АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ЭСТЕТИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ СОВРЕМЕННОЙ МАТЕМАТИКИ

АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ЭСТЕТИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ СОВРЕМЕННОЙ МАТЕМАТИКИ А.Даутов1, К.Кожабаев2, С.Зыкрина3, С.Ермаганбетова4,  Г.Бейсенбаева5, Т.Сеитова6 1­6 КГУ им.Ш.Уалиханова, Казахстан AN ACTUAL PROBLEM OF AESTHETICS TEACHING  MATHEMATICS MODERN A.Dautov1, K.Kozhabaev2, S.Zykrina3, S.Ermaganbetova4, G. Beissenbayeva 5, T.Seitova6 1­6 KSU after named Sh.Ualikhanov, Kazakhstan Аннотация В   статье   рассматривается   новый   педагогический   подход   в   среднем   и   высшем образовании.   Анализ   учебного   процесса   использования   эстетики   в   обучении   математике обусловлен повышенным интересом обучающихся к данному предмету. Акцент делается на такие   понятия,   как   «информационные   технологии»,   «социальная   независимость», «педагогическая   технология   в   образовании»,   «технология   использования   эстетики   в образовании», «освоение обновленного содержания образования». Понятие использования в процессе   обучения   элементов   эстетического   воспитания   на   уроках   математики   означает развитие умений и навыков для каждого обучаемого. Актуальные проблемы современного образования   позволяют   в   полной   мере   сопоставить   все   интеллектуальные   и   творческие возможности   обучения   в   общеобразовательных   школах   и   высших   учебных   заведениях. Средства   интеграции   науки   и   образования   стали   основными   критериями   для   усиления пристального внимания к достижениям современной математики, что делает ее необходимой частью   педагогико­методологических   знаний   как   важного   компонента   эстетической культуры. Ключевые   слова:  Математическое   образование,  эстетическое   воспитание, моделирование, методика обучения и педагогическое мастерство, новые технологии. Abstract The article discusses the new pedagogical approach in middle and higher education. The analysis of the process use aesthetical in mathematics of vocational due to the traines’s interest to the   heightened   interest   in   learning.   Use   concepts   as   "information   technologies",   "social indevudual", "pedagogical technology in education", "technology of using aesthetics in education", "master   new­currented   education"   are   shown.   The   concept   of   use   in   the   process   of   teaching elements of aesthetic education in Math lesson means of the development of each student. The actually problems of modern education make it possible to compare fully all the intellectual and creative possibilities of learn in general and higth education schools. The means integration of science and education has been the foundation criteria for the emergenced of an expanded focus in the education of modern mathematics, making it a necessary part of pedagogy­methodological knowledge as an important of the culture's aesthetic. Keywords: Mathematical education, aesthetic education, modeling, teaching methods and the pedagogical artistry, new technologies. Великий русский писатель, философ и педагог Л.Н. Толстой был убежден в том, что «знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью». Каждый педагог сможет подтвердит это. Решая проблемы преподавания математики, на наш взгляд,   главное   на   уроке   сегодня   не   породить   чувство   безразличия   в   глазах   учащегося. Становиться необходимостью совершенствоваться в объяснении нового материала связывая с жизнью   на   протяжении   обучения,   пользуясь   компетентностью   саморазвития,   сделать   его информационно   познавательным,   пользуясь   опорами   красоты   восприятия,  вспомогаясь   на эстетическое воспитание в процессе «преподавания». Поиск порождает мысль. Важно уже на начальных   ступенях  обучения   развить   грамотную   математическую   речь  учащихся,   умение слышать и слушать, понимать, объективно смотреть на реальность современного мира в том числе образования. В процессе создания гармонично развитой личности через эстетическое воспитание учащихся имеет первостепенное значение. Роль математики как предмета школы трудно не заметить   в   эстетическом   воспитании,   потенциал   математики   в   этом   отношении   огромен. Математика  очень  богата  красивыми  формулами,  доказательствами,  и  вы  можете  указать целые разделы, такие как: «Тригонометрия», «Золотое сечение», «Симметрия», «Алгебра и теория чисел», …, считает автор статьи [1­4]. Среднее   образование   в   Казахстане   находиться   в   состоянии   активного   изменения, которое сопровождается внедрением новых образовательных и информационных технологий, осмыслением   накопленного   роста   опыта   среднего   и   высшего   образования,   сравнительным анализом   его   с   зарубежным   опытом,   где   было   немало   высказывании   о   будущем   [5] Казахстанское   образование   постепенно   становится   частью   единого   образовательного пространства. Идея Президента заключается в том, чтобы реализовать акцент на интеграции науки   и   образования   на   высшем   уровне,   создать   модель   компетентного   учителя   ведущие научные   исследования,   которые   генерирует   новые   идеи   и   новые   технологии   в   процесс саморазвития образовательной системы. Структура   обучения   учащихся,   любого   звена   определена   на   современном   этапе   и включает в себя важный компонент – как процесс эстетического воспитания, через красоту иллюстративности.  В целом, профильная целенаправленность математического образования в школах и в вузах,   работающих   с   обучающимися,   требуют   переосмысления   множества   позиций   в образовательном процессе – в  содержании, формах,  методах и  средствах  преподавания  и воспитания   обучаемых.   Как   отметил   Глава   государства   Н.Назарбаев,   в   сфере   среднего образования основные подходы определены – на нынешнем этапе нужно сконцентрироваться на их исполнении [6]. Важным моментом реформирования стало обретение знания, но это далеко не единственная цель.  Эстетическое воспитание требует решения задачи, связанной с оптимально кратким решением   математических   задач,   подразумевает   красоту   эстетики,   об   этом   приведем конкретные   работы:  «Психология   математического   образования»   (д.п.н.,   профессор   В.А. Гусев),   «Интеллектуальное   воспитание   учащихся   при   обучении   математике»   (д.п.н., профессор   Л.И.   Боженкова),   «Профессионально­методическая   подготовка   учителя математики   в   условиях   информатизации   системы   образования»   (д.п.н.,   профессор   Н.Д. Кучугурова), «Современные средства оценивания результатов обучения математике» (к.п.н., профессор Ю.А. Глазков), «Эстетическое воспитание школьников при обучении математике в школе»,   «Математические   методы   решения   школьных   задач»   (к.п.н.,   профессор   Н.И. Фирстова), «Методическая подготовка студентов педагогических вузов к реализации линии практических   приложений   в   школьном   курсе   математики»   (к.п.н.,   доцент   М.В.   Егупова), «Системо­мыследеятельностный подход в обучении математике в школе» (к.п.н., доцент А.Б. Ильясова), «Реализация межпредметных связей курсов алгебры и физики основной школы в условиях   дифференцированного   обучения»   (к.п.н.,   доцент   Ю.А.   Коновалова),   «Обучение учащихся   основной   школы   составлению   и   решению   задач»   (ст.   преп.   М.А.   Куприянова) структурой компонентов, заданием задач и разработкой эффективности процесса развития, развитию предметных, специальных и профильных дисциплин. Воспитание,   она   ­   является   мощным   средством   развития   личности   в   целом, способствует стержню развития, нравственному воспитанию, формированию независимости суждений и взглядов. Многие   профессиональные   математики   и   философы   настаивают   на   несомненности существования   эстетического   потенциала   математики,   хотя   эти   утверждения   по   большей части   опираются   лишь   на   эмоционально­чувственную   или   интеллектуально­интуитивную очевидность,   поэтому   у   непрофессионалов   возникает   иногда   сомнение   или   недоверие   к подобным утверждениям. «… Прекрасные черты» математики проявляются по­разному. На наш взгляд, ­ разъясняет математик и философ Е. М. Вечтомов, ­ главные ее черты суть высочайшая абстрактность, дедуктивность и структурность» [7, с. 73]. Внедрить в сознание студентов дух красоты математики и способность к эстетическому наслаждению в процессе изучения математики крайне важно, так как это способствует созданию у них эмоционального отношения   и   «живого   интереса»   к   математике,   придавая   лекциям   театральную привлекательность.   поскольку, В   феномене   «математики   в   школе»  [7­10]  отчетливо   проступает   эстетическая составляющая,   говоря   о   воспитательных   аспектах   содержательной математической   темы,   уместно   заметить,   что   чем   более   выразительную   эмоциональную реакцию   у   учащихся   вызывает   эстетически   излагаемый   математический   материал,   тем прочнее   он   запоминается.   Связи   с   этим   образовательный   процесс   можно   акцентируя   от эстетического   опыта  [8].   С   точки   зрения   «золотое   сечение»   эстетический   потенциал математических   конструкций   сближает   математику   с   искусством   творения   вселенной.   В искусстве, так же, как и в математике, нужно знать, чем можно пренебречь, так как глубокая математическая мысль только выигрывает от упрощения, хотя в искусстве такая попытка может разрушить предмет восхищения или уничтожить художественный образ. Математика была   создана   людьми,   …   которые   привели   ее   к   точной   науке  [11].   Размышления   об эстетическом   опыте   «преподавания   математики»   не   могут   дать   обобщений   из­за   ее методологической   недостаточности,   поскольку   эстетика   ­   это  понятий   и   идей  цельных математических   знаний,   компонент   которой   объективно­субъективен  [10;12].   Кроме   того, глубокое   осмысление   эстетического   потенциала   математики   погружает   его   в   контекст философии   математического   образования,   поскольку   эстетический   критерий   зависит   от соцкультурного происхождения личности.  Онтологический   мир   бесконечности   во   многом   необычен,   поэтому   даже   на   этапе мотивации введения математических понятий, эстетический потенциал математики является более существенным интеллектуальным инструментарием, чем в традиционных эстетических предпочтениях чувственных образов театрального искусства. Хотя «математика гармонии» не приняла канонические учебные формы, эстетические ощущения скрытой простоты, помогают пониманию   математической   реальности,   когда   при   длительном   погружении   в   «высокое   и ответственное   присутствие»   в   высшей   математике   предельно   упрощаются   действия   с бесконечностью, сущностном созерцаемой в научной картине мира [12;13]. Математика не  миросозерцательная  наука, а наука – творческая  [4;10]. Связи этой метафорой,   не   смогут   полностью   получить   современное   эстетическое   удовольствие   и удовольствие от современной математики. Человек создан разными эстетическими формами [14], горы  расположены на платформах,  земной водный  мир  напрямую связан  с  ручьями, реками,   озерами.   Процесс   осознания   искусства   как   творчества,   как   эстетического   начала берет   издавна,   как   были   созданы   первые   пещерные   росписи   ­   петроглифы   и   древнейшие статуэтки. Осознание эстетической стороны искусства впервые отразилось в произведениях Гераклита (объективность прекрасного) [3]. К более или менее четкому пониманию эстетики античная   философия   пришла   в   эпоху   "культурного   переворота",   а   основы   были сформулированы еще позднее, в эллинистическую эпоху Платоном и Аристотелем [13]. Целью   образования   является   получение   и   выработка   умения   применять   шаблон кротчайшего решения, постоянно развивающегося проблем в математике [12]. Процесс эстетического воспитания включает в себя философию познания, мышления, восприятия;   философско­историческую   линию   обучения,   формирование   мировоззрения; психологические   аспекты   обучения;   логическую   культуру   мышления,   креативность мышления;   межпредметные   связи   и   прикладную   направленность;   алгоритмизацию исследовательских задач и визуализацию абстрактных топологических понятий посредством информационных технологий  [15­17]. В результате реализации выявленного гуманитарного потенциала   при   подготовке   учителя   математики   происходит   единение   общественных функций образования, отвечающего за интеллектуальную сферу, и культуры, отвечающей за духовные   ценности,   тем   самым   создается   единое   культурно­образовательное   воспитание учащихся. Концепция   профессионально­педагогической   направленности   обучения   будущих специалистов математики опирается на три фундаментальных концепции [8;11;12]: 1. Методологическую концепцию диалектического единства теории и практики. 2.   Педагогическую   концепцию   развивающего   обучения   (теорию   Л.С.   Выготского, заключающуюся   в   том,   что   обучение   всегда   должно   опережать   уровень   достигнутого развития,   стимулировать   его),   спроектированную   на   процесс   освоения   –   будущих   профи специалистов – адекватно целям этой подготовки. 3.   Психолого­педагогическую   концепцию   обучения   деятельности,   то   есть совокупности целесообразных ориентировочных, исполнительных и контрольных операций. Профильная   подготовка   по   математике   должна   осуществляться   в   следующих направлениях:   узкоспециальном, методическом и новом методе эстетико­воспитательном [18]. Данные направления должны   психолого­педагогическом,   мировоззренческом, пронизывать практику преподавания математики обучаемым на протяжении всего периода обучения. Для   формирования   качеств   обучения   математике   можно   определить   основные профильно­развивающие функции математического образования [18]: – созерцательно­профессиональные; – профессионально­обучающие; – профессионально­прикладные. Одна из задач профильной направленности обучения математике состоит в том, чтобы помочь желающим овладеть экономико­прикладным или технически­прикладным мышлением. В   последнее   время   усилилось   внимание   исследователей   в   области   ранней   профилизации обучения математике к проблеме профессионального мышления, формируемого уже в стенах школы [19­25]. Как мы знаем, столь знаменитые математики уже с ранних лет показывали склонность к открытиям нового. В   конце   ХХ   века   многие   математики   (Д.Гильбертом,   Г.Минковским,   А.Пуанкаре, Н.Винер, А.Н. Колмогоров, Л.В. Канторович, Л.С.Понтрягиным, т.д.) переходили на высшей уровень   математики   –  к   прикладной   математике,   где   можно   моделировать   задачи,   решая реальные задачи и делать их экономико­прикладными, в десятки раз повышается экономия [16]. Общеизвестна   роль   логико­математического   моделирования   в   научном   познании, которое   не   только   позволяет   устанавливать   связи   в   понятийном   аппарате   наук,   но   и пополняет   их   новым   содержанием,   является   существенным   способом   концентрации дальнейшего   развития   знания   [9;10;16;18;23].   Посредством   математических   моделей становиться   возможным   изучение   более   глубоких   связей   и   отношений   действительности. Математическая   модель   как   совокупность   математических   структур,   отображающих качественно­количественные стороны реального мира, облегчает процесс получения новой информации об исследуемом объекте. Традиционным методическим принципом преподавания математики постсоветского и настоящего времени в школах является принцип линейности изложения теории. Этот принцип предполагает   последовательное   изложение   учебного   материала,   начиная   с   описания неопределяемых   понятий,   формулировки   аксиом   и   строгого   доказательства   теорем   и описания приложений соответствующей математической теории. Основными задачами преподавания математики являются [11;18;24]: ­   формирование   правильных   представлений   о   предмете   науки   «Математика»   и методике обучения математике с профильным содержанием; ­ раскрытие роли математики для исследования как экономических, так и технических проблем; ­ формирование практических навыков и умений в решении профильных задач; ­ знакомство с основными концепциями экономико­математическими и технически­ математическими моделями и методами. Таким   образом,   исследование   проведенный   Л.Корри,   сущность   математического образования   состоит   в   том,   чтобы   показать   основы   и   принципы,   делающие   математику необходимой частью профессиональных знаний как важной составляющей всечеловеческой культуры [18;24]. Для   улучшения   математического   образования   нужен   переход   к   профильному обучению,   который   требует   смены   «качества   образования»,   формирования   содержания образования и определения приоритетных способов получения математического образования. При   этом   формирование   информационной   культуры   будущих   профи­мастеров   из сегодняшнего студента необходимо рассматривать как важную задачу в процессе уточнения содержания профильной подготовки учащегося в области информационных технологий, то есть   обучить   применять   новейшие   ИКТ   в   обучении.   В   этой   связи   представляется целесообразным уделять особое внимание на применение новейших программных продуктов в обучении математике. Также необходимо учитывать эстетическое воспитание на занятиях, опираясь [11;24;26] на изучение и освоение систем компьютерной математики. Таким   образом,   для   достижения   комплексного   интегрального   применения   знаний, полученных   при   наглядном   изучении   математических   дисциплин,   направленных   на формирование эстетического восприятия будущего гениального ученого в разных областях науки, необходимо объединить преподавание математики с новыми методами обучения на основе единого принципа профильной направленности. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ: 1. Даутов А.  Эстетическое воспитание  учащихся в процессе обучения  математике с использованием средств информационных технологий // науч. журнал «Личность и общество», М., Издат. ООО «Грани науки» 2018г. ISSN: 2658­64871, ­ №2. – С.28­35. 2.  Мусайбеков   Р.К.   Методика   проведения   уроков   математики   (тригонометрия)   с использованием элементов многоуровневого обучения. – Кокшетау, 2006, ­ 101 с.  3. Лобовиков В. О. Математическая теология Гёделя и доказательство вездесущности Бога путем «вычисления» соответствующей композиции ценностных функций в двузначной алгебре метафизики // Там же. 2017. Т. 12, № 2(164). С. 50–57. 4. Полякова Т. Н. Понятие «педагогический артистизм» // Педагогика.  2009. №7.  С. 72­77. 5. https://www.kazpravda.kz/articles/eaes/integratsiya­nauki­i­obrazovaniya­gosudarstvennii ­prioritet1 6. https://www.zakon.kz/4940340­kak­izmenitsya­obrazovanie­v­kazahsta ne.html  7. Вечтомов Е. М. Об эстетичности математики // Вестник Вятского государственного гуманитарного университета. 2012. Т. 4. №1. С. 69­75. 8.   Игнатьев   Д.   Ю.   Университетская   лекция   как   эстетический   феномен   //   Вестник Ленинградского государственного университета им. А. С. Пушкина. 2013. Т. 2. №1. С. 146­ 155. 9.   Вергасова   В.М.   Активизация   мыслительной   деятельности   студентов   в   высшей школе. – Киев, Вица школа, 1979, – 215с. 10. Borwein, J. (2006). Aesthetics for the working mathematician. In Sinclair, N., Pimm, D., and Higginson, W., editors, Mathematics and the aesthetic: New approaches to an ancient affinity, pages 21–40. Springer, New York. 11.   Бокарева   Г.А.   Современные   системы   профильной   подготовки   студентов.   – Калининград, 1985. – 262с. 12. Оконь В. Основы проблемного обучения. ­ М. Просвещение, 1990. – 208с. 13.  Глизбург   В.И.  Гуманитарная   направленность   концепции   обучения   топологии   и дифференциальной геометрии при подготовке учителей математики // Всероссийского съезда учителей математики в московском университете (28–30 октября 2010 г.) С. 41­43. 14. King, J. (1992). The art of mathematics. Plenum Press, New York 15.   Полат   Е.С.,   Бухаркина   М.Ю.   Современные   педагогические   и   информационные технологии в системе образования. – М.: Издат. Центр «Академия», 2007. 16. Денисова М.И., Беспалько Н.А. Применение математики к решению прикладных задач// Математика в школе, 1981, – №2. – С.28­29. 17. Aktayeva A., Dautov A. Artificial intelligent intrusion detection systems perspectives of  XIII   Международной   научно­практической   конференции innovative   «Современные информационные технологии и ИТ­образование»: ­ М., ВМК. ­2018., С.89­94. technologies. 18. Corry, L. (2006). Axiomatics, empiricism, and Anschauung in Hilberts conception of geometry: between arithmetic and general relativity. In J. Ferreir´os, J. and Gray, J., editors, The architecture of modern mathematics: essays in history and philosophy, pages 167–185. Oxford University Press, Oxford, UK. 19.  Караперян  В.С.  Моделирование  как   компонент  деятельности  учения:  Автореф. дис. канд. психол. наук. – М., 1981. – 16с. 20.   Шадриков   В.   Д.   Новая   модель   специалиста:   инновационная   подготовка   и компетентностный подход // Высшее образование сегодня, 2003. — № 8. – С. 26­31. 21. Shmelev, A. G. Psych diagnostics of personality traits / A. G. Shmelev. M .: Speech, 2002. 1966. 22. Jacobson, P. M. Emotional life of a schoolboy / P. M. Jacobson. ­M .: Enlightenment, 23. Yaroshevsky, G.M On the models of the process of scientific creativity. Problems of scientific and technical creativity / G. M. Yaroshevsky // Questions of psychology. 1981. ­ №2. 24. BOALER, J. (1997b) Reclaiming school mathematics: the girls fight back, Gender and Education, 9, pp.285–305. 25. BROWN, L. (1992) The influence of teachers on children’s image of mathematics, For the Learning of Mathematics, 12, pp. 29–33. 26. HENSEL, L. T.&STEPHENS, L. J. (1997) Personality and attitudinal influences on algebra achievements [sic] levels, International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 28, pp.