Активизация мыслительной и познавательной деятельности учащихся в процессе обучения математике

Активизация мыслительной и познавательной деятельности учащихся в процессе обучения математике Вопросы активизации учения учащихся относятся к числу наиболее актуальных проблем современной   педагогической   науки   и   практики.   Реализация   принципа   активности   в обучении имеет определенное значение, т.к. обучение и развитие носят деятельностный характер, и от качества учения как деятельности зависит результат обучения, развития и воспитания учащихся.  Ключевой проблемой в решении задачи повышения эффективности и качества учебного процесса является активизация учения учащихся. Ее особая значимость состоит в том, что учение,   являясь   отражательно   преобразующей   деятельностью,   направлено   не   только   на восприятие   учебного   материала,   но   и   на   формирование   отношения   учащихся   к   самой познавательной   деятельности.   Преобразующий   характер   деятельности   всегда   связан   с активностью   субъекта.   Знания,   полученные   в   готовом   виде,   как   правило,   вызывают затруднения учащихся в их применении к объяснению наблюдаемых явлений и решению конкретных   задач.   Одним   из   существенных   недостатков   знаний   учащихся   остается формализм,   который   проявляется   в   отрыве   заученных   учащимися   теоретических положений от умения применить их на практике.  Я работаю учителем математики уже 25 лет. Но при обучении математике у учащихся  5 – 11   классов     были   замечены   недостаточный   интерес   к   предмету,   не   очень   высокие результаты   при   выполнении   контрольных   работ   и   срезов   знаний,   не   всегда   серьезное отношение к учебе. В связи с этим  возникла необходимость совершенствования методов работы,   введение   нестандартных   форм   преподавания   и   пр.   Так   появилась   тема   по самообразованию «Активизация мыслительной и познавательной деятельности учащихся в процессе обучения математике».  Ведущей   идеей   данной   темы   стало  полноценное   усвоение   знаний   по   математике   с использованием   концентрированного   обучения,   применение   принципов   развивающего обучения:     заданий. Эффективное   сочетание   нестандартных   и   традиционных   форм   работы,   успешное применение групповой  и индивидуальной деятельности, работа в парах   способствуют:    взаимодействия   и   общения, индивидуального   и   совместного   принятия   решений,   коллективной   мыслительной   и практической работе;  установкам,  как коллектива, так и общества в целом.  ведущая роль теоретических знаний; дифференцированный подход в работе над развитием каждого учащегося; доступность и наглядность обучения; эффективность   реализации   теоретических   знаний   при   выполнении   практических формированию   социальных   умений   и   навыков,   воспитанию     ответственного     отношения     к   делу,   социальным   ценностям   иВ основе работы  по данной  теме лежат труды Ю. К. Бабанского  «Оптимизация процесса обучения», М. И. Махмутова «Организацмя проблемного обучения», В. Оконя «Основы проблемного обучения», В. А. Онищука «Урок в современной школе», а также опыт работы передовых учителей Г. Г. Хазанкина, А. А. Окунева и других.  Ценность данной работы состоит в том, что она имеет четко выраженную практическую направленность и может  быть использована другими учителями  математики. Работа была представлена   на МО математиков района, в виде творческого отчета на педагогическом совете школы.   Средства   активизации   мыслительной   и   познавательной   деятельности   на   уроках математики Какие же    средства активизации мыслительной и познавательной деятельности на уроках математики  используются мною на уроках математики и во внеурочной работе?    Групповые и индивидуальные формы работы. 1.                                     Работа   учащихся   в   следующих   группах:   хорошо   и   отлично   успевающие, среднеуспевающие   и   слабоуспевающие   способствует   организации   их   активной деятельности,   т.   