Алгебра и начало анализа
Оценка 5

Алгебра и начало анализа

Оценка 5
docx
математика
09.05.2020
Алгебра и начало анализа
15.docx

Муниципальное казённое образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №3 с углубленным изучением отдельных предметов» города Николаевска Николаевского муниципального района Волгоградской области

 

 

 

 

 

Тема урока:

«Свойства степени с натуральным показателем»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Автор: Малышева Людмила Сергеевна

Учитель математики и информатики

 

 

 

 

Г. Николаевск

Тема урока: «Свойства степени с натуральным показателем»

Класс: 7

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний

Используемые методики: технология критического мышления (приём «Кластер»)

Цель: Закрепить и усовершенствовать навыки применения свойств степени с рациональным показателем; развивать навыки выполнения простейших преобразований выражений, содержащих степени с дробным показателем; содействовать развитию логического мышления и на этой основе выработке грамотной речи, умения точно и лаконично выражать свои мысли; способствовать формированию навыков контроля и самоконтроля.

Ход урока.

1.     Стадия вызов.

Притча:

«Однажды царь решил выбрать из своих придворных первого помощника. Он подвёл всех к огромному замку. «Кто первым откроет, тот и будет первым помощником». Никто даже не притронулся к замку. Лишь один визирь подошёл и толкнул замок, который открылся. Он не был закрыт на ключ.
Тогда царь сказал: «Ты получишь эту должность, потому что полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, а надеешься на собственные силы и не боишься сделать попытку».


И мы сегодня будем пытаться, пробовать, чтобы прийти к правильному решению.

 

                   «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики

                          степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»

                                                                                 М.В. Ломоносов

Учитель: Ребята, а кто может с чем будет связана наша тема урока?

Учащиеся. Степень.

Учитель: Какова цель урока? (Сегодня на уроке мы повторим, обобщим и приведем в систему изученный материал. Ваша задача показать свои знания свойств степени с натуральным показателем и умение применять их при выполнении различных заданий.)

1.Составьте кластер.

Умножение степенейСтепеньсвойстваопределение   

 

Возведение произведения в степень,Возведение степень в степень,Деление степеней
 

 

 

 

 

 


2.     Устная работа.

1)    Как записать в виде степени выражения?

a)     5· 5· 5· 5· 5· 5· 5      

b)    (-3) · (-3) · (-3) · (-3) · (-3) · (-3) 

c)     (-ас)· (-ас)· (-ас)· (-ас)· (-ас)

d)    (х+3) · (х+3) · (х+3) · (х+3)

2)    Чем мы пользовались, чтобы записать эти выражения? (определением)

3)    Определите знак выражения.

4)    Вычислите.

а) 73;
б) 28 - 3 4;
в) 
http://festival.1september.ru/articles/537179/full_clip_image013.gif • (-3)3

 

Открываем тетради и записываем тему урока и дату.

2.     Стадия осмысления.

 

3 учащихся выходят к доске и выполняют самостоятельно задания на карточках.

а)

б)

в)

г)

а)

б)

в)

г)

 

Учитель: Выполним математический диктант.

(1 учащийся идёт к доске, становиться так, чтобы его записи не были видны классу и выполняет задание на оценку.  Учитель зачитывает вопросы.)

1.    Как называется выражение

2.     Как называется n?

3.     Как называется  а?

4.   Чему равно ?

5.   Чему равна степень дроби  ?

6.   Вычислите  ?

7.     Запишите в буквенной форме правило умножения степени с одинаковым основанием?

8.     Запишите в буквенной форме возведение степень в степень?

9.     Запишите в буквенной форме правило деления степени с одинаковым основанием?

Учитель: Ребята поменяйтесь с друг другом. Выполняем взаимопроверку с классом. Возьмите в руки карандаши и поставьте оценку - «5», если выполнено 9 заданий.

              - «4», если выполнено 7-8 заданий.

              - «3», если выполнено 5-6 заданий.

Верните тетради своим товарищам обратно.

Групповая работа.

Учитель: Ребята следующая работа в группах. 

Найдите и исправьте ошибки.

5 · 5 · 5 · 5 = 45

( - 3)2 =- 9

23 · 27 =221

( 2х )3 = 2х3

53 · 54 = 257

23 + 22 = 25

( 3а)2 = 3а2

310 : 35 = 32

 

3.     Физминутка.

Работа продолжается в группах.

