Активизация мыслительной и познавательной деятельности учащихся в процессе обучения математике

Активизация мыслительной и познавательной деятельности учащихся в процессе обучения математике Вопросы активизации учения учащихся относятся к числу наиболее актуальных проблем современной   педагогической   науки   и   практики.   Реализация   принципа   активности   в обучении имеет определенное значение, т.к. обучение и развитие носят деятельностный характер, и от качества учения как деятельности зависит результат обучения, развития и воспитания учащихся.  Ключевой проблемой в решении задачи повышения эффективности и качества учебного процесса является активизация учения учащихся. Ее особая значимость состоит в том, что учение,   являясь   отражательно   преобразующей   деятельностью,   направлено   не   только   на восприятие   учебного   материала,   но   и   на   формирование   отношения   учащихся   к   самой познавательной   деятельности.   Преобразующий   характер   деятельности   всегда   связан   с активностью   субъекта.   Знания,   полученные   в   готовом   виде,   как   правило,   вызывают затруднения учащихся в их применении к объяснению наблюдаемых явлений и решению конкретных   задач.   Одним   из   существенных   недостатков   знаний   учащихся   остается формализм,   который   проявляется   в   отрыве   заученных   учащимися   теоретических положений от умения применить их на практике.  Я работаю учителем математики уже 25 лет. Но при обучении математике у учащихся  5 – 11   классов     были   замечены   недостаточный   интерес   к   предмету,   не   очень   высокие результаты   при   выполнении   контрольных   работ   и   срезов   знаний,   не   всегда   серьезное отношение к учебе. В связи с этим  возникла необходимость совершенствования методов работы,   введение   нестандартных   форм   преподавания   и   пр.   Так   появилась   тема   по самообразованию «Активизация мыслительной и познавательной деятельности учащихся в процессе обучения математике».  Ведущей   идеей   данной   темы   стало  полноценное   усвоение   знаний   по   математике   с использованием   концентрированного   обучения,   применение   принципов   развивающего обучения:     заданий. Эффективное   сочетание   нестандартных   и   традиционных   форм   работы,   успешное применение групповой  и индивидуальной деятельности, работа в парах   способствуют:    взаимодействия   и   общения, индивидуального   и   совместного   принятия   решений,   коллективной   мыслительной   и практической работе;  установкам,  как коллектива, так и общества в целом.  ведущая роль теоретических знаний; дифференцированный подход в работе над развитием каждого учащегося; доступность и наглядность обучения; эффективность   реализации   теоретических   знаний   при   выполнении   практических формированию   социальных   умений   и   навыков,   воспитанию     ответственного     отношения     к   делу,   социальным   ценностям   и В основе работы  по данной  теме лежат труды Ю. К. Бабанского  «Оптимизация процесса обучения», М. И. Махмутова «Организацмя проблемного обучения», В. Оконя «Основы проблемного обучения», В. А. Онищука «Урок в современной школе», а также опыт работы передовых учителей Г. Г. Хазанкина, А. А. Окунева и других.  Ценность данной работы состоит в том, что она имеет четко выраженную практическую направленность и может  быть использована другими учителями  математики. Работа была представлена   на МО математиков района, в виде творческого отчета на педагогическом совете школы.   Средства   активизации   мыслительной   и   познавательной   деятельности   на   уроках математики Какие же    средства активизации мыслительной и познавательной деятельности на уроках математики  используются мною на уроках математики и во внеурочной работе?    Групповые и индивидуальные формы работы. 1.                                     Работа   учащихся   в   следующих   группах:   хорошо   и   отлично   успевающие, среднеуспевающие   и   слабоуспевающие   способствует   организации   их   активной деятельности,   т.   