алгебра и начало анализа

                     Тема «Прямая пропорциональность и ее график»

Ц е л и    у р о к а:

- формировать умение распознавать прямую пропорциональность по формуле, графику, по словесному описанию; задавать формулой функцию, заданную графически;

-  исследовать зависимость расположения графика прямой пропорциональности на координатной плоскости от значения числа

k (углового коэффициента прямой);

-  развивать навыки исследовательской деятельности, умения делать умозаключения, выводы;

-  развивать умение обобщать полученные результаты

-  развивать умение работать в сотрудничестве, объективной самооценки, взаимооценки.

                                   Х О Д    У Р О К А:

1.     Организационный момент.

Тема урока.  Цели урока. Что понадобиться для урока.

2.     Подготовка к восприятию нового материала.

На доске заранее записаны формулы четырех функций:

У = х(х-2)                                                 у=2х-4

У=4/(х-3)                                                  у=(х+1)/(х +8)

Беседа с учащимися.

Ответьте , пожалуйста, на следующие вопросы:

-  Назовите область определения каждой функции.

-  Что называется графиком  функции?

-  Какая из функций будет линейной?

-  Что является графиком линейной функции?

-   Как построить график линейной функции?

-   Как узнать, принадлежит ли данная точка графику функции?

3.     Изучение нового материала.

Очень часто приходиться рассматривать частный случай линейной функции  у = kх +в, где в=0. Тогда функция приобретает вид у=kх.

Эту функцию называют прямой пропорциональной зависимостью (или прямой пропорциональностью), а число k называют коэффициентом пропорциональности. Почему эта функция получила такое название?

Рассмотреть примеры с зависимостью стоимости товара от цены,  зависимости расстояния от времени при постоянной скорости, зависимости периметра квадрата от стороны.

4.     Лабораторная работа.

Построение в одной системе координат графиков  трех функции

У=0,5х;    у=2х;     у= -3х (с использованием карандашей разного цвета)

Беседа с учащимися по графикам

-  Сделайте выводы о расположении графика, ответив на вопросы:

-  В каких координатных четвертях расположены графики?

-  Определите вид каждого угла ( острый, тупой, прямой) , который образует каждая прямая с осью х, если градусную меру угла отсчитывать от положительной полуоси х против часовой стрелки.

   - Как зависит величина угла от значения коэффициента k?

Выводы, к которым должны прийти учащиеся:

-  График прямой пропорциональности проходит через начало координат.

-  При положительном значении k график располагается в первом и третьем координатных углах.

-   При отрицательных значениях k график располагается во втором и четвертом координатных углах.

-  Коэффициент  k характеризует расположение функции и скорость изменения функции ( угол наклона графика к оси абсцисс). Поэтому коэффициент k называют угловым коэффициентом.

5.     Задание на уроке.

№ 298 - устно

№ 299 – один учащийся у доски, остальные в тетрадях.

№ 303 – один учащийся у доски, остальные в тетрадях

6.     Работа в парах.

 На каждую парту раздается карточка, которую учащиеся заполняют по готовому рисунку на доске ( готовится заранее с обратной стороны доски).

Ответы отмечаются в бланках звездочкой или записывается значение функции.

-1 задание. Какие из функций, заданных формулами, являются прямой пропорциональностью?

А)  у=х/3

Б)  у= 3/х

В)  у=12х

Г)  у=-3х(х-2)

Д)  у=3х+7

-2 задание. Укажите прямую, которая является графиком прямой пропорциональности. ( Задание на доске)

-3 задание. Прямая пропорциональность задана формулой у = 0,5х, найдите значение функции, если аргумент равен:

А) -5                                      В) 8                                  Д) 5

Б) 0                                        Г) -3

После выполнения задания, учащиеся обмениваются карточками с соседней партой. Происходит проверка выполнения заданий.

7.     Домашнее задание .п.15. № 301

8.     Подведение итогов. Выставление оценок

9.