73 Преобразования алгебраических выражений. Мет

Методические рекомендации к уроку

Тема урока "Преобразования алгебраических выражений."

Цели обучения:

6.2.1.9

выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

Критерии оценивания

Учащийся:

знает:

как выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

умеет:

выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

Теоретический материал:

Два выражения, соответственные значения которых равны при любых значениях переменных, называются тождественно равными.

Равенство, верное при любых значениях переменных, называется тождеством.

Тождественные преобразования. Замену одного выражения другим, тождественно равным ему выражением называют тождественным преобразованием или просто преобразованием выражения.

К тождественным преобразованиям относится:

• раскрытие скобок;

• приведение подобных слагаемых;

• применение свойств арифметических действий.

Ход урока

Организационный момент. Актуализация опорных знаний.

Проверить домашнее задание.

Провести устный опрос.

Приложение 1

Выполнение устных упражнений

1. Являются ли тождественно равными выражения:

а) 5 + 6x и 6х + 5;                  б) а · 5b и 5аb;                       в) а – b и b – а?

2. Является ли тождеством равенство:

a) ab + 2 = 2 + ab;

б) a – 1 = - 1 + а;

в) 2(a – 3) = 2а – 3?

3. Назовите несколько выражений, тождественно равные выражению х + 4х.

4. Объясните, на основе каких свойств действий осуществлены следующие тождественные преобразования:
 

5. Упростите выражение (выполните тождественные преобразования выражений):

Совместно с учащимися определить тему и цели урока, "зону ближайшего развития".

Индивидуальная работа. Для закрепления и оценки усвоения пройденного материала предложить задания. Каждый выполняет самостоятельно.

Приложение 2

1. Преобразуйте выражение в тождественно равное ему, используя соответствующие свойства действий над числами:

а) -6,2a · 5;                                         б) 0,3 х · (-12у);

в) -23 · (2a – 3b + 1);                         г) 1,5(-3x + 4y – 5z);

д) 13a + 7b – 2a – b;                          е) -5,1 a – 4b – 4,9 a + b.

2. Выполните тождественные преобразования выражений:

а) x + (a – b) – (c + d);                      б) a + (b – (c – d));

в) (х – 1) + (12 – 7,5x);                     г) 4(6 – 5х) + 17х – 10;

д) 0,2(3a – 1) + 0,3 – 0,6а;                е) -2,6(5 – с) – с + 8.

3. Является ли тождеством равенство (объясните, используя действия над числами):

а) ab + 16c = 16c + ab;                      б) 5(b + c) = 5b + 5c;

в) a· 25b  = 25ab;                               г) (x – x)a = 0?

4. Запишите в виде равенства следующие утверждения:

1) произведение любого числа и нуля равно нулю;

2) сумма двух противоположных чисел равна нулю;

3) произведение двух чисел равно произведению чисел, им противоположных;

4) квадрат любого числа равен квадрату числа, ему противоположного. Являются ли записанные равенства тождествами? Почему?

После окончания выполнения, попросить обменяться тетрадями с соседом. Взаимопроверка по ключу. Собрать информацию о выполнении.

Работа с классом. Повторим, что замену одного выражения другим, тождественно равным ему выражением называют тождественным преобразованием или просто преобразованием выражения.

К тождественным преобразованиям относится:

·         применение свойств арифметических действий;

·         раскрытие скобок;

·         приведение подобных слагаемых;

Пример. Выполнить тождественные преобразования выражения: -2(a-b) + 3a + 12,5b + 1.

Решение: -2(a-b) + 3a - 12,5b + 1 = -2a +2b +3a –12,5b +1 = a -10,5b +1.

Групповая работа.

Объединить учащихся в разноуровневые группы по 4 - 6 учеников можно по считалочке (на казахском, русском и английском языках), по жребию: полоски бумаги разного цвета – красные, желтые, синие … или с помощью мозаики: учащимся выдаются части текста или изображения, им надо найти одноклассников, у которых есть другие части данного текста или изображения.

Раздать каждой группе карточки с заданиями Приложения 3 по вариантам.

Приложение 3

Во время групповой работы учитель:

·                     наблюдает за ходом работы в группах;

·                     отвечает на вопросы учащихся;

·                     регулирует споры, порядок работы;

·                     в случае необходимости оказывает помощь отдельным учащимся или группе.

Учитель проходит по рядам, слушает, при необходимости корректирует решения учащихся, проверяет и оценивает похвалой работу групп, оказывает помощь слабоуспевающим.

Предоставить учащимся достаточно времени для выполнения заданий.

Проверить правильность ответов, провести анализ ошибок. Выслушать выводы учащихся по заданиям

Каждая группа демонстрирует свой результат выполнения задания..

Старший группы оценивает вклад каждого, выставляя отметку.

Беседа. Рефлексия.

Домашнее задание.  Знать определения, решить из уровня В учебного пособия "Математика 6" №...№.

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах (разного уровня обучаемости). Ученики, распределяя в паре задания, самостоятельно выбирают уровень сложности. Предусмотрена взаимопроверка по ключу, в ходе которой оценивается умение учеников применять теоретические знания. В ходе групповой деятельности при выполнении задании оцениваются умение находить результат решения задачи, записывать в виде выражения решение задачи, а также решать задания на упрощение выражений, опираясь на ранее изученные правила и способы упрощения выражений. Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу, поэтому необходимо обеспечить безопасность. Следить за осанкой учащихся.

Литература:

"Математика 6", Абылкасымова А.Е., Кучер Т.П., Жумагулова З.А.;

"Математика 6", Алдамуратова Т.А, Байшоланов Т.С.;

Математика 6 класс Виленкин

Самостоятельные и контрольные работы, Ершова А.П., Голобородько В.В. 

Интернет ресурсы:

http://www.yaklass.ru

https://school-assistant.ru