к.   каждый   работает   на   посильном   для   него   уровне   трудности,   лучше осознает   свои   цели   и   задачи.   Большую   роль   играет   здесь   и   психологический   фактор: снимается  комплекс  неполноценности  ребенка,   возникает   чувство  уверенности  в  себе, появляется   возможность   доказать   другим:   «Я   тоже   умею».   Очень   эффективна     такая работа   «сильных»   учащихся   технического   класса,   где   решаются   задачи   повышенной трудности   и   при   свободном   обсуждении   и   коллективном   поиске   решения   достигается определенный результат. Как правило, эта группа работает без помощи учителя.   Такая форма работы применяется и на уроках контроля (смотри приложение №1). Для   организации   отработки   умений   и   навыков   создаются   группы,   которые   состоят   из учащихся   разного   уровня   подготовки.   Здесь   в   процессе   работы   «сильные»   помогают «средним» и «слабым» учащимся (смотри приложение №2). Групповые занятия являются промежуточными между фронтальными и индивидуальными видами работы. При проведении индивидуальной работы учитываются способности, возможности и степень усвоения   материала   каждым   учеником.   Применяются   карточки­консультации   (смотри приложение   №3),   взаимопроверка   теоретических   и   практических   знаний,   выполнение заданий на слайде презентации или на закрытой от других части доски с последующим обсуждением и проверкой  всем классом, работа в парах: «сильный» ­ «слабый», «средний» ­ «слабый»; консультации учителя и др.     Дифференцированность  заданий. 2.           Дифференциация  обучения заключается в том, что, обучаясь в одном классе по одной программе и учебнику, учащиеся усваивают материал на различных уровнях (уровневая дифференциация),   а   также   обучение   разных   групп   школьников   по   программам, отличающихся   глубиной   изложения   материала,   объемом   сведений   (профильная дифференциация).   В   основной   школе   применяется   первый   вид   дифференциации. Уровневая   дифференциация   организуется,   в   основном,   в   создании   мобильных   групп. Характер работы групп варьируется в зависимости от этапа изучения темы, от потребности в   помощи   учителя:     это   и   самостоятельная   работа   учащихся,   и     фронтальная   под руководством учителя, например: I. две группы – среднеуспевающие и хорошо успевающие учащиеся выполняют общие  задания самостоятельно;   группа отлично успевающих  выполняет индивидуальные задания; слабоуспевающие учащиеся работают под руководством учителя. ИЛИ II.  самостоятельно;  трудности. три группы – слабоуспевающие, среднеуспевающие и хорошо успевающие работают четвертая группа (отличники) вместе с учителем разбирают задания повышенной И Т. П. На   старшей   ступени   обучения   применяется   как   профильная,   так   и   уровневая дифференциация. В техническом классе уровень изучения математики значительно выше, чем в гуманитарном.  При работе в этом классе используется учебное пособие для 10­11 классов «Задачи повышенной трудности» (М., «Просвещение», 1990 г.), «Факультативный курс по математике» И.Ф. Шарыгина (М., «Просвещение», 1989 г.) и др. Во всех классах, начиная с пятого, применяются дифференцированные домашние задания.      Система творческих, развивающих и практических заданий.  3.           Активизация   мыслительной   и   познавательной   деятельности   учащихся   в   большей   мере способствует   выполнение   ими   творческих,   развивающих   и   практических   работ   как   на уроках, так и дома. Система этих работ направлена на комплексное развитие умений и навыков.  По содержанию  данные  работы  часто имеют  практическую  направленность  и, кроме того, повышают вычислительную культуру и общий уровень развития школьников.  