Алгебра и начало анализа

Урок № 75    12.03.2014

Тема: Умножение и деление рациональных дробей дробей

Цели урока:

·         Обучающая: Формирование знаний и умений правил умножения  и деления дробей. Умение выполнять указанные действия. Повторить и обобщить полученные знания об обыкновенных дробях.

·         Развивающая: Развитие кругозора, мышления, любознательности, внимания, культуры математической речи, привитие интереса к изучению математики.

·         Воспитывающая: Воспитание аккуратности, чувство коллективизма, самоконтроля.

Ход урока

1. Организационный момент

2. Мотивация урока.

Эпиграф нашего урока “О, сколько нам открытий чудных готовит просвещенья дух…”. А были ли открытия в вашей жизни? Что значат слова “Я сделал открытие”? Если человек своим трудолюбием, упорством достигает истины в чем-либо, то это и есть его открытие. По этому поводу Борис Пастернак сказал:

 

 Во всем мне хочется дойти

 До самой сути.

 В работе, в поисках пути,

 В сердечной смуте.

 До сущности истекших дней

 До их причины,

 До оснований, до корней,

 До сердцевины

 Всё время схватывая нить

 Судеб, событий,

 Жить, думать, чувствовать, любить

 Свершать открытья.

 

На сегодняшнем уроке мы тоже попытаемся совершить маленькое, но самостоятельное открытие. Для этого надо быть настойчивым и внимательным.

3. Вызов.  Актуализация опорных знаний.

Попробуйте сформулировать правила умножения и деления дроби на дробь.

Чтобы умножить дробь на дробь, надо:

1) найти произведение числителей и произведение знаменателей этих дробей;

 2) первое произведение записать числителем, а второе – знаменателем.

При умножении и трёх и более дробей:

Удобнее сначала в числителе записать произведение всех числителей, в знаменателе – произведение всех знаменателей.

Сократить получившуюся дробь.

Выполнить умножение оставшихся множителей.

Если надо, выделить целую часть.

 

Чтобы разделить дробь на дробь нужно первую дробь умножить на дробь, противоположную второй

 

Вспомним свойство умножения и деления степеней с одинаковыми знаменателями.

Что значит – сократить дробь?

 

4. Изучение нового материала.

Эти же правила выполняются и при умножении алгебраических дробей.

5. Релаксация: “Поза покоя”

Сесть ближе к краю стула, опереться на спинку, руки свободно положит на колени, ноги слегка расставить. Формула общего покоя произносится медленно, тихим голосом, с длительными паузами.

Все умеют танцевать,

Прыгать, бегать, рисовать,

Но пока не все умеют

Расслабляться, отдыхать.

Есть у нас игра такая –

Очень лёгкая, простая,

Замедляется движенье,

Исчезает напряжение…

И становится понятно –

Расслабление приятно!

6. Закрепление нового материала.

Решить № 546, 547, 548

7. Самостоятельная работа учащихся (в группах).

Решить № 549

8. Рефлексия.

·         Трудным ли для тебя был материал урока?

·         На каком из этапов урока было труднее всего, легче всего?

·         Что нового ты узнал на уроке? Чему научился?

·         Работал ли ты на уроке в полную меру сил?

·         Как эмоционально ты чувствовал себя на уроке?

Д/з: выучить стр 127-128, решить № 550