14. Дидактический материал. Приложение 2. Вариант 1 (1)

Приложение 2

Сообщение ученика по теме: «Пропорции в Древней Греции».

Слово «пропорция» происходит от латинского слова proportio, озна­чающего вообще соразмерность, определенное соотношение частей между собой. В древности учение о пропорциях было в большом почете у пифагорейцев. С пропорциями они связывали мысли о порядке и красоте в природе, о созвучных аккордах в музыке и гармонии во вселенной. Поэтому некоторые виды пропорций они называли «музыкальными» и «гармоническими».

В VII книге «Начал» Евклида изложена теория отношений и пропор­ций для целых чисел.

Из пропорции а : b = с : d Евклид выводит следующие производные пропорции:

b :а = d : с (а+b) : b = (с+d): d

а: с = b : d (а-b) : b = (с-d) : d

 с : (а-b) = с : (с-d)

Основное свойство пропорции.

Евклид доказал основное свойство пропор­ции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

Пропорциями пользовались для решения разных задач и в древности, и в средние века. Определенные типы задач легко и быстро решаются и теперь при по­мощи пропорций.

Пропорции и пропорциональность применяются и применялись не только в ма­тематике, но и в архитектуре, искусстве.

С пропорциями имели дело строители уже в Древнем мире. Правильное соотно­шение размеров возводимых ими дворцов и храмов придавало этим зданиям ту не­обыкновенную красоту, которая и сегодня восхищает нас.