Так, например, при изучении темы в 8 классе «Площадь прямоугольника» учащимся было предложено следующее домашнее задание: Вычислить количество рулонов обоев, необходимых для оклейки твоей комнаты (ширина обоев и их длина в рулоне указаны). Изучая   в   7   классе   метод   от   противного,   школьники   находили   применение   его   в художественной литературе и разговорной речи. Один из учеников в качестве примера привел рассуждения мамы: «Если бы Саша был дома, то по всей квартире валялись бы его вещи и игрушки, а так как у нас порядок, то его дома нет». Для отработки навыков нахождения координат точки   на плоскости ребята по желанию выполняли   творческую   работу:   нарисовать   на   координатной   плоскости   рисунок   и   на отдельном   листе   бумаги   записать   код,   по   которому   можно   выполнить   этот   рисунок (приложение №4). Исследовательская работа на уроке в 9 классе при изучении теоремы синусов позволила учащимся   выдвинуть   гипотезу,   которая   впоследствии   была   доказана,   показала необходимость выполнения точных измерений и вычислений (приложение №5). К развивающим формам обучения можно отнести и урок одной задачи (по опыту А.А. Окунева). На таком уроке рассматривается решение только одной задачи, интересной по содержанию, имеющей несколько способов решения. Так, например, аналогичный   урок был проведен в 8 классе по теме «Теорема Пифагора».                                                                  ЗАДАЧА                       K                                   Дано:  ALKC – квадрат                   L           B                C                                          ABCD – квадрат  Доказать:   SALKC = 2SABCD A D Первые  минуты урока посвящаются настрою ребят на исследовательскую работу и анализ   данных   (работа   проходит   фронтально).   Далее   идет   самостоятельное   решение,   а затем обсуждение его у доски учащимися по желанию несколькими способами. И снова проводится фронтальная работа: Какой из способов наиболее рационален? Для чего обозначили стороны квадратов буквами a и b? Чем интересна эта задача? Придумайте другой вопрос к ней? Ответьте на него. 4. Методика проведения контроля за знаниями учащихся. Контроль  за знаниями  должен проводиться на различных этапах обучения. До   изложения   нового   материала   учитель   готовит   учеников   к   восприятию   его   с помощью устных упражнений или математического диктанта, который проводится по двум вариантам   и выполняются под копирку; затем первый экземпляр сдается учителю, а по второму   проводится   проверка   и   анализ   ошибок.   Далее   ученики   сами   оценивают   свои работы, а учитель заносит их оценки в журнал карандашом; в конце урока, после проверки первого   экземпляра   работ,   объявляются   окончательные     результаты   (как   правило,   они совпадают с оценками детей). После ознакомления с новой информацией учащиеся обычно выполняют задания на применение   только   что   полученных   знаний   в   наиболее   существенных   ситуациях.   Для правильного контроля на этом этапе учитель четко представляет себе, что должно быть усвоено школьниками. В качестве контролирующих задач по теме «Смежные углы» в 7 классе ребятам были предложены следующие: 1) Построй угол, смежный  с  данным. 2) На рисунке найди смежные углы a) C D b) A B DC A И E и объясни: почему они являются смежными или, наоборот, почему не могут ими быть? На   этапе   закрепления   полученной   информации,   формирования   у   школьников умений   самостоятельно   применять   знания   в   различных   ситуациях   для   контроля применяются как обычные задачи, так и нестандартные и задания на составление задач, например, по чертежу: B 800 D A C E Контрольные работы в 5­9 классах проводятся по трем вариантам (третий   для слабоуспевающих), в 10­11 – по двум. Сразу по окончании контрольной работы на слайдах высвечивается   правильно   оформленные   решения   всех   заданий   вариантов.   На   перемене ребята сравнивают свои работы с образцом, выясняют непонятное у учителя и друг у друга и на следующем уроке, при работе над ошибками, многие уже знают над чем им надо работать.  