20. Решение СЛУ с двумя переменными способом подстановки Метод

Методические рекомендации к уроку

Тема урока " Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки "

Цели обучения:

6.2.2.19

решать системы уравнений способом подстановки и способом сложения;

Критерии оценивания

Учащиеся

знают:

как решать системы уравнений способом подстановки.

умеют

решать системы уравнений способом подстановки.

Теоретический материал

Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными x,y
способом подстановки:

1. Выразить одну переменную через другую из одного уравнения системы (более простого).

2. Подставить полученное выражение вместо этой переменной в другое уравнение системы.

3. Решить полученное уравнение и найти одну из переменных.

4. Подставить поочередно каждый из найденных на третьем шаге корней уравнения в уравнение, полученное на первом шаге и найти вторую переменную.

5. Записать ответ в виде пар значений, например, (x;y), которые были найдены соответственно на третьем и четвёртом шаге.

Ход урока

Организационный момент. Актуализация опорных знаний.

Проверить домашнее задание.

Совместно с учащимися определить тему и цели урока, "зону ближайшего развития".

Работа с классом. В режиме диалога ввести способ подстановки решения системы линейного уравнения с двумя переменными.

Приложение 1

Задание 1

                        В первом уравнении значение у выражено через  х, подставим вместо  во второе уравнение:

Упростив второе уравнение и решив его, получим значение х:
 ÞÞ.

Подставим вместо  в  первое уравнение полученное значение и решив его, получим: Þ

Ответ: (2; -8).

Данный способ решения называют способ подстановки. Можно предварительно составить устно алгоритм пошагового решения системы.

Первичное закрепление знаний. Выработка умений решать задания по теме.

Задание 2. Решите систему уравнений способом подстановки:

Задание 3 Решите систему уравнений способом подстановки:

Подробно разобрать каждый пример, так как наиболее часто учащиеся затрудняются при подстановке и упрощении выражений. Желательно при объяснении пользоваться цветными мелками для улучшения понимания и визуального запоминания алгоритма решений.

Учащиеся формулируют алгоритм решения, сравнивают с текстом учебника, делают выводы.

Работа в парах. Взаимное обучение. Создать пары из представителей разных групп. Предложить ученикам процесс взаимного обучения: объяснить напарнику ход решения задания, затем вместе решить их. Определяем умение распределять обязанности в паре.

Приложение 2

Задание 1

В заданном уравнении выразите одну переменную через другую:

Задание 2 Решите систему уравнений способом подстановки:

 .

Решение:

Предоставить достаточно времени для выполнения задания. Подвести итог после решения этих заданий. Пригласите к доске ученика, попросите его записать подробное решение задания 1. Сделать вывод: какая переменная более легко выделяется через другую, обратить внимание учащихся на это. Учащиеся на местах решают все примеры и сверяют свои решения с записями на доске, внимательно слушают одноклассников. С целью развития математической речи попросите одного из учащихся подробно прокомментировать решение любого задания, акцентируйте их внимание на обоснование решений. Для учащихся с более высокой скоростью решения организуйте "уголок Знайки", куда они могли бы подходить и проверять свое решение или читать идею решения. Это позволяет не отвлекаться на объяснение задачи, а работать в это время с остальной частью класса.

При наличии компьютера, просмотреть презентацию для визуального закрепления материала.

Групповая работа. Объединить учащихся в разноуровневые малые группы. Раздать каждой группе карточки с заданиями.

Приложение 3

Задание 1. Решите систему уравнений способом подстановки:

а)                     Выразим из первого уравнения у  через  х:  

Подставим вместо  во второе уравнение полученное выражение: .

Упростив второе уравнение и решив его, получим значение х:
 ÞÞ.

Подставим вместо  в  первое уравнение полученное значение и решив его, получим: ,Þ

Ответ: (1; 6).

б)  Þ Þ 

Подставим 3х-2+2х=2 Þ 5х = 4 Þ   х = 0,8   у = 0,4

Ответ: (0,8; 0,4).

Задание 2. Решите систему уравнений способом подстановки:

Решение:  Из первого уравнения выразим значение  через .

                             Ответ: (1;0).

Учитель проходит по рядам, слушает, при необходимости задает дополнительные вопросы, корректирует решения учащихся, проверяет и оценивает похвалой работу групп, оказывает помощь слабоуспевающим.

Предоставить учащимся достаточно времени для выполнения заданий.

Проверить правильность ответов, провести анализ ошибок. Выслушать выводы учащихся по заданиям. Каждая группа демонстрирует свой результат выполнения заданий.

Старший группы оценивает вклад каждого, выставляя отметку.

Беседа. Рефлексия.

Вопросы учащимся:

1. Что называется решением системы двух уравнений с двумя переменными?

2. Что значит решить систему уравнений?

3. Как проверить, является ли данная пара решением системы?

В конце урока учащиеся проводят рефлексию, прикрепляя стикер со своим именем на слайде и или на бумаге, прикрепленной к доске.

Домашнее задание.  Знать определения, решить из уровня В учебного пособия "Математика 6" №...№.

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах (разного уровня обучаемости).

Предусмотрена взаимопроверка по ключу, в ходе которой оценивается умение учеников применять теоретические знания. В ходе групповой деятельности при выполнении задании оцениваются умение находить результат, а также решать задания по теме, опираясь на понятие и свойства, изученные на данном уроке и прошлый опыт.

Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу, поэтому необходимо обеспечить безопасность. Следить за осанкой учащихся.

Литература:

1.                  "Математика 6", Абылкасымова А.Е., Кучер Т.П., Жумагулова З.А.;

2.                  "Математика 6", Алдамуратова Т.А, Байшоланов Т.С.; Алматы. «Атамура». 2011 год.

3.                  Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. – 5-е изд., испр. – М.: Илекса, - 2010 – 192

4.                  Г.В.Дорофеев, Л.Г. Петерсон. Математика. 6 класс. Часть 3. Москва. Ювента. 2011 год.

5.                  Математика - 6» автор Н.Я.Виленкин, Жохов В.И, Чесноков А.С. и др., Москва «Мнемозина», 2010г.

Интернет ресурсы:

1.                  http://www.yaklass.ru

2.                  https://school-assistant.ru