к.   каждый   работает   на   посильном   для   него   уровне   трудности,   лучше осознает   свои   цели   и   задачи.   Большую   роль   играет   здесь   и   психологический   фактор: снимается  комплекс  неполноценности  ребенка,   возникает   чувство  уверенности  в  себе, появляется   возможность   доказать   другим:   «Я   тоже   умею».   Очень   эффективна     такая работа   «сильных»   учащихся   технического   класса,   где   решаются   задачи   повышенной трудности   и   при   свободном   обсуждении   и   коллективном   поиске   решения   достигается определенный результат. Как правило, эта группа работает без помощи учителя.   Такая форма работы применяется и на уроках контроля (смотри приложение №1). Для   организации   отработки   умений   и   навыков   создаются   группы,   которые   состоят   из учащихся   разного   уровня   подготовки.   Здесь   в   процессе   работы   «сильные»   помогают «средним» и «слабым» учащимся (смотри приложение №2). Групповые занятия являются промежуточными между фронтальными и индивидуальными видами работы. При проведении индивидуальной работы учитываются способности, возможности и степень усвоения   материала   каждым   учеником.   Применяются   карточки­консультации   (смотри приложение   №3),   взаимопроверка   теоретических   и   практических   знаний,   выполнение заданий на слайде презентации или на закрытой от других части доски с последующим обсуждением и проверкой  всем классом, работа в парах: «сильный» ­ «слабый», «средний» ­ «слабый»; консультации учителя и др.     Дифференцированность  заданий. 2.           Дифференциация  обучения заключается в том, что, обучаясь в одном классе по одной программе и учебнику, учащиеся усваивают материал на различных уровнях (уровневая дифференциация),   а   также   обучение   разных   групп   школьников   по   программам, отличающихся   глубиной   изложения   материала,   объемом   сведений   (профильнаядифференциация).   В   основной   школе   применяется   первый   вид   дифференциации. Уровневая   дифференциация   организуется,   в   основном,   в   создании   мобильных   групп. Характер работы групп варьируется в зависимости от этапа изучения темы, от потребности в   помощи   учителя:     это   и   самостоятельная   работа   учащихся,   и     фронтальная   под руководством учителя, например: I. две группы – среднеуспевающие и хорошо успевающие учащиеся выполняют общие  задания самостоятельно;   группа отлично успевающих  выполняет индивидуальные задания; слабоуспевающие учащиеся работают под руководством учителя. ИЛИ II.  самостоятельно;  трудности. три группы – слабоуспевающие, среднеуспевающие и хорошо успевающие работают четвертая группа (отличники) вместе с учителем разбирают задания повышенной И Т. П. На   старшей   ступени   обучения   применяется   как   профильная,   так   и   уровневая дифференциация. В техническом классе уровень изучения математики значительно выше, чем в гуманитарном.  При работе в этом классе используется учебное пособие для 10­11 классов «Задачи повышенной трудности» (М., «Просвещение», 1990 г.), «Факультативный курс по математике» И.Ф. Шарыгина (М., «Просвещение», 1989 г.) и др. Во всех классах, начиная с пятого, применяются дифференцированные домашние задания.      Система творческих, развивающих и практических заданий.  3.           Активизация   мыслительной   и   познавательной   деятельности   учащихся   в   большей   мере способствует   выполнение   ими   творческих,   развивающих   и   практических   работ   как   на уроках, так и дома. Система этих работ направлена на комплексное развитие умений и навыков.  По содержанию  данные  работы  часто имеют  практическую  направленность  и, кроме того, повышают вычислительную культуру и общий уровень развития школьников.  