Ֆունկցիայի մեծագույն և փոքրագույն արժեքներ
Оценка 4.8

Ֆունկցիայի մեծագույն և փոքրագույն արժեքներ

Оценка 4.8
docx
10.05.2020
Ֆունկցիայի մեծագույն և փոքրագույն արժեքներ
Ֆունկցիայի մեծագույն և փոքրագույն արժեքներ.docx

Ֆունկցիայի մեծագույն և փոքրագույն արժեքներ

 

      Եթե y=f(x) ֆունկցիայի արժեքների տիրույթում կա փոքրագույն թիվ, ապա այն անվանում են ֆունկցիայի փոքրագույն արժեք

 

     Եթե y=f(x) ֆունկցիայի արժեքների տիրույթում կա մեծագույն թիվ, ապա այն անվանում են ֆունկցիայի մեծագույն արժեք

       -ով ընդունված է նշանակել ֆունկցիայի փոքրագույն արժեքը:

       -ով  ընդունված է նշանակել ֆունկցիայի մեծագույն արժեքը:

Օրինակ

      y=sinx ֆունկցիան [0;2π] հատվածում ընդունում է իր  =1 մեծագույն արժեքը x=π/2 կետում, իսկ =−1 փոքրագույն արժեքը՝ x=3π/2 կետում:

     Ապացուցելու համար, որ M թիվը y=f(x) ֆունկցիայի մեծագույն արժեքն է D(f) որոշման տիրույթում պետք է`

 

1) ապացուցել, որ y=f(x) ֆունկցիայի բոլոր արժեքները չեն գերազանցում M թիվը՝

f(x)≤M, xD(f),

2) համոզվել, որ y=f(x) ֆունկցիան որևէ D(f) կետում ընդունում է M արժեքը՝

f()=M:

      Նույն ձևով m թիվը կլինի y=f(x) ֆունկցիայի փոքրագույն արժեքը D(f) որոշման տիրույթում եթե՝

 

3) y=f(x) ֆունկցիայի բոլոր արժեքները փոքր չեն m թվից՝ f(x)≥m, xD(f),

4) որևէ D(f) կետում y=f(x) ֆունկցիան ընդունում է m արժեքը՝ f()=m:


 

M թիվը y = f ( x ) ֆունկցիայի մեծագույն արժեքն է

M թիվը y = f ( x ) ֆունկցիայի մեծագույն արժեքն է
Скачать файл