Алгебра и начало анализа
Оценка 5

Алгебра и начало анализа

Оценка 5
docx
математика
09.05.2020
Алгебра и начало анализа
47.docx

Конспект  обобщающего урока  по алгебре  

с  использованием  информационных технологий  (ИТ)

 

 

Тема: « Формулы сокращённого умножения»

 

Продолжительность: 45  мин.

Класс: 7  класс

Технологии: Использована  созданная  учителем  для  этого  урока  презентация

 

Подготовила  и  провела  учитель  математики  МБОУ «СОШ №6» г. Усинска Фаткуллина Райся Гаясовна

 

Цели  урока:

Образовательная: Обобщение формул сокращенного умножения

Развивающая: Развивать логическое мышление и   способность  применять  имеющиеся  знания  в  решении  задач.

Воспитательная: Развивать познавательный  интерес к  предмету,   внимательность,  наблюдательность.   Воспитывать  чувство  товарищества  и  помощи. 

 

Ход  урока

 

1. Организационный  момент.

 

2. Повторение теоретического  материала «Формулы сокращенного умножения» (Слайд №2)

Квадрат суммы 

(a+b)2 = a2 + 2ab + b2

Квадрат  разности

(a-b)2 = a2 – 2ab + b2

Разность квадратов 

a2 – b2   = (a-b)(a+b)

Сумма кубов    

 a3 + b3 = (a+b)(a2 - ab + b2)

Разность  кубов  

 a3b3 = (a-b)(a2 + ab + b2)

 

3. Устная работа(Слайд №3)

Преобразуйте в многочлен:

(x +7)2 = x2 + 14x + 49

(8 +y)2 =  64 + 16y+ y2

(x -5)2 = x2 -10x+25

(3 -y)2 =   9-6y+y2

Разложите на множители:

m 2 - n2 = (m-n)(m+n)

a2 -72 = (a-7)(a+7)

x 2 -25 = (x-5)(x+5)

81 -y2 = (9-y)(9+y)

x 3 +c3 = (x+c)(x2 –xc+ c2 )

 

4. Историческая справка (Слайд №4)

Некоторые правила сокращенного умножения были известны еще около 4 тыс. лет назад. Их знали вавилоняне и другие народы древности. Знаменитый ученый Евклид свел воедино все открытия греческих математиков в 13 книгах под общим названием «Начала». В течение двух тысячелетий это научное сочинение было энциклопедией и учебником по математике. Евклид дал полный свод математических знаний своих предшественников, системно изложив все достижения греческой математики, что дало возможность дальнейшему развитию данной науки.

 

5. Решение упражнений (Слайд №5)

Формулы сокращенного умножения широко используются при решении уравнений.

Решить уравнение: (x-7) 2 +3=(x-2)(x+2)

 

6. Зарядка для глаз (Слайд №6)

 

7. Задача (Слайд №7-10)

В настоящее время в денежном обороте находятся банкноты достоинством 10, 50, 100, 500, 1000, 5000 рублей. Для художественного оформления банкнот используются изображения достопримечательностей городов России. Сейчас мы узнаем, какие это города и с банкнотами, какого достоинства они связаны. Для этого выполним преобразования. Используя найденные ответы как алгебраические коды, заполним таблицу названиями городов.

 

Санкт – Петербург      (x-8)(x+8)

Красноярск                (x5  - 7x) (x5  + 7x)

Архангельск                     (2x  + 3y) 2

Хабаровск              (x  - 3) 2 +x(x+ 9) 

Ярославль      (2x  + 6y) 2 -24xy

Москва             (3x 2 - 1) (3x 2 + 1)

Владивосток           (x 3 - 8) (x 3 + 8)

Мурманск               (4x 5 +2 у 3 ) 2   

Достоинство банкноты

Алгебраический код города

Название города

10 руб

x 10 - 49x 2

50 руб

x 2 - 64

100 руб

9x 4 - 1

500 руб

4x 2 + 12xy + 9y 2

1000 руб

4x 2 + 36y 2

5000 руб

2x 2 + 3x + 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8. Работа с учебником

№1037 (а,б), №1041 (а,б)

 

9. Физкультминутка

 

10. Самостоятельная работа (По карточкам)(Слайд №11-12)

Преобразуйте произведения в многочлены стандартного вида и запишите в таблицу буквы соответствующие найденным ответам.

(x  - y) (x + y)

(2 - x) (x  + 2)

(2x  +  1) (1 – 2x)

(2x  - y) (2x  + y)

(2x + 3y) (3y – 2x)

(x 2 - 2) (2 + x 2 )

(3x 2 – 0,2 y 2) (0,2 y 2 + 3x 2)

(x 4 +y 3) (x 4 - y 3)

Буквы: Е, А, М, Т, С, К, О, И

 Полученное слово – «Семиотика» - название науки о знаках.  Вам уже известны некоторые знаки и символы используемые в математике. Например, знак + означает сложение, % - заменяет слово процент, ∞ - бесконечность. Использование знаков и символов дает возможность сделать записи более короткими и лаконичными.

 

11. Домашнее задание

№1036 (а,б,в), 1044 б

 

12. Итог урока

 

Литература:

  1. Алгебра. 7 класс. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е., «Просвещение» 2001г.
  2. Алгебра. 7 класс. Лебединцева Е. А., Беленкова Е. Ю. Задания для обучения и развития учащихся, «Интеллект - Центр» 2004г.

 


 

Конспект обобщающего урока по алгебре с использованием информационных технологий (ИТ)

Конспект обобщающего урока по алгебре с использованием информационных технологий (ИТ)

Устная работа (Слайд №3) Преобразуйте в многочлен: ( x +7) 2 = x 2 + 14 x + 49 (8 + y ) 2 =…

Устная работа (Слайд №3) Преобразуйте в многочлен: ( x +7) 2 = x 2 + 14 x + 49 (8 + y ) 2 =…

Санкт – Петербург ( x -8)( x +8)

Санкт – Петербург ( x -8)( x +8)

Например, знак + означает сложение, % - заменяет слово процент, ∞ - бесконечность

Например, знак + означает сложение, % - заменяет слово процент, ∞ - бесконечность
Скачать файл