Зачетные уроки в 5­9 классах часто проходят по нестандартной форме. 5. Нестандартные уроки и их роль в активизации мыслительной и познавательной деятельности. Роль нестандартных уроков и их элементов в традиционных трудно переоценить. Они   выражают   стойкий   интерес   к   предмету,   заставляют   учащихся   работать   с дополнительной литературой, показывают красоту математики и её прикладное значение, учат применению знаний и навыков в различных ситуациях. На таких уроках применяется различного рода оборудование (КП, мультимедиа, иллюстрации, портреты математиков и т. п.). На каждом нестандартном уроке присутствует своя «изюминка».  Например,  один из уроков  алгебры в 7 классе начался так:  На доске записаны выражения: (­2a)2  *  3a (­a)3  * 12 1) 2а * (­3)с2 2) 3а2 b5c * 6a3 bc2 3) 4) 5) 2a * 6a2 6) 7) (5c)2 (3b2 )4  1 5  a * 10b 2a 5 b6 c3 32 . 8) 9) Чтобы узнать тему урока, нужно каждое выражение представить в виде одночлена стандартного вида и найти соответствующую ему букву по табличкам, изображенных на слайде:В Н О М Е 12a2 18a5b6c3 12a3 -6ac2 2ab Л Ч Г Б 81b8 25c2 -12a3 6ac2 Выполняя упражнения последовательно и записывая по порядку буквы, учащиеся получили   название   темы.       После   её   определения     было   прочитано   четверостишье   о многочлене из сб. Б.А.Кордемского  «Увлечь школьников математикой».     На   уроке   «Путешествие   по   телепередачам»   на   остановке   «Телевизионное знакомство»  ребята узнали историю жизни Л. Эйлера (презентация). Урок­сказку в 5 классе украсили иллюстрированная презентация и музыка. При   подготовке   к   уроку   –   КВН     команды   выполняли   домашнее   задание   по оформлению доказательства теоремы Пифагора различными способами. Знания   математических   терминов   были   показаны   учениками   на   общественном смотре знаний (приложение №6). Большой интерес вызывают у детей уроки «Это интересно знать», на которых они знакомятся с неизвестными событиями и фактами. Кроме вышеперечисленных,  проводятся и другие нестандартные уроки: Урок «Улей»; Урок – аукцион; Урок – лабиринт; «Математическое лото» (приложение №7); «Вихрь задач»; «Лестница». Результативность  опыта: Повышение качества знаний. Ежегодное   участие   во   Всероссийской   олимпиаде   школьников   школьного, муниципального   и   регионального   этапов,   с   2008   года   участие   во   всероссийском Математическом чемпионате (г. Пермь), в Международном конкурсе – игре «Кенгуру». Результативность   выражается   также   в   устойчивом   интересе   к   предмету,   умении работать   с   учебником   и   справочной   литературой,   сознательной   дисциплине   на   уроке, благоприятном микроклимате.   Высокая познавательная активность возможна только на интересном для ученика уроке, когда ему интересен предмет изучения. И наоборот, “воспитать у детей глубокий интерес   к   знаниям   и   потребность   в   самообразовании   –   это   означает   пробудить познавательную активность и самостоятельность мысли, укрепить веру в свои силы”.  Любой педагог, пробуждая интерес к своему предмету, не просто осуществляет передачу опыта, но и укрепляет веру в свои силы у каждого ребенка независимо от его способностей. Следует развивать творческие возможности у слабых учеников, не давать остановиться в своем развитии более способным детям, учить всех воспитывать у себя силу воли, твердый характер и целеустремленность при решении сложных заданий. Все это и есть воспитание творческой личности в самом широком и глубоком понимании этого слова.   Но   для   создания   глубокого   интереса   учащихся   к   предмету,   для   развития   их познавательной   активности   необходим   поиск   дополнительных   средств,   стимулирующих развитие   общей   активности,   самостоятельности,   личной   инициативы   и   творчества учащихся разного возраста.  И учебник и урок должны быть увлекательными. Интерес школьников к учению надо  рассматривать  как   один  из   самых   мощных   факторов  обучения.   