Так, например, при изучении темы в 8 классе «Площадь прямоугольника» учащимся было предложено следующее домашнее задание: Вычислить количество рулонов обоев, необходимых для оклейки твоей комнаты (ширина обоев и их длина в рулоне указаны). Изучая   в   7   классе   метод   от   противного,   школьники   находили   применение   его   в художественной литературе и разговорной речи.Один из учеников в качестве примера привел рассуждения мамы: «Если бы Саша был дома, то по всей квартире валялись бы его вещи и игрушки, а так как у нас порядок, то его дома нет». Для отработки навыков нахождения координат точки   на плоскости ребята по желанию выполняли   творческую   работу:   нарисовать   на   координатной   плоскости   рисунок   и   на отдельном   листе   бумаги   записать   код,   по   которому   можно   выполнить   этот   рисунок (приложение №4). Исследовательская работа на уроке в 9 классе при изучении теоремы синусов позволила учащимся   выдвинуть   гипотезу,   которая   впоследствии   была   доказана,   показала необходимость выполнения точных измерений и вычислений (приложение №5). К развивающим формам обучения можно отнести и урок одной задачи (по опыту А.А. Окунева). На таком уроке рассматривается решение только одной задачи, интересной по содержанию, имеющей несколько способов решения. Так, например, аналогичный   урок был проведен в 8 классе по теме «Теорема Пифагора».                                                                  ЗАДАЧА                       K                                   Дано:  ALKC – квадрат                   L           B                C                                          ABCD – квадрат  Доказать:   SALKC = 2SABCD A D Первые  минуты урока посвящаются настрою ребят на исследовательскую работу и анализ   данных   (работа   проходит   фронтально).   Далее   идет   самостоятельное   решение,   а затем обсуждение его у доски учащимися по желанию несколькими способами. И снова проводится фронтальная работа: Какой из способов наиболее рационален? Для чего обозначили стороны квадратов буквами a и b? Чем интересна эта задача? Придумайте другой вопрос к ней? Ответьте на него. 4. Методика проведения контроля за знаниями учащихся. Контроль  за знаниями  должен проводиться на различных этапах обучения. До   изложения   нового   материала   учитель   готовит   учеников   к   восприятию   его   с помощью устных упражнений или математического диктанта, который проводится по двум вариантам   и выполняются под копирку; затем первый экземпляр сдается учителю, а по второму   проводится   проверка   и   анализ   ошибок.   Далее   ученики   сами   оценивают   своиработы, а учитель заносит их оценки в журнал карандашом; в конце урока, после проверки первого   экземпляра   работ,   объявляются   окончательные     результаты   (как   правило,   они совпадают с оценками детей). После ознакомления с новой информацией учащиеся обычно выполняют задания на применение   только   что   полученных   знаний   в   наиболее   существенных   ситуациях.   Для правильного контроля на этом этапе учитель четко представляет себе, что должно быть усвоено школьниками. В качестве контролирующих задач по теме «Смежные углы» в 7 классе ребятам были предложены следующие: 1) Построй угол, смежный  с  данным. 2) На рисунке найди смежные углы a) C D b) A B DC A И E и объясни: почему они являются смежными или, наоборот, почему не могут ими быть? На   этапе   закрепления   полученной   информации,   формирования   у   школьников умений   самостоятельно   применять   знания   в   различных   ситуациях   для   контроля применяются как обычные задачи, так и нестандартные и задания на составление задач, например, по чертежу: B 800D A C E Контрольные работы в 5­9 классах проводятся по трем вариантам (третий   для слабоуспевающих), в 10­11 – по двум. Сразу по окончании контрольной работы на слайдах высвечивается   правильно   оформленные   решения   всех   заданий   вариантов.   На   перемене ребята сравнивают свои работы с образцом, выясняют непонятное у учителя и друг у друга и на следующем уроке, при работе над ошибками, многие уже знают над чем им надо работать.  