Учитель: Ребята на ваших столах лежат файлы с заданиями. Ваша задача соотнести условие задания с его ответом. Как только будете готовы подымаете руку и проверяем.

А)     http://festival.1september.ru/articles/568682/Image4101.gif            б) http://festival.1september.ru/articles/568682/Image4119.gif            в)                        г)

 

1)   48              2)               3)8             4)             5) 10             6) 7 

 

Учитель. Все выполнили задания, подымите руки у кого возникли сложности, кто вообще не смог справиться ни с одним заданием. Рассаживаемся на свои места.

Учитель. Перед вами карточки и фломастеры, разукрасьте шарики одним цветом если считаете, что они степени тождественно равны.

〖〖(-х〗^5)〗^4

,〖-х〗^20
〖-х〗^4
〖〖(-х〗^4)〗^5
 

 


〖〖((-х)〗^4)〗^5

х^20

〖〖(-х〗^5)〗^4

                                                                                                                                                 

 

 

 

 

 

Учитель: Сколько цветов выбрали?

                  Какие выражения тождественно равны, назовите?

Историческая справка.

Широко используют степень астрономы, которым на каждом шагу приходится встречаться с огромными числами и еще производить с ними вычисления.

10301018         Например, расстояние до туманности Андромеды составляет 95000000000000000000км=9,5х              а масса Солнца примерно 2000000000000000000000000000000кг=2х  

Такие числовые великаны и записывать неудобно, и производить вычисления.

         Степени также используют биологи, химики, без них не было бы вычислительной техники.

         Древние славяне тоже умели записывать большие числа, для этого у них были специальные названия:

103106 «тысяща»  -

1012   «тьма»   -   

1024«легион» -  

1048«леодр» -    

«ворон»   -

1049«колода»   -

Самостоятельная работа.

Используя свойства степени, найдите значение выражения.

1.          2.            3.     

4.          5.   

Вариант второй

 

Используя свойства степени, найдите значение выражения.

1.           2.              3.      

4.         5.  

 

4.     Стадия рефлексия.

Ребята, давай вспомним какую цель мы поставили на уроке. Достигли, мы этой цели или нет?

Давайте ответим на вопросы:

- Сегодня на уроке я повторил…

- сегодня на уроке я закрепил…

- сегодня на уроке я узнал…

– Перечислите свойства степени с натуральным показателем.

Оценки за урок поставим после проверки работы с тестами, самостоятельной работы, учитывая, ответы тех учащихся, которые отвечали в течение урока.

Домашнее задание.

         Что произошло с понятием степени в XVII веке, мы с вами можем предсказать сами. Для этого попробуйте ответить на вопрос: можно ли число возвести в отрицательную степень или дробную? (Дают свои версии). Но это предмет нашего будущего изучения.

         Домашнее задание.

 Обязательная часть:

1. Выполните действия: а) а 3а5;   б) а10 : а;в) (а2)4;  г) (ав)5.

2. Найдите значение выражения:   -х² + 3х   при х = 5.

3. Вычислите: а) 1,254  84;     б)   612    г)    36*69

Дополнительная часть:

4. Упростите: (((-а)2)3)4.

5. Найдите значение выражения: а)  (-0,2)0 – 0,23;     б)  81*(1/3)4 – 0,05*(-10)2.


 

Муниципальное казённое образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №3 с углубленным изучением отдельных предметов» города

Муниципальное казённое образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №3 с углубленным изучением отдельных предметов» города

Тема урока: « Свойства степени с натуральным показателем »

Тема урока: « Свойства степени с натуральным показателем »

Устная работа. 1) Как записать в виде степени выражения? a) 5· 5· 5· 5· 5· 5· 5 b) (-3) · (-3) · (-3) · (-3)…

Устная работа. 1) Как записать в виде степени выражения? a) 5· 5· 5· 5· 5· 5· 5 b) (-3) · (-3) · (-3) · (-3)…

Учитель: Выполним математический диктант

Учитель: Выполним математический диктант

Физминутка. Работа продолжается в группах

Физминутка. Работа продолжается в группах

Степени также используют биологи, химики, без них не было бы вычислительной техники

Степени также используют биологи, химики, без них не было бы вычислительной техники

Оценки за урок поставим после проверки работы с тестами, самостоятельной работы, учитывая, ответы тех учащихся, которые отвечали в течение урока

Оценки за урок поставим после проверки работы с тестами, самостоятельной работы, учитывая, ответы тех учащихся, которые отвечали в течение урока
Скачать файл