11. Методические рек к проведению урока. Вариант 1

Методические рекомендации

      Начните урок с организационного момента, приветствие, отметка отсутствующих, проверка готовности учащихся к урок. Совместно с учащимися определите цели урока, критерии оценивании, обсудите ход урока. Проведите выборочную проверку домашнего задания. Организация проверки домашнего задания в формате обсуждения в группе и взаимооценки по итогам обсуждения. Ученики осмысливают поставленную цель. Проводят игру «Мне в тебе нравится». Ученики называют хорошие качества своих одноклассников.Выборочная проверка выполнения домашнего задания.

Предложите учащимся при помощи приема «Мяч вопросов и ответов» ответить на вопросы по пройденной теме. Проведите устное формативное оценивание.

Вопрос-ответ:

1.Что такое пропорция?

2.Сформулируйте основное свойство пропорции.

3.Какие перестановки членов пропорции снова приводят к верным пропорциям?

4.Составьте три новые верные пропорции из пропорции:5 : 15 = 4 : 12

5.Какие перестановки членов этой пропорции снова приводят к верным пропорциям?

6.Составьте три новые верные пропорции из пропорции: (слайд 3) 

а) 135 : __ = 90 : 2
б) 18 : 3 = __ : __

– Какое из этих заданий имеет единственное решение, а какое – много решений? Почему?

          На данном уроке вводятся понятия прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин, показываются способы решения задач на прямую и обратную пропорциональность.

 Формировать понятия прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин надо одновременно, но чтобы избежать путаницы при оформлении решений, задачи на прямую и обратную пропорциональность лучше рассмотреть на разных уроках, используя

примеры из учебника и рабочей тетради.

         При изучении нового материала учащиеся должны познакомиться с двумя важнейшими зависимостями, научиться определять вид зависимости по условию задачи и составлять пропорцию. Надо стремиться к тому, чтобы учащиеся объясняли, почему зависимость между двумя величинами является прямой или обратной пропорциональностью, но часто записывать подробное объяснение не следует. Можно ограничиться использованием стрелок для обозначения вида зависимости, как это сделано в учебнике. Если две величины прямо пропорциональны, то стрелки будут одинаково направлены. Если величины обратно пропорциональны, то стрелки будут противоположно направлены.

          В данных уроках много устных заданий на формирование у учащихся понятий прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин. В результате их обсуждения надо подвести учащихся к пониманию того, что если величины a, b и c связаны формулой a ⋅ b = c и величина a постоянна, то величины b и c прямо пропорциональны, если величина b постоянна, то величины a и c прямо пропорциональны. Разумеется, к такому выводу на буквах a, b и c (v, t и s) нужно приходить после рассмотрения конкретных

примеров и записи на доске равенств:

количество ⋅ цена = стоимость,

скорость ⋅ время = расстояние, (*)

производительность ⋅ время = работа.

 При этом в каждом случае нужно выяснять, какая из трёх величин постоянна. Результатом обсуждения должен быть вывод, что если в любом из равенств (*) постоянным является множитель, то произведение прямо пропорционально другому множителю; если постоянным является произведение, то множители обратно пропорциональны.

Формирование новых знаний

Устное обсуждение (поиск решения) (слайд 5)

1. За 2 кг овощей заплатили 250 тенге. Сколько стоят 8 кг овощей?

Во сколько раз купили больше овощей?

Если больше купили, то меньше или больше должны заплатить?

Вывод: если количество товара увеличивается в несколько раз, то и увеличивается стоимость покупки во столько же раз.

В ходе устного осуждения учащиеся определяют, как изменяются зависимые между собой величины в данной задаче.

Определение: две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз

2. Два трактора вспахали поле за 6 дней. За сколько дней вспашут это поле 4 трактора, если будут работать с той же производительностью?

Если количество тракторов будет больше, то чтобы вспахать то же самое поле потребуется больше или меньше дней?