Зачетные уроки в 5­9 классах часто проходят по нестандартной форме. 5. Нестандартные уроки и их роль в активизации мыслительной и познавательной деятельности. Роль нестандартных уроков и их элементов в традиционных трудно переоценить. Они   выражают   стойкий   интерес   к   предмету,   заставляют   учащихся   работать   с дополнительной литературой, показывают красоту математики и её прикладное значение, учат применению знаний и навыков в различных ситуациях. На таких уроках применяется различного рода оборудование (КП, мультимедиа, иллюстрации, портреты математиков и т. п.). На каждом нестандартном уроке присутствует своя «изюминка».  Например,  один из уроков  алгебры в 7 классе начался так:  На доске записаны выражения: (­2a)2  *  3a (­a)3  * 12 1) 2а * (­3)с2 2) 3а2 b5c * 6a3 bc2 3) 4) 5) 2a * 6a2 6) 7) (5c)2 (3b2 )4  1 5  a * 10b 2a 5 b6 c3 32 . 8) 9) Чтобы узнать тему урока, нужно каждое выражение представить в виде одночлена стандартного вида и найти соответствующую ему букву по табличкам, изображенных на слайде:В Н О М Е12a2 18a5b6c3 12a3 -6ac2 2ab Л Ч Г Б 81b8 25c2 -12a3 6ac2 Выполняя упражнения последовательно и записывая по порядку буквы, учащиеся получили   название   темы.       После   её   определения     было   прочитано   четверостишье   о многочлене из сб. Б.А.Кордемского  «Увлечь школьников математикой».     На   уроке   «Путешествие   по   телепередачам»   на   остановке   «Телевизионное знакомство»  ребята узнали историю жизни Л. Эйлера (презентация). Урок­сказку в 5 классе украсили иллюстрированная презентация и музыка. При   подготовке   к   уроку   –   КВН     команды   выполняли   домашнее   задание   по оформлению доказательства теоремы Пифагора различными способами. Знания   математических   терминов   были   показаны   учениками   на   общественном смотре знаний (приложение №6). Большой интерес вызывают у детей уроки «Это интересно знать», на которых они знакомятся с неизвестными событиями и фактами. Кроме вышеперечисленных,  проводятся и другие нестандартные уроки: Урок «Улей»; Урок – аукцион; Урок – лабиринт; «Математическое лото» (приложение №7); «Вихрь задач»; «Лестница». Результативность  опыта: Повышение качества знаний. Ежегодное   участие   во   Всероссийской   олимпиаде   школьников   школьного, муниципального   и   регионального   этапов,   с   2008   года   участие   во   всероссийском Математическом чемпионате (г. Пермь), в Международном конкурсе – игре «Кенгуру». Результативность   выражается   также   в   устойчивом   интересе   к   предмету,   умении работать   с   учебником   и   справочной   литературой,   сознательной   дисциплине   на   уроке, благоприятном микроклимате.   Высокая познавательная активность возможна только на интересном для ученика уроке, когда ему интересен предмет изучения. И наоборот, “воспитать у детей глубокий интерес   к   знаниям   и   потребность   в   самообразовании   –   это   означает   пробудить познавательную активность и самостоятельность мысли, укрепить веру в свои силы”.  Любой педагог, пробуждая интерес к своему предмету, не просто осуществляет передачу опыта, но и укрепляет веру в свои силы у каждого ребенка независимо от его способностей. Следует развивать творческие возможности у слабых учеников, не давать остановиться в своем развитии более способным детям, учить всех воспитывать у себясилу воли, твердый характер и целеустремленность при решении сложных заданий. Все это и есть воспитание творческой личности в самом широком и глубоком понимании этого слова.   Но   для   создания   глубокого   интереса   учащихся   к   предмету,   для   развития   их познавательной   активности   необходим   поиск   дополнительных   средств,   стимулирующих развитие   общей   активности,   самостоятельности,   личной   инициативы   и   творчества учащихся разного возраста.  И учебник и урок должны быть увлекательными. Интерес школьников к учению надо  рассматривать  как   один  из   самых   мощных   факторов  обучения.   