Алгоритм. Свойства и виды алгоритмов

Абдулла (или Абу Ждафар) Мухаммед бен Мусса аль – хорезми (ок. 783 — ок. 850)

среднеазиатский математик, один из крупнейших среднеазиатских учёных IX века, математик, астроном, географ и историк

Алгоритм. Свойства и виды алгоритмов

Преподаватель Белявина А.А.

Тема занятия:

Цели и задачи занятия

- познакомиться с понятием «алгоритм», его в свойствами и видами, учиться создавать алгоритмы.
- рассмотреть этапы решения задач на ЭВМ

Алгоритм

Появление алгоритмов связывают с зарождением математики.

Алгоритм – описание последовательности действий, исполнение которых приводит к решению поставленной задачи за конечное число шагов.
Примеры алгоритмов:
Кулинарный рецепт;
Инструкция к применению;
Правила решения квадратного уравнения;
Правила перевода чисел в различные системы счисления и т.д.

Дискретность (от лат. Discretus–разделенный, прерывистый) – это свойство предполагает, что любой алгоритм должен состоять из последовательности шагов, следующих друг за другом.
Детерминированность (от лат. Determinate – определенность, точность) - это свойство указывает, что любое действие в алгоритме должно быть строго и недвусмысленно определенно и описано для каждого случая.
Массовость – это свойство подразумевает, что один и тот же алгоритм может применяться для решения целого класса задач, отличающихся исходными данными.
Результативность (конечность) алгоритма - исполнение алгоритма должно закончиться за конечное число шагов.

Способы описания алгоритмов

Естественный язык (например, кулинарные рецепты);
Математический язык;
Язык блок-схем (графический способ);
Язык программирования (Pascal, Basic и т.д.)

Язык блок-схем

Виды алгоритмов

Виды алгоритмов

Линейный алгоритм

алгоритм, в котором все операции выполняются последовательно одна за другой.

Алгоритм с ветвлением

– это алгоритм, в котором в зависимости от условия выполняется та или иная последовательность действий.

Циклический алгоритм

– действия повторяются до тех пор, пока выполняется заданное условие.

Математические задачи

Задача:
Даны длины сторон треугольника A,B,C. Найти площадь треугольника S. Составить алгоритм решения задачи.

Математические задачи

Найти значение функции:

Математические задачи

Задача
Найти значение y=sin(x) на промежутке −15, 15 −15, 15 −15, 15 с шагом 1,5.
Составить алгоритм решения задачи.

Этапы решения задач на ЭВМ

Постановка задач.
Выбор метода решения задачи.
Алгоритмизация задачи.
Программирование.
Тестирование и отладка.
Анализ результатов.

1. Последовательность действий ученика 6 класса Васи:
«Если Павлик дома, будем решать задачи по математике. В противном случае следует позвонить Марине и вместе готовить доклад по биологии. Если же Марины нет дома, то надо сесть за сочинение.»
2. Составить блок-схему действий по определению подлинности монет, если знаем, что монет всего три, одна из них фальшивая и весит чуть легче подлинных.
3. Составить блок-схему действий школьника, которому перед вечерней прогулкой следует выполнить домашнее задание по математике.

Практические задания:

Составить алгоритм приготовления любимого блюда.
Даны 3 числа a,b,c. Найти их среднее арифметическое (s).
Составить алгоритм вычисления функции:



4. Составить алгоритм решения задачи: найти корни квадратного уравнения, если известны коэффициенты при квадратном уравнении a, b, c.
5. Составить алгоритм решения задачи: найти значение y=x2 на промежутке −6, 6 −6, 6 −6, 6 с шагом 2.
6*. Составить алгоритм решения задачи: найти факториал числа n.

Цели и задачи занятия

- познакомиться с понятием «алгоритм», его в свойствами и видами, учиться создавать алгоритмы.
- рассмотреть этапы решения задач на ЭВМ

Источники:

https://infourok.ru/algoritmy_vidy_i_svoystva_algoritmov-429450.htm
https://www.sites.google.com/site/algoritmyvidyisvojstva/materialy/sposoby-opisania-vidy-algoritmov
https://infourok.ru/prezentaciya-po-informatike-na-temu-algoritmi-vidi-algoritmov-i-ih-svoystva-2864001.html