алгебра и начало анализа

Конспект открытого урока по теме:
«Свойства степени с натуральным показателем». (Слайд 1)
На уроке используется технология развития критического мышления.

Цели урока:
а) Обучающие:
-выучить и научиться применять в простейших случаях свойства степени с натуральным показателем.

 б) Развивающие:
- развитие грамотной устной и письменной речи учащихся.
- развитие критического мышления учащихся.

 в) Воспитательные:
- воспитание коммуникативной культуры: умения слушать, принимать иные точки зрения, задавать корректные вопросы.

Формы работы учащихся – разноуровневые группы (формируются по коммуникативным показателям и так, чтобы в группе были как сильные, так и слабые учащиеся), фронтальная.

Количество человек в группе должно быть не менее, чем количество вопросов (блоков), которые будут изучаться. Исходя из этого, определяется и количество групп, каждая из которых занимает отдельный стол для работы.

1.      Вводное слово учителя (о степени с натуральным показателем учащиеся уже достаточно много знают: познакомились с определением степени с натуральным показателем в 5 классе, продолжили изучение в 6 и снова возвращаемся к этой теме сейчас, в 7 классе). Тема урока, цели, задачи пока не объявляются.
Учащиеся вспоминают определение степени с натуральным показателем.
 (Слайд 2)
аⁿ = a×a ×a…×a

                          h раз

2.      Стадия вызова.

Учащиеся должны из предложенных записей выбрать ту, чтобы равенство было верным и вписать ее в прямоугольник. Сначала работают индивидуально (каждый на своей карточке), руководствуясь старыми знаниями, а кто – то на уровне интуиции. Затем дети делятся своим мнением с остальными членами группы, совещаются и дают от группы по их мнению верный ответ, который учитель вставляет в прямоугольник (4 группы – 4 прямоугольника). На задание отводится 4 минуты. Учитель ответы не комментирует, но объясняет классу, что обсуждение  задания будет после изучения новой темы.

3.      Мотивация.
Упрощать выражения, содержащие степень, не всегда удобно по определению степени. Чтобы выполнить эту задачу, существует 5 свойств степени, с которыми учащиеся познакомятся на этом уроке.
Запись темы урока в тетради. Объявляются цели и задачи урока. (Слайд 4)

4.      Стадия осмысления.
Прием «Зигзаг». (Слайд 5)

Учащимся предлагается текст (карточка №2), разбитый на 5 блоков по количеству свойств. Каждый ученик должен очень быстро (в течение 3-4 минут) прочитать текст, не вдаваясь в подробности. В каждой группе дети рассчитываются от 1 до 5. Если в группе есть шестой ученик, то он выбирает любой номер. Далее все первые номера образуют экспертную группу №1 и занимают отдельный стол для работы. Все вторые номера образуют экспертную группу №2 и занимают отдельный стол для работы и т.д. образуется 5 экспертных групп. У учителя в конвертах спрятаны номера вопросов для групп. Представители от каждой группы вытаскивают конверт с номером вопроса, который им предстоит изучить. Т.о. каждая экспертная группа готовит свое свойство.
Задачи групп:
- Найти ответ на свой вопрос в тексте параграфа;
- Изучить тщательно ответ на вопрос и кратко записать его в тетради;
- Оформить ответ на листе ватмана и подготовиться к презентации;
- Выбрать  лучшего представителя от группы, который будет доказывать свойство на доске всему классу.
 Учащиеся в группе вместе читают текст, обсуждают прочитанное и готовятся к презентации, в которой каждая группа должна коротко и ярко представить ответ на свой вопрос. На это отводится 10 минут, после чего учащиеся возвращаются в «родные группы» и каждый эксперт рассказывает свой вопрос остальным членам группы, начиная с первого вопроса. Остальные учащиеся внимательно слушают, задают вопросы и очень кратко конспектируют свойства в тетради. Далее представитель от каждой экспертной группы выходит с плакатом и объясняет свое свойство всему классу. Класс слушает, дополняет, задает вопросы.

5.      Стадия рефлексии. (Возвращение к слайду 3)
Возвращаемся к карточке №1 (таблица).
Ищем ошибки, исправляем их, проговаривая еще раз свойства.

6.       Применение свойств при решении простейших задач.
(Работа по карточке №3).
Каждому учащемуся выдается карточка с заданиями, которые он должен выполнить и ответы вписать прямо в карточку. Учащиеся работают самостоятельно, но если возникают вопросы, то можно советоваться и обсуждать решение и ответы с остальными членами группы (на выполнение задания отводится 8 минут). Содержание карточек продублировано на разворотах досок, и после окончания работы представители от каждой группы приглашаются учителем  к доске для записи ответов уже в каждом задании на доске. (Одновременно вызываются 5 человек). После чего каждый ученик сначала формулирует свойство, а затем объясняет  решение. Класс слушает, исправляет, дополняет.

Карточка №3
1 свойство: a^m×aⁿ = a^m+n
Представить выражение в виде степени.
1) 5⁴×5³ =
2) (0,5)²×(0,5)³ =
3) (-6)³×(-6) =
4) Х³×Х⁴×Х⁷ =

        2 свойство: a^m:aⁿ = a^m-n; (а ¹0; m>n)

Представить выражение в виде степени.

1)8¹⁰: 8⁸ =
2) 5⁴:5 =
3))²¹:()²⁰ =
4) m¹⁷: m⁵ =
3 свойство: (a^m)ⁿ = a^m×n
Представить выражение в виде степени.
1) (3²)⁵ =
2) (m³)² =
3) (a^x)^y =
4 свойство: (a×b)ⁿ = aⁿ×bⁿ
Возвести в степень произведение.

1)(3X)² =
2) (2ab)² =
3) (-8m)² =
4) (-2m)³ =
5) (-2n3)⁴ =
5 свойство:)ⁿ =  ;      ( b ¹ 0)
Возвести в степень дробь.
1)()² =
2) ()² =
3) ()³ =

7.      Домашнее задание ( на карточке №4). (Слайд 6)

1) Выучить 5 свойств степени, знать формулы.

2) №№ 30, 31, 32, 33

3) Придумать и записать в тетради вопрос, на который вы хотели бы получить ответ на следующем уроке.

8.      Подведение итогов урока. Эссе. (Слайды 7,8)
При делении степеней с равными основаниями основание остается прежним, а показатели вычитаются (a^m:aⁿ = a^m-n), при этом а≠0, m>n. Почему m>n было выяснено на уроке. А что будет в том случае, когда m = n? Ответ на этот вопрос учащиеся дают письменно на листках. На запись ответа дается 2 минуты, проверка проводится на следующем уроке.

Слайд 9.