Методические рекомендации

             Начните урок с организационного момента, приветствие, отметка отсутствующих, проверка готовности учащихся к урок. Совместно с учащимися определите цели урока, критерии оценивании, обсудите ход урока. Проведите выборочную проверку домашнего задания. Организация проверки домашнего задания в формате обсуждения в группе и взаимооценки по итогам обсуждения. Учитель организовывает проверку и оценивание домашнего задания в формате упражнения «Две звезды, одно пожелание…»: учащиеся проверяют работы друг друга и отмечают два положительных момента в работе, а также дают рекомендацию по исправлению ошибок.

            На данном уроке вводится понятие пропорции и соответствующая терминология: крайние и средние члены пропорции, формулируется основное свойство пропорции. Показывается два способа решения пропорций. При этом главным для них должен стать способ решения, опирающийся на основное свойство пропорции.

Для повторения темы «Пропорция» предложите учащимся математический диктант.

Учащиеся записывают в тетрадях ответы. Затем фронтально проверяют правильность выполнения заданий.

На данном этапе урока у учащихся развивается ценность: умение слушать и слышать друга и учителя, уважительное отношение друг другу.

1. Что называют отношением двух чисел?

(Частное двух чисел называют отношением этих чисел)

2. Что показывает отношение двух чисел? (Отношение двух чисел показывает, во сколько раз первое число больше второго или какую часть первое число составляет от второго.)

3. Что такое пропорция? (Пропорцией называется равенство двух отношений.)

4. Прочитайте пропорцию разными способами:

5. Как называются числа х и у в пропорции  ? (Крайние члены.)

6. Как называются числа m и n в пропорции ? (Средние члены.)

7. Сформулируйте основное свойство пропорции. (В верной пропорции про­изведение крайних членов равно произведению средних.)

8. Как найти неизвестный крайний член пропорции? (Чтобы найти неизвест­ный крайний член пропорции, нужно произведение средних членов разделить на из­вестный крайний член)

9. Как найти неизвестный средний член пропорции? (Чтобы найти неизвест­ный средний член пропорции, нужно произведение крайних членов разделить на известный средний член.)

Повторение знаний провести через применение элемента сингапурской методики Сингл Раунд Робин. Проговорить ответ один раз по кругу.

Самостоятельная работа (с последующей проверкой)

Решите данные уравнения. Используя таблицу соответствия букв и полученных результатов, определите по теме урока содержание задач.

Ответ:

И

- Почему на уроке математики мы сегодня говорим о витаминах? (Учащиеся говорят своё мнение по данному вопросу).

 Для закрепления новой темы предложите учащимся фронтальную работу. Ученики выполняют задания в парах, обучают друг друга, работают в «зоне ближайшего развития». Учитель оказывает поддержку ученикам по мере необходимости. Ценность: умение работать в сотрудничестве.

Задача №1. В 100 г чёрной смородины содержится примерно 0,25 г витамина С. Определите содержание витамина С в граммах на 1 кг чёрной смородины. Сколько суточных доз витамина С для взрослого человека заменяет 1кг чёрной смородины, если 1 суточная доза составляет 0,05 г?

Решение.

Смородина Витамин С

100 г 0,25г

   1000 г х г

Задача №2. Капуста при засолке теряет 20% своего веса. Достаточно ли купить 12 кг свежей капусты, чтобы квашеной капусты получилось 10 кг?

Решение.

Килограммы Проценты

Свежая капуста х 100%

Квашеная капуста 10 80%

Ответ: не хватит, так как необходимо 12,5 кг.

Задача №3. Масса витамина С, ежедневно необходимая человеку, относится к массе витамина Е, как 4:1. Какова суточная потребность в витамине Е, если витамина С мы в день должны употреблять 60 мг?

Решение:

Части Миллиграммы

Витами С 4 60

Витамин Е 1 х

Решение.

Ответ: 15 г.

Задача №4. Минимальный необходимый 12 – летнему школьнику объём молочных продуктов должен составлять 12,5% от всего выпиваемого за день объёма жидкости. Сколько молока, кефира или ряженки должен выпивать шестиклассник, если всего в день в его рацион входит 2 л жидкости?

Решение.

Литры Проценты

Жидкость 2 100%

Молочные продукты х 12,5%

Решение.

Ответ: 0,25 л

Закрепление нового материала. Групповая работа.

На данном этапе урока у учащихся развивается умение сотрудничать с одноклассниками и учителем при совместной работе, умение прислушиваться к мнению других.

Учитель делит учащихся на группы по уровню усвоения знаний (базовый, средний, продвинутый).

Каждая группа получает задания. Решая задания, учащиеся закрепляют понятие пропорции, основное свойство пропорции, решение задач с помощью пропорции. Каждый из учеников работает в «зоне ближайшего развития» и получает поддержку от одноклассников и учителя.

Базовый уровень.

1.      Площадь поля 80 га. Кукурузой засеяли 45 % всей площади. Сколько гектаров площади засеяли кукурузой?

Решение:

80 га - 100%
х га - 45%
             

2.      Завод выпустил за первую декаду 1540 автомобилей. Что составило 44% месячного плана. Сколько автомобилей должен по плану выпустить завод за месяц?