Математику  надо рассматривать не как систему истин, которые надо заучивать, а как систему рассуждений, требующую творческого мышления. Умение заинтересовать математикой – дело непростое. Многое зависит от того, как поставить даже очевидный вопрос, и от того, как вовлечь всех учащихся в обсуждение сложившейся ситуации. Творческая активность учащихся, успех урока целиком зависит от методических приемов, которые выбирает учитель.  Обучение   математике   в   школе   вполне   можно   и   нужно   строить   так,   чтобы   оно представлялось для учащегося серией маленьких открытий, по ступенькам которых ум ученика может подняться к высшим обобщениям.  Литература 1. Бабанский Ю. К. Избранные педагогические труды – М. Педагогика: 1989. – 560 с.. 2. Зильберберг Н. И., Канунникова Г. А. Формы работы Р. Г. Хазанкина — учителя школы № 14 г. Белорецка. //Математика в школе 1986,№ 2, с. 18­22. 3. Махмутов М. И. Организация проблемного обучения в школе. Книга для учителей. — М.: Просвещение, 1977. – 240 с.. 4. Оконь В. Основы проблемного обучения. ­ М.Просвещение, 1971.­216 с. 5. Окунев  А. А. Размышления  о целях  и  содержании  дидактических  материалов  // Математика в школе – 1997, № 6,с. 44­47. 6. Онищук В.А. Урок в современной школе.­ М.: Педагогика, 1986.­160 с. 7. Селевко   Г.К.   Педагогические   технологии   авторских   школ.   ­   М.:   Народное образование, 2005. ­ 192 с. ­ (Энциклопедия образовательных технологий) 8. Усиление практической учебной деятельности школьников на уроках математики. «Интенсификация учебного процесса в школе» ­  М.: Просвещение, 1988, с. 81­86 9. Манвелов С.Г. Конструирование современного урока математики – М. Просвещение 2002, 175 с.. 10. Гин А. Приемы педагогической техники – М. 2002. – Издательство ВИТА, 88 с.. 11. Мордкович А.Г. Беседы с учителями математики: Учебно­методическое пособие – М. ООО «Издательство Мир и образование» 2008.­336 с..ПРИЛОЖЕНИЕ №1. Схема построения групповой работы на уроке контроля (урок ­ лабиринт).             Класс разбивается на 3 группы: «сильные», «средние», «слабые». В каждой группе назначается эксперт­консультант из членов своей группы, который заранее получает все 30 заданий   группы   и   прорешивает     до   проведения   урока.   Его   работа   предварительно проверяется учителем. Во время урока каждая группа получает 5 конвертов с карточками и при помощи кубика и карты­лабиринта выбирает № задания. Все в группе его решают, проверяют   друг   у   друга   и   выдают   общий   ответ   эксперту­консультанту,   который   при условии верного решения разрешает продолжить движение по лабиринту к следующему конверту; при подведении итогов он оценивает работу каждого.      На уроке алгебры в 7 классе по теме «Действия с одночленами и многочленами» группам были предложены следующие задания: Конверт №1    «Умножение одночленов»   (для «слабых» учащихся) Выполнить умножение: 1) 2p * 3c2                                                                   4)   8b * 3b2 2) 4a2 * 6a3                                                                  5)    ­7m * 8mn 3) ­3m * (­4)b2                                                             6)     3a2 b  * 7ab2 Конверт №1    «Умножение одночленов»   (для «средних» учащихся) Выполнить умножение: 1) 3a2b5с * 6a3b4с                                                       4)   3a2b * 2ab2 * 4a 2) (3a2)2 * a                                                                  5)    (­2a2b)3 * 2 3) 7a5b2с * (­3)ab4c                                                     6)   (3m4)3 * m2 Конверт №1    «Умножение одночленов»   (для «сильных» учащихся) 1 2 m 2n)3 *  1) ( Выполнить умножение: 1 2 m                                                         4)    (0,4a3b2)2 * abc        2) 3) (­2a)2 * (­3a)                                                            5)     (­a3)3 * 2a          (­3bc2)3 * (2ab2)2                                                     6)    ­0,2bc2 * 20cx2 Аналогично подбираются дифференцированные задания и для