Раздел долгосрочного плана:  

Раздел 7.1А: Степень с целым показателем

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 7

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Приближенные значения чисел

Тип урока

Изучение нового материала

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

7.1.2.11 находить приближенные значения чисел и записывать их в стандарном виде;

7.1.2.12 вычисление абсолютной и относительной погрешности приближенных значении выражении;

Цели урока

Находить прилиженные значения выражений и приводить их  в стандарный вид;

Вычислять абсолютную погрешность приближенных значений;

Вычислять относительную погрешностб приближенных значений;

Критерии оценивания

Учащиеся:

-проведя экперимент, могут находить приближенные значения выражения и вычислять приближенные значения относительной погрешности;

- могут вычислять абсолютные и относительные погрешности.

Языковые цели

Учащиеся;

знать понятия приближенного числа, приближенного значения выражений;

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

- основание степени;

- показатель степени;

- степень с натуральным показателем;

- степень с целым показателем;

- возведение в степень;

- степень произведения;

- степень частного;

- произведение степеней;

- частное степеней;

- возведение степени в степень;

- стандартный вид числа;

- значащая часть и порядок;

Полезные выражения для диалогов и письма:

- произведение нескольких одинаковых множителей;

- запишите … в виде степени;

- … основание остается тем же, а показатели складываются (вычитываются);

- … основание остается тем же, а показатели умножаются;

- при возведении отрицательного числа в степень с чётным показателем …;

- при возведении отрицательного числа в степень с нечётным показателем …;

- представьте в виде степени с основанием …;

- записать число в стандартном виде;

- если  запятую десятичного разряда в значащей части числа переместить на п единиц …, то к показателю (от показателя) степени 10 … п.

Привитие ценностей

Формирование и поддержание доверительных межличностных отношение, взаимного уважения, взаимной ответственности через работу в группе и в парах.

Межпредметные связи

Приближенные значения чисел применяются во многих науках, а также в технике

Навыки использования ИКТ

Развитие навыков работы с интернет-ресурсами

Предварительные знания

Степень с целым показателем и ее свойства;

Преобразование выражений, содержащих степень с целым показателем;

Стандарный вид числа;

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока    2 мин

Приветствие. Проверка домашнего задания. Проверка  готовности учащихся к уроку

Постановка целей урока

3 мин

Учитель задает следующие наводящие вопросы:

-почему мы числа пишем в стандартном виде?

- как пишется число в стандартном виде?

- назовите свойства степени с целым показателем?

Содержание нового урока

20 мин

Учащиеся в группах делают экперимент:

Учащимся раздаются листы бумаги одинакого цвета и одинаковой длины. Каждый учащийся измеряет бумагу с помощью линейки  и вырезает полосы заданной ширины. Затем учащиеся прикладывают друг к другу вырезанные полосы бумаг и замечают разницу в их ширине. Далее они делают вывод о том, что при измерении любых величин мы сталкиваемся с погрешностями. После данного эксперимента учащиеся понимают, что будут работать с  приближенными числами.

Учащиеся совместно с учителем формулируют тему и цели урока, а также обсуждают критерии оценивания.

Далее учащиеся рассматривают следующие примеры, указывая в каких из них приведено точное значение, приближенное значение и приводят эти значения в  стандартный вид:

1) расстояние от планеты Венера до солнца 108 млн. км;

2) он получил по математике отметку «5»;

3) Ласточка летит со скоростью 45,2 км/час

После рассмотрения примеров повторяются правила приближения. Учащиеся формулируют данные правила, учитель корректирует при необходимости.

Далее учащиеся выполняют следующие задания для закрепления:

Задание  1. Найдите приближенные значения до:

1) до десятых: 1685; 913; 646; 915;
2) да сотых: 386; 617; 2885; 946

И запишите их в стандартном виде.

Ответы:

1)

2)

Задание  2.

Вместо звездочки поставьте наибольшую цифру так, чтобы выполнялось верное приближение:
1) 2, 4*  2, 5; ответ: 9
2) 9, 35*  9, 35; ответ: 4
3) 14, 67*  14, 68; ответ: 9

“Мозговой штурм”. Задается вопрос:

«как определить точность приближенного значения числа?»