Решение:

1540×3=4620
44×3=132
4620:132=35
35×100=3500
Ответ:3500 автомобилей план завода на месяц.

Средний уровень.

1.Во время сушки сливы теряют 65,7% своей массы.

А) Сколько надо взять сырых слив, чтобы получить 34,3 кг сушеных?

Б) Сколько сушеных слив получится из 10 кг сырых?

Решение:

А)1) 100% - 65,7% = 34,3% - такую часть составляет масса сушеных слив от сырых.

2) 34,3 : 34,3% · 100% = 100 (кг) - сырых слив надо взять, чтобы получить 34,3 кг сушеных.

Ответ: 100 кг.

Б)10 : 100% ·34,3% = 3,43 (кг) - сушеных слив получится из 10 кг сырых.

Ответ: 3,43 кг.

2. В процессе сушки яблоки теряют 84 % своей массы. Сколько кг свежих яблок надо взять, чтобы получить 12 кг сушеных?

Решение:

1) 100% - 84% = 16% - от свежих составляют сушёные яблоки
16% = 0,16
2) 12:0,16 = 75 кг - нужно взять свежих яблок, чтобы получить 12 кг сушёных.

Продвинутый уровень:

1.Мотоциклист за 1,5 ч проехал 40% всего пути. Через сколько времени ему останется проехать треть пути, если скорость не изменится?

Решение:

1,5 (ч) - 40% пути

x (ч) - 100% - весь путь 

х = 1,5 100:40 = 3,75 (ч) - время всего пути

3,75 : 3 = 1,25 (ч) - время 1/3 пути

3,75 - 1,5 = 2,25 (ч) - оставшееся время на 60% пути

2,25 - 1,25 = 1 (ч) - через 1 час останется проехать 1/3 пути

2.Сколько серной кислоты в растворе массой 75 г. Если концентрация раствора составляет 12%?

100%-75г
12% -х

После выполнения заданий, учащиеся проводят взаимопроверку правильности выполнения заданий по образцу, выданному учителем. Если в классе несколько одинаковых групп по уровням усвоения, то можно провести взаимопроверку групп.

Дескрипторы:

- знает, что такое отношения и определение пропорции, основное свойство пропорции;

- понимает смысл и составляющие элементы пропорции;

- составляет пропорцию по условию задачи;

- решает текстовую задачу с помощью пропорции.

 Чтобы оценить, насколько учащиеся поняли данную тему, проведите самостоятельную работу для формативного оценивания.

Учитель предлагает учащимся самостоятельную работу (базового или продвинутого уровня) в виде теста.

Выполняя самостоятельную работу у учашихся разиваются такие ценности как упорство в достижении цели, трудолюбие.

Тест. Индивидуальная работа. Взаимооценивание .

1. Пропорцией называется:

            1) равенство двух сумм;

            2) равенство двух отношений; +

            3) равенство двух произведений.

2. Выберите верное утверждение:

            1) в верной пропорции произведение средних членов равно произведению крайних; +

            2) в верной пропорции сумма средних членов равна сумме крайних;

            3) в верной пропорции разность средних членов равна разности крайних.

3. Какое из данных равенств является пропорцией?

            1) 2,5 : 5 = 4 + 1;

            2) 30 : 5 = 60 : 10; +

            3) 48 - 40 = 48 : 6.

4. В пропорции 3,6 : 1,2 = 6,3: 2,1 средние члены равны:

            1) 3,6 и 6,3;

            2) 1,2 и 6,3; +

            3) 1,2 и 2,1.

5. В пропорции 14,7 : 0,7 = 18,9 : 0,9 крайние члены равны:

            1) 14,7 и 0,7,

            2) 18,9 и 0,9;

            3) 14,7 и 0,9. +

6. Две величины называются прямо пропорциональными, если:

            1) при увеличении одной из них в несколько раз другая увеличивается во столь­ко же раз; +

            2) при уменьшении одной из них в несколько раз другая увеличивается во столь­ко же раз.

7. Две величины называются обратно пропорциональными, ес­ли:

            1) при уменьшении одной величины в несколько раз другая увеличивается во столько же раз; +

            2) при увеличении одной величины в несколько раз другая увеличивается во столько же раз.

8. Зависимость между какими величинами является прямо про­порциональной?

            1) путь, пройденный автомашиной с постоянной скоростью, и время ее движения; +

            2) скоростью движения автомашины на участке определенной длины и временем ее движения.

9. Зависимость между какими величинами является обратно пропорциональной?

            1) ценой товара и его количеством, купленным на определенную сумму; +

            2) ценой и стоимостью товара определенного количества.

Подведение итогов. Выставление оценок

9 значков - «достиг»;

7 значков - «стремится»;

5 значков - «не достиг».

Рефлексия

Учитель предлагает ученикам на стикерах написать пожелание себе и наклеить на доску в зависимости от оценки своей работы.

Ресурсы:

http://www.youtube.com/watch?v=rBOzwh5-iGc

Г.В.Дорофеев. Л.Г.Петерсон. Математика. 6 класс. Часть2. Стр.51-52

Скачано с www.znanio.ru