Математику  надо рассматривать не как систему истин, которые надо заучивать, а как систему рассуждений, требующую творческого мышления. Умение заинтересовать математикой – дело непростое. Многое зависит от того, как поставить даже очевидный вопрос, и от того, как вовлечь всех учащихся в обсуждение сложившейся ситуации. Творческая активность учащихся, успех урока целиком зависит от методических приемов, которые выбирает учитель.  Обучение   математике   в   школе   вполне   можно   и   нужно   строить   так,   чтобы   оно представлялось для учащегося серией маленьких открытий, по ступенькам которых ум ученика может подняться к высшим обобщениям.  Литература 1. Бабанский Ю. К. Избранные педагогические труды – М. Педагогика: 1989. – 560 с.. 2. Зильберберг Н. И., Канунникова Г. А. Формы работы Р. Г. Хазанкина — учителя школы № 14 г. Белорецка. //Математика в школе 1986,№ 2, с. 18­22. 3. Махмутов М. И. Организация проблемного обучения в школе. Книга для учителей. — М.: Просвещение, 1977. – 240 с.. 4. Оконь В. Основы проблемного обучения. ­ М.Просвещение, 1971.­216 с. 5. Окунев  А. А. Размышления  о целях  и  содержании  дидактических  материалов  // Математика в школе – 1997, № 6,с. 44­47. 6. Онищук В.А. Урок в современной школе.­ М.: Педагогика, 1986.­160 с. 7. Селевко   Г.К.   Педагогические   технологии   авторских   школ.   ­   М.:   Народное образование, 2005. ­ 192 с. ­ (Энциклопедия образовательных технологий) 8. Усиление практической учебной деятельности школьников на уроках математики. «Интенсификация учебного процесса в школе» ­  М.: Просвещение, 1988, с. 81­86 9. Манвелов С.Г. Конструирование современного урока математики – М. Просвещение 2002, 175 с.. 10. Гин А. Приемы педагогической техники – М. 2002. – Издательство ВИТА, 88 с.. 11. Мордкович А.Г. Беседы с учителями математики: Учебно­методическое пособие – М. ООО «Издательство Мир и образование» 2008.­336 с.. ПРИЛОЖЕНИЕ №1. Схема построения групповой работы на уроке контроля (урок ­ лабиринт).             Класс разбивается на 3 группы: «сильные», «средние», «слабые». В каждой группе назначается эксперт­консультант из членов своей группы, который заранее получает все 30 заданий   группы   и   прорешивает     до   проведения   урока.   Его   работа   предварительно проверяется учителем. Во время урока каждая группа получает 5 конвертов с карточками и при помощи кубика и карты­лабиринта выбирает № задания. Все в группе его решают, проверяют   друг   у   друга   и   выдают   общий   ответ   эксперту­консультанту,   который   при условии верного решения разрешает продолжить движение по лабиринту к следующему конверту; при подведении итогов он оценивает работу каждого.      На уроке алгебры в 7 классе по теме «Действия с одночленами и многочленами» группам были предложены следующие задания: Конверт №1    «Умножение одночленов»   (для «слабых» учащихся) Выполнить умножение: 1) 2p * 3c2                                                                   4)   8b * 3b2 2) 4a2 * 6a3                                                                  5)    ­7m * 8mn 3) ­3m * (­4)b2                                                             6)     3a2 b  * 7ab2 Конверт №1    «Умножение одночленов»   (для «средних» учащихся) Выполнить умножение: 1) 3a2b5с * 6a3b4с                                                       4)   3a2b * 2ab2 * 4a 2) (3a2)2 * a                                                                  5)    (­2a2b)3 * 2 3) 7a5b2с * (­3)ab4c                                                     6)   (3m4)3 * m2 Конверт №1    «Умножение одночленов»   (для «сильных» учащихся) 1 2 m 2n)3 *  1) ( Выполнить умножение: 1 2 m                                                         4)    (0,4a3b2)2 * abc        2) 3) (­2a)2 * (­3a)                                                            5)     (­a3)3 * 2a          (­3bc2)3 * (2ab2)2                                                     6)    ­0,2bc2 * 20cx2 Аналогично подбираются дифференцированные задания и для других