других конвертов:   Конверт № 2     «Приведение подобных членов» Конверт № 3          «Сложение и вычитание многочленов  Конверт № 4       «Умножение многочлена на одночлен и многочлена на многочлен»     Конверт № 5       «Деление одночлена и многочлена на одночлен»ПРИЛОЖЕНИЕ №2. Схема построения групповой работы на тренировочном уроке                 Класс разделен на 4 группы, в состав которых входят учащиеся разного уровня  подготовки. Каждая группа получает несколько карточек со значками: - карточка на оценку  «5»                      ­   карточка на оценку  «4»                                   ­    карточка на оценку  «3» Члены группы самостоятельно распределяют их между собой и выполняют предложенные   задания.   Затем   знакомятся   с   работой   каждого,   при   необходимости помогают.                 После этого по одному члену группы выходят для жеребьевки. Если группе выпадает жетон: «Выбор»    ­   то     учитель   приглашает   к   доске   любого   представителя   группы   с   любой карточкой для защиты решения этой карточки на оценку. Работа остальных членов этой группы оценивается учителем. «Делегат»  ­  группа сама посылает своего представителя для работы у доски на оценку. Остальные учащиеся оцениваются  учителем.  «Доверие»   ­   учитель только проверяет ответы, а оценивает работу каждого в группе учащиеся самостоятельно. «Теоретик»   ­  группа посылает к доске своего представителя,  который пишет формулы, необходимые для выполнения заданий или формулирует теоремы. Оценки получают и все остальные после проверки их работы учителем.Так, например, на уроке алгебры в 10 классе по теме «Преобразование  тригонометрических выражений»  одной из групп были предложены следующие карточки:                      Доказать тождество:   (2 +  sinβ ) (2 ­  sinβ ) + (2 +  cosβ ) (2 ­   cosβ ) = 7 a) b) cotα  +  sinα 1+cosα  =  1 sinα a) Упростить выражение: tan(−α)   cosα  +  sinα b) Найти  cosα , если   cotα  =  1 2    и    π   ¿α<3π 2 a) Найти значение выражения: 2 sinπ−2cos 3π 2 +3 tanπ 4−cot π 2 b) Упростить выражение: 1 ­  cosx2α Каждая карточка имеет 2 – 3 варианта.ПРИЛОЖЕНИЕ №3. Пример карточки – консультации (перфокарта)                                                Фамилия и имя учащегося A угол   A                                                                                          угол   B      4                        5 угол   C   C 3 B КОНСУЛЬТАЦИЯ 1. Угол  C прямой, значит его градусная мера … sinA=CB AB=…, 2. 3. найди значение угла по таблице В.М. Брадиса      A +      И = 900  (острые углы прямоугольного треугольника), значит        B = 900 ­      A = … 4. Подумай, можно ли решить эту задачу другим способом.Соединить последовательно следующие точки: КОД РИСУНКАПРИЛОЖЕНИЕ №5. КОНСПЕКТ УРОКА  ГЕОМЕТРИИ В  9 КЛАССЕ ТЕМА: Теорема синусов ЦЕЛИ:    1)Формирование первичных навыков применения теоремы синусов к решению задач. 2)Развитие навыков исследовательской работы, работы с микрокалькулятором. 3)Воспитание точности и аккуратности при выполнении измерительных работ. ОБОРУДОВАНИЕ: 1) Микрокалькуляторы 2) Карточки к исследовательской работе 3) Тетради для индивидуальных работ 4) Презентация к уроку ХОД УРОКА: 1. Организация класса. 2. Целеполагание. 3. Актуализация знаний учащихся:  Сформулировать теорему косинусов;  По рисунку с помощью теоремы косинусов устно составить равенство для  нахождения стороны а (в, с) (слайд № 1);  Что называется косинусом угла треугольника?  На доске составить программу для вычисления косинуса угла в 48 градусов с  помощью микрокалькулятора и показать ее применение по таблице. 4. Подготовительные упражнения к исследовательской работе:  Что называется синусом угла? Как вы думаете, по какой программе можно вычислить синус угла с помощью  микрокалькулятора?  Составить программу и вычислить синус 48 градусов. 5. Исследовательская работа (по двум вариантам в тетрадях для индивидуальных  работ). Учащиеся получают карточки (приложение) и три первых задания выполняют письменно, по четвертому заданию готовят устный ответ. Работы оцениваются. 