проекта землеустройства.

•         Математические методы позволяют с большой точностью проверять и оценивать реальную значимость для теоретических моделей и концентрацию развития землевладения и землепользования на перспективу.

•         Это связующее звено между землеустройством, естественными и техническими науками, изучающими сельское хозяйство, как с природоохранительной, так и с экономической и социальной сторон.

•         Внедрение математических методов и вычислительной техники в землеустройство позволяет перестроить всю систему землеустроительного проектирования, организации планирования землеустроительных работ, освобождает значительное количество квалифицированных работников от малопродуктивного труда.

В отличие от других экономических решений, землеустроительные решения всегда могут идентифицироваться на местности виде определенной пространственной организации территории, представленной системой севооборотов, полей, рабочих участков, дорог и составляет «скелет» хозяйства.

Графические математические модели дают характеристику различным элементам проекта землеустройства или их совокупности, которые показываются на проектном плане, к ним относится площадь, линейные и точечные объекты.

Линейные объекты - это линейные объекты организации территории, полевые и магистральные дороги, лесополосы, инженерные коммуникации (газопровод, ЛЭП), отдельные границы участков, зон и т.д. Эти объекты могут размещаться в виде прямых и ломаных линий, а также кривых. Они характеризуются протяженностью, а также шириной, координатами начальных, конечных и промежуточных точек.

Точечные объекты - позволяют определить на местности местоположение отдельных инженерных сооружений (колодцы, родники, буровые вышки и т.д.) их размещение, характеристики местоположения.

МАТЕМАТИКА В ПРОФЕССИИ СВАРЩИКА

ЗАЧЕМ МАТЕМАТИКА СВАРЩИКУ?

         Сварщик — рабочая специальность, предусматривающая работу на сварочном производстве.   Создание сварной конструкции, полностью отвечающей своему служебному назначению, надежной в эксплуатации, представляет собой комплексную задачу, которая включает проектирование, расчет, рациональное построение технологии изготовления. Все это требует определенных математических знаний – вычислительных навыков, знания правила пропорции, умения нахождения неизвестного и др.,  и, конечно же, немало знаний из области геометрии. Геометрическое проектирование сварочной конструкции помогает не только уменьшить время, затрачиваемое на создание изделия, но и позволяет свести до минимума изменения, вносимые в конструкцию, практически исключить ошибки и улучшить качество изделия.

МАТЕМАТИКА В ПРОФЕССИИ БУХГАЛТЕРА

    ЗАЧЕМ БУХГАЛТЕРУ МАТЕМАТИКА?

         Бухгалтер — специалист, в обязанности которого входит документальное ведение финансово-хозяйственного учета предприятия.

         Работа бухгалтера строго регламентирована действующим законодательством и стандартами бухгалтерского учета, в том числе международными.

         Именно у математики бухгалтерия позаимствовала свою основную отличительную черту – точность. От использования простых действий арифметического счѐта с течением времени она стала использовать методы дифференциального и интегрального исчисления, теорию множеств.

                      МАТЕМАТИКА 

              В ПРОФЕССИИ ПЛОТНИКА

ЗАЧЕМ ПЛОТНИКУ МАТЕМАТИКА?

        Плотник - выполняет работы, связанные с обработкой древесины и изготовлением из нее разнообразных деталей, изделий и строительных конструкций.

        Так как многие плотницкие сооружения и конструкции должны обеспечивать безопасность людей, пользующихся ими в своей профессиональной деятельности (леса, висячие стропила, балки и пр.), плотник должен обладать высоким чувством ответственности, точностью и тут не обходимы знания математики.

                МАТЕМАТИКА

        В ПРОФЕССИИ ФОТОГРАФА

ЗАЧЕМ НУЖНА МАТЕМАТИКА ФОТОГРАФУ?

        Выбрать точку расположения объекта съѐмки помогает знание золотого сечения. Напомним, что золотым сечением называют такое деление целого на части, когда отношение большей части к целому равно отношению меньшей части к большей. Значение этого отношения, приближѐнно равное 5/8, называют числом Фидия.

        На практике не так-то легко на глаз построить золотое сечение. Поэтому при съѐмке можно использовать несколько упрощѐнный композиционный приѐм — так называемое правило третей, когда стороны кадра делятся не по золотому сечению, а просто на три равные части. 

        С точки зрения математики обычный фотоснимок — это изображение на    плоскости, полученное путѐм проектирования его из одной точки.    Однако     мы       хотим отобразить    реальность     с максимальной достоверностью     и    поэтому ищем    новые средства   для демонстрации    трѐхмерности пространства и окружающих нас предметов. Одно из таких средств — линейная перспектива.

МАТЕМАТИКА В ПРОФЕССИИ ПРОГРАММИСТА

ЗАЧЕМ ПРОГРАММИСТУ МАТЕМАТИКА?

      Изучение математики формирует своеобразный метод мышления, который позволяет очень эффективно решать задачи (не писать программы, а именно решать задачи), а также позволяет видеть многие ошибки в предложенных решениях. Будущему программисту важно научиться думать, находить верные решения, «шевелить мозгами». 

Спасибо за внимание!