Учащиеся высказывают свою точку зрения. Далее изучается теоретический материал, используя интернет-ресурсы. Разбираются примеры.

Точность приближения (аппроксимации) характеризуется абсолютной и относительной погрешностями.

Абсолютная погрешность - это модуль разности между приближенным и точным значением величины ∆ = |A_T - A_H|, где A_Н - приближенное значение некоторого точного значения A_Т.

Предел абсолютной погрешности - это число, которого не превышает абсолютная погрешность.

Относительная погрешность - это частное от деления абсолютной погрешности на модуль приближенного значения , или . Чтобы найти относительную погрешность в процентах, надо относительную погрешность умножить на 100 %.

Правила подсчета цифр:

1. При нахождении суммы и разности приближенных значений в результате следует сохранять столько десятичных знаков, сколько их имеет компонент действия с наименьшим числом десятичных знаков.

2. При нахождении произведения приближенных значений в результате следует сохранять столько значащих цифр, сколько их имеет множитель с наименьшим числом значащих цифр.

3. При нахождении доли приближенных значений в результате следует сохранять столько значащих цифр, сколько их имеет компонент операции деления с наименьшим числом значащих цифр.

Листы бумаги, линейки, ножницы

Презентация

Презентация

Приложение

http://www.zada4i.ru/spravka/absoljutnaja-i-otnositelnaja-pogreshnosti

Закрепление полученных знаний

15 мин

Учащиеся объединяются и работают в парах, затем проводится взаимопроверка

Задание 3.

Вычислите приближенные значения выражения ažb до

A)    сотых;

B)    тысячных,

если а = 2,4(3), b = 1,929229222…:

Задание 4.

Вычислите длину и ширину парты с точностью до:

А) сантиметра;  

В) миллиметра.

Найдите площадь поверхности парты. Сравните полученные результаты. Сделайте вывод.

Задание 5. Вычислите абсолютную и относительную погрешности приближенных значений.
1) 477≈480
2) 0,27≈0,3
3) 9213≈9200
4) 3,3557≈3,36
5) 10, 0716≈10,07
6) 4, 0028≈4,00

Учащимся, верно завершившим задания 1-5 предлагается решить дополнительные задания.

Дополнительные задания.

1)      Старинная русская мера массы пуд равна 16.38 кг. Округлите это значение до целых, до десятых.

2)      Старинная мера расстояния верста равна 1067 м. Округлите это значение до десятков, до сотен.

Вычислите абсолютную и относительную погрешности прилиженных значений в заданиях 1)-2).

Представьте указанные числовые значения в стандартном виде.

Приложение

Приложение

Подведние итогов.

Рефлексия.

5 минут

   Учитель возвращается к целям урока:

Ø  Какие были цели урока?

Ø  Смогли ли мы достич этих целей?

Рефлексия.

• что узнал, чему научился?
• что осталось непонятным?
• над чем необходимо работать?

Домашнее задание

А) Найдите прилиженное значение до десятых: 3,052; 0,0876; 0,236.
Б) Найдите прилиженное значение до сотых: 45,92; 0,0431; 0,756.
В) Найдите прилиженное значение до тысячных: 20,1538; 7,67401; 0,00495
Г) Назовите точные и приближенные значения: 7,366 - 7,4; 0,0017 - 0,002; 4,7331 - 4,73.

Для задании А),Б),В),Г) вычислите абсолютную и относительную погрешности

Приложение

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала

учащимися?

Здоровье и соблюдение

техники безопасности

При парной работе учитель консультирует учащихся, испытывающих трудности при выполнении заданий.

Оценивается работа учащихся в ходе решения задач на этапе повторения и закрепления, а также в ходе наблюдения за парной работой и во время устных ответов.

Между основными этапами урока выполняется упражнение для глаз.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения

реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена

дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные

этапы урока?

Какие отступления были от плана

урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке.

Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из

левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?