конвертов:   Конверт № 2     «Приведение подобных членов» Конверт № 3          «Сложение и вычитание многочленов  Конверт № 4       «Умножение многочлена на одночлен и многочлена на многочлен»     Конверт № 5       «Деление одночлена и многочлена на одночлен» ПРИЛОЖЕНИЕ №2. Схема построения групповой работы на тренировочном уроке                 Класс разделен на 4 группы, в состав которых входят учащиеся разного уровня  подготовки. Каждая группа получает несколько карточек со значками: - карточка на оценку  «5»                      ­   карточка на оценку  «4»                                   ­    карточка на оценку  «3» Члены группы самостоятельно распределяют их между собой и выполняют предложенные   задания.   Затем   знакомятся   с   работой   каждого,   при   необходимости помогают.                 После этого по одному члену группы выходят для жеребьевки. Если группе выпадает жетон: «Выбор»    ­   то     учитель   приглашает   к   доске   любого   представителя   группы   с   любой карточкой для защиты решения этой карточки на оценку. Работа остальных членов этой группы оценивается учителем. «Делегат»  ­  группа сама посылает своего представителя для работы у доски на оценку. Остальные учащиеся оцениваются  учителем.  «Доверие»   ­   учитель только проверяет ответы, а оценивает работу каждого в группе учащиеся самостоятельно. «Теоретик»   ­  группа посылает к доске своего представителя,  который пишет формулы, необходимые для выполнения заданий или формулирует теоремы. Оценки получают и все остальные после проверки их работы учителем. Так, например, на уроке алгебры в 10 классе по теме «Преобразование  тригонометрических выражений»  одной из групп были предложены следующие карточки:                      Доказать тождество:   (2 +  sinβ ) (2 ­  sinβ ) + (2 +  cosβ ) (2 ­   cosβ ) = 7 a) b) cotα  +  sinα 1+cosα  =  1 sinα a) Упростить выражение: tan(−α)   cosα  +  sinα b) Найти  cosα , если   cotα  =  1 2    и    π   ¿α<3π 2 a) Найти значение выражения: 2 sinπ−2cos 3π 2 +3 tanπ 4−cot π 2 b) Упростить выражение: 1 ­  cosx2α Каждая карточка имеет 2 – 3 варианта. ПРИЛОЖЕНИЕ №3. Пример карточки – консультации (перфокарта)                                                Фамилия и имя учащегося A угол   A                                                                                          угол   B      4                        5 угол   C   C 3 B КОНСУЛЬТАЦИЯ 1. Угол  C прямой, значит его градусная мера … sinA=CB AB=…, 2. 3. найди значение угла по таблице В.М. Брадиса      A +      И = 900  (острые углы прямоугольного треугольника), значит        B = 900 ­      A = … 4. Подумай, можно ли решить эту задачу другим способом. Соединить последовательно следующие точки: КОД РИСУНКА ПРИЛОЖЕНИЕ №5. КОНСПЕКТ УРОКА  ГЕОМЕТРИИ В  9 КЛАССЕ ТЕМА: Теорема синусов ЦЕЛИ:    1)Формирование первичных навыков применения теоремы синусов к решению задач. 2)Развитие навыков исследовательской работы, работы с микрокалькулятором. 3)Воспитание точности и аккуратности при выполнении измерительных работ. ОБОРУДОВАНИЕ: 1) Микрокалькуляторы 2) Карточки к исследовательской работе 3) Тетради для индивидуальных работ 4) Презентация к уроку ХОД УРОКА: 1. Организация класса. 2. Целеполагание. 3. Актуализация знаний учащихся:  Сформулировать теорему косинусов;  По рисунку с помощью теоремы косинусов устно составить равенство для  нахождения стороны а (в, с) (слайд № 1);  Что называется косинусом угла треугольника?  На доске составить программу для вычисления косинуса угла в 48 градусов с  помощью микрокалькулятора и показать ее применение по таблице. 4. Подготовительные упражнения к исследовательской работе:  Что называется синусом угла?  Как вы думаете, по какой программе можно вычислить синус угла с помощью  микрокалькулятора?  Составить программу и вычислить синус 48 градусов. 5. Исследовательская работа (по двум вариантам в тетрадях для индивидуальных  работ). Учащиеся получают карточки (приложение) и три первых задания выполняют письменно, по четвертому заданию готовят устный ответ. Работы оцениваются. 