6. Повторение:  На странице 156 найти, чему равен катет, противолежащий острому  углу;  На странице 254 – чему равен sin (180ْ ­   7. Изучение нового материала:  Разбор теоремы синусов – слайд № 2 (устная                        фронтальная работа);  Выделение и запись в рабочих тетрадях условия и заключения теоремы. )?α 8. Закрепление: номер 1026 стр.262. 9. Итог урока:  Для чего необходимо знать теорему синусов?  Где это можно применить?  Оценки за исследовательскую работу. 10. Домашняя работа: вопросы 8­9 стр.271, повторить формулировки стр. 156.ПРИЛОЖЕНИЯ Карточки к исследовательской работе Вариант 1 1 Начертить остроугольный треугольник. 2 Измерить длины сторон, величины противолежащих углов. 3 Вычислить отношения длин сторон треугольника к синусам противолежащих углов  (с точностью до 0,1). 4 Сравнить полученные отношения. Вариант 2 1. Начертить тупоугольный треугольник. 2. Измерить длины сторон, величины противолежащих углов. 3. Вычислить отношения длин сторон треугольника к синусам противолежащих углов  (с точностью до 0,1). 4. Сравнить полученные отношения.СЛАЙД № 1 СЛАЙД № 2СЛАЙД № 3 СЛАЙД № 4ПРИЛОЖЕНИЕ №6. Общественный смотр знаний в 7 классе. Тема:   Функции Цели :       1) Проверка знаний учащихся по теме. 2) Развитие навыков построения и чтения графиков функций, определения их  взаимного расположения, нахождения значения аргумента и значение функции. 3) Воспитание коллективизма, товарищества, взаимовыручки. Оборудование:    1) Таблица итогов. 2) Карточки к игре «Счастливый билет». 3) Жетоны для жеребьевки. 4)   Листы бумаги и копировальная бумага для диктанта и решения   заданий. 5)   Презентация для проверки диктанта математических терминов. Оформление:                                на доске написано 1) 2)  «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит».   «Думай, пробуй и ищи,Будет трудно – не пищи!»   (для игры  «Счастливый билет»). 3) Критерии подведения итогов   (на створке): Ведение тетрадей:   оценка 5 – 1 балл                                                   4 – 3 – 0,5 балла   2 – 0 баллов                    Диктант:    оценка 5 – 2 балла                                                           4  – 1 балл 3 – 0,5 балла     2 – 0 баллов    Математический хоккей:     3 ответа – 3 балла                                                             2 ответа – 2 балла                                                                      1 ответ –  1 балл                                                                    1 вопрос – 0,5 балла   Счастливый билет:        оценка 5 – 5 баллов                                                             4  – 4 балла   3 – 3 балла       2 – 0 баллов ОБЩИЙ ИТОГ Для ученика:    сумма всех баллов   9 – 11 – оценка 5                                                                     7 – 8  – оценка 4                                                         4 – 6 – оценка 5 Для команды:   большее среднее арифметическое всех баллов всех учеников – 1 место ХОД УРОКА: 1. Организация класса. 2. Целеполагание. 3. Учитель:   Первый этап смотра прошел вчера, за ведение тетрадей баллы  выставлены в таблицу итогов. Сегодня мы проводим второй этап. Положите перед собой листочки с копирками для диктанта, напишите фамилию и  вариант. Внимание!  Математический диктант 1 вариант                                                                       2 вариантаргумент                                                                               значение   уравнение                                                                            график определение                                                                       прямая координата                                                                          пропорциональность формула переменная                                                                         число пересекается                                                                       параллельные дробь зависимость алгебра                                                     коэффициент плоскость независимая математика Первый экземпляр сдается учителю, а по второму проводится проверка (слайды №2, 3). КРИТЕРИИ: Ошибок нет – 5 1 – 2 ошибки – 4 3 – 5 ошибок – 3 4. «В хоккей играют настоящие мужчины, Трус не играет в хоккей!» Каждая команда приготовила по три теоретических вопроса к «Математическому  хоккею». Как настоящие спортсмены перед игрой проведем жеребьевку и  определим порядок. Капитаны, вперед! Проводится обмен вопросами в игровой форме. 