Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов 30°,45° и 60°

Класс: 9 Тип урока: закрепление пройденного материала. Тема урока: Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов 30°,45° и 60° I. Организационный  момент(1 мин) II. Подготовка к изучению нового материала (5 мин.) С этим разделом математики вас познакомили учителя на уроках геометрии при изучении отношений  между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Давайте вспомним: какие понятий связывают стороны и острые углы прямоугольного треугольника? Итак, синус, косинус, тангенс и котангенс – это некоторые числа. Причем для каждого угла свои и их  значение зависит только от величины угла. Также вам уже известно, что синус, косинус, тангенс и котангенс называют тригонометрическими  функциями, и мы можем их найти по величине угла или наоборот найти величину угла, если нам  известно значение одной из этих функций. Для этого существуют специальные таблицы Брадиса.  Правда, в настоящее время мы обращаемся к ним редко, а скажите почему? III. Сообщение темы, цели, задач урока, мотивация учебной деятельности школьников (5 мин) IV. Ознакомление с новым материалом(17 мин): Давайте найдем значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов 30°,45° и 60° Запишем все значения углов в таблицу: Предлагаю течение минуты восстановите в памяти все вышеуказанные значения: 1. Записываем в строчку углы от 0 до 90 градусов. Слева в столбик запишем сначала синус, затем косинус аргумента: вам   алгоритм,   благодаря   которому   вы   легко,   в 2. Напротив синуса пишем числа от нуля до четырёх (под значениями  углов). Напротив косинуса от 4 до 0: 3. Далее извлекаем корень: 4. Делим на 2: 5. Вычисляем: Мы получили значения синуса и косинуса углов от 0 до 90 градусов. Далее, зная формулы тангенса и   котангенса: вы сможете найти  значения для указанных углов. Например: И так для тангенса и котангенса любого угла. Можно запомнить на ладони: Решим примеры:  4(ctg45°+sin60°)x(cos30°+tg45°) sin30°+cos45°+tg45°­ctg45°  sin60°+cos30°  sin45°+cos45°­tg60°+ctg60° Физминутка(2 мин): Зеркальное рисование. Положите   на   стол   чистый   лист   бумаги.   Возьмите   в   обе   руки   по карандашу   или   фломастеру.   Начните   рисовать   одновременно   обеими руками   зеркально   –   симметричные   рисунки,   буквы.   При   выполнении этого упражнения почувствуете, как расслабляются глаза и руки. Когда деятельность  обоих  полушарий   синхронизируется,  заметно  увеличится эффективность работы всего мозга. V.Первичное осмысление и применение изученного(10 мин). Решение заданий из учебника  VI. Подведение итогов урока(3 мин): обсуждение того, что узнали, и того, как работали ­ т.е.  каждый оценивает свой вклад в достижение поставленных в начале урока целей, свою  активность, эффективность работы. Ребятам предлагается продолжить предложение:      сегодня я узнал: было интересно: я понял, что: теперь я могу: я научился:    у меня получилось : я смог: я попробую:  мне захотелось:  VII.Сообщение домашнего задания и инструктаж(2 мин)