6. Повторение:  На странице 156 найти, чему равен катет, противолежащий острому  углу;  На странице 254 – чему равен sin (180ْ ­   7. Изучение нового материала:  Разбор теоремы синусов – слайд № 2 (устная                        фронтальная работа);  Выделение и запись в рабочих тетрадях условия и заключения теоремы. )?α 8. Закрепление: номер 1026 стр.262. 9. Итог урока:  Для чего необходимо знать теорему синусов?  Где это можно применить?  Оценки за исследовательскую работу. 10. Домашняя работа: вопросы 8­9 стр.271, повторить формулировки стр. 156. ПРИЛОЖЕНИЯ Карточки к исследовательской работе Вариант 1 1 Начертить остроугольный треугольник. 2 Измерить длины сторон, величины противолежащих углов. 3 Вычислить отношения длин сторон треугольника к синусам противолежащих углов  (с точностью до 0,1). 4 Сравнить полученные отношения. Вариант 2 1. Начертить тупоугольный треугольник. 2. Измерить длины сторон, величины противолежащих углов. 3. Вычислить отношения длин сторон треугольника к синусам противолежащих углов  (с точностью до 0,1). 4. Сравнить полученные отношения. СЛАЙД № 1 СЛАЙД № 2 СЛАЙД № 3 СЛАЙД № 4 ПРИЛОЖЕНИЕ №6. Общественный смотр знаний в 7 классе. Тема:   Функции Цели :       1) Проверка знаний учащихся по теме. 2) Развитие навыков построения и чтения графиков функций, определения их  взаимного расположения, нахождения значения аргумента и значение функции. 3) Воспитание коллективизма, товарищества, взаимовыручки. Оборудование:    1) Таблица итогов. 2) Карточки к игре «Счастливый билет». 3) Жетоны для жеребьевки. 4)   Листы бумаги и копировальная бумага для диктанта и решения   заданий. 5)   Презентация для проверки диктанта математических терминов. Оформление:                                на доске написано 1) 2)  «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит».   «Думай, пробуй и ищи, Будет трудно – не пищи!»   (для игры  «Счастливый билет»). 3) Критерии подведения итогов   (на створке): Ведение тетрадей:   оценка 5 – 1 балл                                                   4 – 3 – 0,5 балла   2 – 0 баллов                    Диктант:    оценка 5 – 2 балла                                                           4  – 1 балл 3 – 0,5 балла     2 – 0 баллов    Математический хоккей:     3 ответа – 3 балла                                                             2 ответа – 2 балла                                                                      1 ответ –  1 балл                                                                    1 вопрос – 0,5 балла   Счастливый билет:        оценка 5 – 5 баллов                                                             4  – 4 балла   3 – 3 балла       2 – 0 баллов ОБЩИЙ ИТОГ Для ученика:    сумма всех баллов   9 – 11 – оценка 5                                                                     7 – 8  – оценка 4                                                         4 – 6 – оценка 5 Для команды:   большее среднее арифметическое всех баллов всех учеников – 1 место ХОД УРОКА: 1. Организация класса. 2. Целеполагание. 3. Учитель:   Первый этап смотра прошел вчера, за ведение тетрадей баллы  выставлены в таблицу итогов. Сегодня мы проводим второй этап. Положите перед собой листочки с копирками для диктанта, напишите фамилию и  вариант. Внимание!  Математический диктант 1 вариант                                                                       2 вариант аргумент                                                                               значение   уравнение                                                                            график определение                                                                       прямая координата                                                                          пропорциональность формула переменная                                                                         число пересекается                                                                       параллельные дробь зависимость алгебра                                                     коэффициент плоскость независимая математика Первый экземпляр сдается учителю, а по второму проводится проверка (слайды №2, 3). КРИТЕРИИ: Ошибок нет – 5 1 – 2 ошибки – 4 3 – 5 ошибок – 3 4. «В хоккей играют настоящие мужчины, Трус не играет в хоккей!» Каждая команда приготовила по три теоретических вопроса к «Математическому  хоккею». Как настоящие спортсмены перед игрой проведем жеребьевку и  определим порядок. Капитаны, вперед! Проводится обмен вопросами в игровой форме. 5. А теперь самый сложный и ответственный конкурс.  На столе лежат билеты:    красного цвета на оценку 5;                                              зеленого – на 4;                                              желтого – на 3.  Каждый из вас, рассчитав свои силы, выбирает себе один из них. Надеемся, что он  для вас будет счастливым. Сначала каждый из вас старается решить сам, если решил – молодец, сдавай на  проверку. А если не получилось – отчаиваться не надо, на то вы и команда, чтобы помогать  друг другу, только количество баллов будет на один меньше. Зачитывается девиз конкурса (слайд № 4) и учащиеся приступают к  выполнению  заданий. 6. Итоги общественного смотра знаний: № п/п                №  команды фамилия, имя 1 команда 2 команда 3 команда конкурсы Ведение тетради Диктант  1 2 3 Математический  4 хоккей Счастливый билет итого баллов  место уч­ся место команды ПРИМЕРЫ КАРТОЧЕК № 20 В одной системе координат построить графики функций: y = -x + 6 y = -x – 1,5 y = -x № 12 Каково взаимное расположение графиков функций: a) Y = 7x – 4 и y = 7x + 3 b) Y = -4x и y = 4x c) Y = 3x – 5 и y = -6x + 1 Почему? № 2 Построить график функции Y = 2x - 4 ПРИЛОЖЕНИЕ № 7. Урок алгебры в 8 классе (Проверочная работа в форме «Математическое лото») ТЕМА:     Квадратные уравнения.   ЦЕЛИ:       1. Проверка умений решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к  квадратным, применять теорему Виета. 2. Развитие навыков применения корней  квадратного уравнения и дискриминанта. 3. Воспитание настойчивости в достижении цели, бережного отношения к учебному  времени.      ОБОРУДОВАНИЕ:   1. Мешок с 30 бочонками лото. 2. Таблички – лото. 3. Протоколы тиражной комиссии. 4. Тетради для индивидуальных работ. 5. Простые карандаши. Бочонки лото выставлены на столе, таблички­лото розданы ученикам. ХОД УРОКА: 1. Организационный момент:  1) 2) 3) Представление тиражной комиссии; Проверка комиссией бочонков и ссыпание их в мешок; Знакомство с правилами урока: a) каждый вытягивает бочонок, по нему определяет номер задания (все  они записаны на доске), решает его и проверяет у тиражной комиссии; b) если решено верно, то в табличке нужно зачеркнуть карандашом  номер решенного задания, сдать бочонок и взять следующий; c) если решено неверно, то можно взять другой бочонок и начать все  сначала или снова попытаться решить то же задание; d) решать нужно в тетрадях для индивидуальных работ; e) за 5 минут до конца урока таблички нужно сдать комиссии, которая  проверит, верно, ли зачеркнуты номера и подведет итоги: 5 и более номеров – оценка 5 4 – 4  3 – 3  2 – 2  f) а сейчас на табличке карандашом напишите фамилию и, не теряя ни  минуты, начинайте работать. 2. Выполнение проверочной работы: Решить уравнения: 4. 3. 1. 9x2 = 81 2. 9x2 – x = 0 x2−1 3 =5 3x2+6x=8x2−15x 2x2−16=0 5. 6. x2−4x−5=0 7. x2+3x+7=0 8. 2 x2−7x=3=0 ­3 x2−x+4=0 9. 10.  2 x2+x+1=0 11.  4 x2−11x+6=0 12.   5x2+2x+3=0 13. 3x2−5x=−4 14. 6x2=5x+1 15. x(x−1)=72 16. 4x2−4x+1=0 17. x2+5x+6=0 18. x4−10x2+9=0 19. x4+x2−20=0 20. x4−5x2+4=0 21. x2+4x−5=0 22. x2−8x+15=0 Найти сумму и произведение корней: 23. x2−x−2=0 24. x2−5x−6=0 25. x2+9x−6=0 26. x2+3x−4=0 Не решая уравнение, определить, сколько корней оно имеет: 27.  2 x2+5ч−7=0 28.  3 x2−7ч−8=0 29.  4 x2+4ч+1=0 30.  9 x2−6ч+2=0 3. Подведение итогов урока и выставление оценок. ТАБЛИЧКА – ЛОТО 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30