5. А теперь самый сложный и ответственный конкурс.  На столе лежат билеты:    красного цвета на оценку 5;                                              зеленого – на 4;                                              желтого – на 3.  Каждый из вас, рассчитав свои силы, выбирает себе один из них. Надеемся, что он  для вас будет счастливым. Сначала каждый из вас старается решить сам, если решил – молодец, сдавай на  проверку. А если не получилось – отчаиваться не надо, на то вы и команда, чтобы помогать  друг другу, только количество баллов будет на один меньше. Зачитывается девиз конкурса (слайд № 4) и учащиеся приступают к  выполнению  заданий. 6. Итоги общественного смотра знаний: № п/п                №  команды фамилия, имя 1 команда 2 команда 3 командаконкурсы Ведение тетради Диктант  1 2 3 Математический  4 хоккей Счастливый билет итого баллов  место уч­ся место команды ПРИМЕРЫ КАРТОЧЕК № 20 В одной системе координат построить графики функций: y = -x + 6 y = -x – 1,5 y = -x№ 12 Каково взаимное расположение графиков функций: a) Y = 7x – 4 и y = 7x + 3 b) Y = -4x и y = 4x c) Y = 3x – 5 и y = -6x + 1 Почему? № 2 Построить график функции Y = 2x - 4 ПРИЛОЖЕНИЕ № 7. Урок алгебры в 8 классе (Проверочная работа в форме «Математическое лото») ТЕМА:     Квадратные уравнения.   ЦЕЛИ:       1. Проверка умений решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к  квадратным, применять теорему Виета. 2. Развитие навыков применения корней  квадратного уравнения и дискриминанта. 3. Воспитание настойчивости в достижении цели, бережного отношения к учебному  времени.      ОБОРУДОВАНИЕ:   1. Мешок с 30 бочонками лото. 2. Таблички – лото. 3. Протоколы тиражной комиссии.4. Тетради для индивидуальных работ. 5. Простые карандаши. Бочонки лото выставлены на столе, таблички­лото розданы ученикам. ХОД УРОКА: 1. Организационный момент:  1) 2) 3) Представление тиражной комиссии; Проверка комиссией бочонков и ссыпание их в мешок; Знакомство с правилами урока: a) каждый вытягивает бочонок, по нему определяет номер задания (все  они записаны на доске), решает его и проверяет у тиражной комиссии; b) если решено верно, то в табличке нужно зачеркнуть карандашом  номер решенного задания, сдать бочонок и взять следующий; c) если решено неверно, то можно взять другой бочонок и начать все  сначала или снова попытаться решить то же задание; d) решать нужно в тетрадях для индивидуальных работ; e) за 5 минут до конца урока таблички нужно сдать комиссии, которая  проверит, верно, ли зачеркнуты номера и подведет итоги: 5 и более номеров – оценка 5 4 – 4  3 – 3  2 – 2  f) а сейчас на табличке карандашом напишите фамилию и, не теряя ни  минуты, начинайте работать. 2. Выполнение проверочной работы: Решить уравнения: 4. 3. 1. 9x2 = 81 2. 9x2 – x = 0 x2−1 3 =5 3x2+6x=8x2−15x 2x2−16=0 5. 6. x2−4x−5=0 7. x2+3x+7=0 8. 2 x2−7x=3=0­3 x2−x+4=0 9. 10.  2 x2+x+1=0 11.  4 x2−11x+6=0 12.   5x2+2x+3=0 13. 3x2−5x=−4 14. 6x2=5x+1 15. x(x−1)=72 16. 4x2−4x+1=0 17. x2+5x+6=0 18. x4−10x2+9=0 19. x4+x2−20=0 20. x4−5x2+4=0 21. x2+4x−5=0 22. x2−8x+15=0 Найти сумму и произведение корней: 23. x2−x−2=0 24. x2−5x−6=0 25. x2+9x−6=0 26. x2+3x−4=0 Не решая уравнение, определить, сколько корней оно имеет: 27.  2 x2+5ч−7=0 28.  3 x2−7ч−8=0 29.  4 x2+4ч+1=0 30.  9 x2−6ч+2=0 3. Подведение итогов урока и выставление оценок.ТАБЛИЧКА – ЛОТО 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30