Պարբերական ֆունկցիաներ

Պարբերական ֆունկցիաներ

    Ասում են, որ y=f(x), x∈X ֆունկցիան ունի T պարբերություն, եթե կամայական x∈X արգումենտի համար տեղի ունեն հետևյալ հավասարությունները՝ 

f(x−T)=f(x)=f(x+T) 

    Զրոյից տարբեր T պարբերություն ունեցող ֆունկցիան կոչվում է պարբերական:

    Եթե y=f(x), x∈X ֆունկցիան ունի T պարբերություն, ապա T-ին պատիկ ցանկացած թիվ ևս y=f(x) ֆունկցիայի պարբերությունն է:  

    Պարբերական ֆունկցիան ունի անվերջ թվով պարբերություններ:

    Մեծամասամբ դրանց մեջ լինում է ամենափոքր դրական պարբերությունը:

    Եթե պարբերական ֆունկցիան ունի փոքրագույն դրական պարբերություն, ապա այն անվանում են հիմնական պարբերություն:

    Պարբերական ֆունկցիայի լավ օրինակներ են y=sinx և y=cosx եռանկյունաչափական ֆունկցիաները:Դրանց պարբերությունը հավասար է 2π:

    y=tgx և y=ctgx ֆունկցիաները ևս պարբերական են՝ π պարբերությամբ:

    Նույնաբար հաստատուն y=const ֆունկցիան ևս պարբերական է: Նրա համար ցանկացած

    T≠0 թիվ պարբերություն է: 

    Պարբերական ֆունկցիայի գրաֆիկը սովորաբար կառուցում են [x0;x0+T) հատվածի վրա, ապա այն կրկնելով շարունակում են ամբողջ որոշման տիրույթի վրա: