Алгебра и начало анализа

Разработка открытого урока

по алгебре:

«Разложение многочлена на множители способом группировки»

7 «Г» класс

Сеит-Нафе С.Н.

Ноябрь 2014

Тема: «Разложение многочлена на множители способом группировки»

Цель урока:

· Научить применять на практике различные способы разложения многочлена на множители;

· развивать навыки теоретического мышления при помощи различных приемов; различных способов разложения;

· развивать умение работать в парах.

Ход урока:

I. Организационный момент. Создание коллаборативной среды.

Прием «Дружеское пожелание»

Здравствуйте ребята и уважаемые гости. Сегодня у нас урок закрепления материала по теме «Разложение многочлена на множители способом группировки». Девиз нашего урока «Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять». Сегодня нам как раз нужно как можно более эффективно применять свойства нашего ума при решении примеров и заданий.

II. Проверка домашней работы.

№259

1) (ах+ау)+(вх+ву)=(х+у)(a+b)

2)( ах-ау)+( вх-ву) =(x-y)(a+b)

3)(а²+ав)+(ас+вс)=(a+b)(a+c)

4)( ах+ау)+(6х+6у)=(x+y)(a+6)

5)(1-х)+(в-вх)=(1-x)(1+b)

III.Актуализация опорных знаний учащихся

Устная работа. (3мин)

1) x²*x; 2) –2aba; 3) m⁵:m²=m³; 4) –bca*bca²; 5)(2n²)³=8n⁶ ; 6)f⁵*f^-5;

7)2014*36-2014*34=2014*2=4028

IV.В тетрадях запишем число и тему урока «Разложение многочлена на множители способом группировки»

1.Графический тест (теоретический материал).

1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей. ––

2. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена. ––

3. Сумма показателей степеней всех букв входящих в одночлен называется степенью одночлена.

4. Одинаковые или отличающиеся друг от друга только коэффициентами члены многочлена называются подобными членами.

5. Многочлен, в котором отсутствуют подобные члены и каждый из них одночлен стандартного вида называется многочленом стандартного вида.

6. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен. ––

7. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак “+”, скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.

8. Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак “-”, скобки опускаем, и знаки членов, которые были заключены в скобки, меняют на противоположные.

Ответ:- -^ ^ ^ - ^ ^

Выставите себе оценки:

«5» - ошибок нет «4» - две ошибки «3» - четыре ошибки «2» - больше четырех ошибок.

V. Работа в группах.(10 мин) Объединяются в группы по 4 человека. С каждой группы по одному ученику выходят к доске и решают примеры. Остальные учащиеся решают примеры на местах, записывая решение в тетрадь.

Разложите на множители (ответы к заданиям закодированы).

1. ax + 2a + 3x + 6

2. 5z (x + y) – x – y

3. x (a + y) + ay + y²

4. 10ay – 5cy + 2ax – cx

5. x² – 2x – xy + 2y

6. 6cy + 15cx + 4 ay + 10ax

Ответы:

У	С	Е	М	Б	И
(x – 2)(x – y)	(3c + 2a)(2y +5x)	(x + y)(5z – 1)	(x + 2)(a + 3)	(a + y)(x + y)	(2a – c)(5y + x)

Историческая справка.( выступление ученицы)

Таинственный и знаменитый лист Мебиуса (иногда говорят лента Мебиуса) придумал в 1858 году немецкий геометр Август Фердинанд Мебиус (1790–1868), ученик “короля математиков” Гаусса. Мебиус был первоначально астрономом, как Гаусс и многие другие из тех, кому математика обязана своим развитием. В те времена занятия математикой не встречали поддержки, а астрономия давала достаточно денег, чтобы не думать о них, и оставляла время для собственных размышлений. И Мебиус стал одним из крупнейших геометров XIX века. В возрасте 68 лет ему удалось открытие односторонних поверхностей, одна из которых – лист Мебиуса.

VI. Физ минутка.

VII. Игровой момент. Пазлы «Тарсия»