Алгебра и начало анализа

(Сценарий урока)  Тема урока «Уравнение и его корни» (7 класс)

Презентация к уроку.

Цель урока:

• Закрепить и систематизировать изученный материал.

Задачи урока:

• Повторить, систематизировать и закрепить основные знания, умения по теме «Уравнение»; рассмотреть вопрос о количестве корней линейного уравнения.
• Развивать умение анализировать, обобщать материал, развивать интеллектуальные,  творческие  и исследовательские способности.
• Развивать коммуникативные способности, умение выступать перед аудиторией, проявлять инициативу и отстаивать свою точку зрения, формировать адекватную самооценку.

 

План урока:

I  Организационный момент.
II  Актуализация знаний.

    А) Проверка домашнего задания.

    Б) Повторение изученного (взаимоопрос в парах).

    В) Математический диктант (записать в виде уравнения).
III Основная часть. Объяснение и закрепление изученного материала.
         А) Практическая работа на выявление корней уравнения.
         Б) Анализ работы. Вывод.
         В) Самостоятельная работа.
         Г) Обсуждение результатов. Оценивание работ.
IV  Домашнее задание.
V Релаксация. Рефлексия.

ХОД УРОКА

Вступительное слово учителя.

Сегодня на уроке мы продолжим знакомство с темой «Уравнение и его корни». Рассмотрим возможные ситуации при решении линейных уравнений, повторим примеры математического моделирования. На уроке предстоит выполнение различных видов работ, после выполнения которых вам нужно будет оценить свою работу и работу одноклассников, выставив результаты в контрольный лист. При правильном выполнении заданий на доске и устных ответах каждый из вас может получить «житоны», общее количество которых определит вашу оценку за урок. За ходом урока можно следить по слайдам. Контрольные листы у вас на партах. Ознакомьтесь с ними заранее. В них указаны виды предстоящих работ и кто будет оценивать этот вид деятельности. Желаю успеха!

 

  I Организационный момент.

  II Актуализация знаний. Устная работа: А) Проверка домашнего задания (на слайдах)

Б) Взаимоопрос в парах - игра « Ты мне – я тебе»:

• Что называется уравнением?
• Что значит «решить уравнение»?
• Что называют корнем уравнения?
• Какое уравнение называется линейным?
• Назовите компоненты сложения?
• Назовите компоненты разности?
• Как найти неизвестное слагаемое?
• Как найти неизвестное уменьшаемое?
• Как найти неизвестное вычитаемое?
• Как найти неизвестный множитель?
• Как найти неизвестный делитель?
• Как найти неизвестное делимое?

Коллективное обсуждение ответов, оценка ответов одноклассниками (внести в контрольный лист).

  В)  Математический диктант.

Учащиеся работают в тетрадях. Два ученика – за доской.

Задание. Записать в виде уравнения:

1.      Число 35 в х раз меньше 7.

2.      Утроенное произведение разности чисел х и 7 равно 12.

3.      Произведение чисел х и 3 на 8 больше 19.

4.      Полусумма чисел х и 6 равна их произведению.

5.      Число 46 больше х на 21.

6.      Треть числа х меньше числа 8 на 16.

Проверка выполнения работ на доске и в тетрадях:

1.      (35· х = 7; х =  = )

2.      3(х – 7) = 12;  х – 7 = 12: 3; х – 7 = 4; х = 11)

3.      3х – 8 = 19; (3х = 19 + 8; 3х = 27; х = 9)

4.      (х + 6): 2 = 6х; (0,5х + 3 = 6х; 5,5х = 3; х = 3: 5,5; х = )

5.      46 – х = 21; (х = 46 – 21; х = 25)

6.      х + 16 = 8; (х = 8 – 16; х = -8; х = -24)

Обсуждение результатов и самооценка (внести в контрольный лист).

III Основная часть. Объяснение нового материала.

Когда уравнение решаешь, дружок,
Ты должен найти у него корешок.
Значение буквы проверить несложно.
Подставь в уравнение его осторожно.
Коль верное равенство выйдет у вас,
То корнем значенье зовется тот час.

А) Вопрос: Как вы думаете, сколько корней может иметь линейное уравнение?

Задание. Выяснить, являются ли числа -3; 0; 7; 1 корнями уравнений:

1)      5х + 28 = 3; 2) 3х - 5 = 3х + 9; 3) 2х + 6 +2х = 6 +4х?

Одновременно с классом у доски выполняют задание трое учеников (уравнения 2) и 3) – с невидимой стороны доски).

Как можно объяснить полученные результаты?

Б) Проверим наши предположения решив уравнения.

1)      7х + 28 = 7;  7х = 7 – 28;  7х = - 21;  х = -3

2)      3х- 5 = 3х +9; 3х – 3х = 9 + 5; 0х = 14; корней нет

3)      2х + 6 +2х = 6 +4х; 2х + 2х – 4х = 6 – 6; 0х = 0; любое число является корнем уравнения.

Вывод. Количество корней линейного уравнения aх = b зависит от значений его коэффициентов a  и b:

·         Если а ≠0, то корень один х = ;

·         Если a = 0, b ≠0, - корней нет;

·         Если a = 0, b = 0, - бесконечно много корней.

  В) Самостоятельная работа (двое учеников работают за доской):

1.      Подберите такое значение переменной а. при котором уравнение  ах = 13 имеет положительный корень, отрицательный корень.

2.      Подберите такое значение переменной а, при котором уравнение ах = 0

а) имеет единственный корень;

б) имеет бесконечное множество корней;

в) не имеет корней.

Г)  Разбор заданий на доске, затем взаимопроверка в парах (подготовка к домашней работе).

Во время урока учащиеся получают житоны за правильные ответы и оценки одноклассников, в конце урока подводится итог.

IV Домашнее задание: 1) решить уравнения из математического диктанта;                       

2)      составить уравнение, которое не имеет корней;

3)      составить уравнение, корнем которого было бы любое число.

V Рефлексия

Продолжи фразу:

Сегодня на уроке …
Теперь я знаю …
Мне на уроке …

  Релаксация

На уроке было…
Особенно мне понравились ответы одноклассников…
Своей работой на уроке я …

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение

Контрольный лист к уроку по теме «Уравнение и его корни»

Этапы урока	Виды деятельности	Оценка	Кто оценивает
	Проверка домашнего задания		самостоятельно
	Взаимоопрос		в парах
	Математический диктант		самостоятельно
	Самостоятельная работа		в парах
Количество полученных житонов
Итоговая оценка за урок

Рефлексия

Продолжи фразу:

Сегодня на уроке …

Теперь я знаю …

Мне на уроке …

Релаксация

Мне понравились ответы …

 Своей работой на уроке я остался …