Во сколько раз увеличилось количество тракторов? Во сколько раз меньше дней потребуется, чтобы выполнить ту же работу?

В ходе устного осуждения учащиеся определяют, как в этой задаче изменяются зависимые между собой величины.

Определение: две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз

Тестовая работа – проверь себя

Теоретический тест позволяет скорректировать дальнейшую подачу материала (слайды 6; 7; 8)

«Да» и «нет» не говорите, знаком их изобразите: (слайд 5)

«да» – знаком «+», 
«нет» – знаком «–».

1.Зависимость между количеством товара и стоимостью покупки является прямой пропорциональностью.

2.Рост ребенка и его возраст прямо пропорциональны.

3.При постоянной ширине прямоугольника его длина и площадь прямо пропорциональны.

4.Скорость автомобиля и время его движения обратно пропорциональны.

5.Скорость автомобиля и его пройденный путь обратно пропорциональны.

6.Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в два раза другая в два раза уменьшается.

7.Грузоподъемность машин и их количество прямо пропорциональны.

8.Периметр квадрата и длина его стороны прямо пропорциональны.

Проверим ответы: взаимопроверка с использованием м/м проектора (слайд 9):

 + – + + – + – +

На этапе объяснения нового материала, объедините учащихся в группы. Каждой группе предложите заполнить таблицу:

Подвести учащихся к понятию прямо пропорциональных величин. Привести примеры.

Задание для групп:

Предложите 2 задачи на прямо пропорциональную зависимость для решения с помощью пропорции. Запишите условие задачи в краткой схематической форме. Составьте пропорцию и найти неизвестный член пропорции. Сопоставьте ответ с вопросом задачи.

Каждой группе предложите заполнить таблицу:

Подвести учащихся к понятию обратно пропорциональных величин. Привести примеры.

Дескрипторы:

·         Распознает прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины

·         Решает задачи на прямую пропорциональность

·         Решает задачи на обратную пропорциональность

Задание для групп. Предложите 2 задачи на обратную пропорциональную зависимость для решения с помощью пропорции. Запишите условие задачи в краткой схематической форме. Составьте пропорцию и найти неизвестный член пропорции. Сопоставьте ответ с вопросом задачи.

Дифференциация выражена в виде заданий, требующих разного уровня математической подготовленности, а так же с учетом скорости мышления и возрастных особенностей учащихся.

Работа в тетрадях.

1.      Из 21 кг хлопкового семени получили 5,1 кг масла. Сколько масла получится из 7 кг хлопкового семени?

2.Для строительства стадиона 5 бульдозеров расчистили площадку за 210 минут. За какое время 7 бульдозеров расчистили бы эту площадку?

2.      Некоторое расстояние ласточка пролетела за 0,5ч со скоростью 50 км/ч. За сколько минут пролетит то же расстояние стриж, если будет лететь со скоростью 100 км/ч?

Один ученик решает задачу у доски Один ученик решает задачу на доске, остальные - самостоятельно в тетрадях с последующей проверкой. (Решения задач на слайдах)

Дескрипторы:

·         Распознает прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины

·         Решает задачи на прямую пропорциональность

·         Решает задачи на обратную пропорциональность

Рефлексия:

Учитель возвращается к целям урока, обсуждая уровень их достижения. Для дальнейшего планирования уроков учащимся задаются вопросы:

- что узнал, чему научился;

- что осталось непонятным;

- над чем необходимо работать.

Вопросы могут обсуждаться устно или письменно

Ресурсы:

http://interneturok.ru/matematika/6–klass/otnosheniya–i–proporcii/pryamaya–i–obratnaya–proportsionalnye–zavisimosti

http://class.slovarik.org/novoe/data–id2001

https://www.tutoronline.ru/blog/obratnaja–proporcionalnost–v–matematike–i–v–zhizni

http://festival.1september.ru/articles/595144/

Скачано с www.znanio.ru