Анализ контрольной работы по математике (профильный уровень) 11 класс

Аналитическая справка

по результатам проведения мониторинговой работы

по математике за I полугодие обучающихся 11 «А» класса

МОАУ «СОШ №3» 04.12.2021 г.

В соответствии с распоряжением управления образования администрации города Оренбурга от 05.10.2021 № 01-21/518 «О проведении входных мониторинговых работ для обучающихся 11 классов» была проведена входная мониторинговая работа по математике для обучающихся 11 класса с использованием единых контрольно-измерительных материалов.

Цель: систематизация и обобщение знаний обучающихся, повышение ответственности обучающихся и педагогов за результаты своего труда, а также в целях подготовки к государственной итоговой аттестации на основе системных мониторинговых исследований.

Сроки проведения: 04.12.2021 г.

Таблица 1 - Динамика результатов выполнения диагностической работы по математике 11 кл.

Анализируя данные таблицы, следует отметить, что количество учащихся, показавших низкий уровень знаний, составляет 16 % от общего числа писавших работу, основная масса учеников находятся на базово-переходном уровне знаний.

Анализ выполненной обучающимися 11 «А» класса входной мониторинговой работы по группам показал: 

1.      Низкий уровень (0-5 первичных балла): в данной группе состоит 1 обучающиqся, что составляет 16%. (Мельникова Анна Александровна).

Рекомендации по переходу в группу базового уровня:

ü  ежедневно проводить проверочную с десятичными, обыкновенными дробями, положительными, отрицательными числами;

ü  не менее двух раз в неделю проводить математический диктант по формулам планиметрии, стереометрии, тригонометрии, нахождение производной;

ü  «довести до автоматизма» умения обучающихся по работе с преобразованием различного рода алгебраических выражений;

ü  ежедневно в качестве домашнего задания давать не менее 10 заданий с текстами и формулировками ЕГЭ;

ü  проводить подробный анализ допущенных ошибок по каждой выполненной работе;

ü  проводить обсуждение с обучающимися «опасных мест» в формулировках заданий; 

ü  применять метод наставничества среди ребят, более высокого уровня подготовки.

2.      Базовый уровень (6-7 первичных баллов): в данной группе состоит 1 обучающийся (Номеровский Даниил Владимирович), что составляет 16%.  

            Рекомендации по переходу в группу базово-переходного уровня:

ü  составить схемы решения всех видов задач первой части, позволяющие обучающимся запоминать ход решения и способы составления уравнений;

ü  работа с тренажерами по производной и ее геометрическому смыслу не менее трех раз в неделю;

ü  на уроках стараться как можно больше предоставлять самостоятельно работать с дальнейшей проверкой ответов.

3.      Базово-переходный уровень (8-12 первичных баллов): в данной группе состоит 4 обучающихся, что составляет 68%.

Рекомендации по переходу в группу повышенного уровня:

ü  познакомить обучающихся с различными «хитростями» быстрых вычислений;

ü  разобрать как можно больше задач с различной формулировкой по теории вероятности с целью «набить руку» по способам решения;

ü  еженедельно сдавать на проверку учителю не менее двух раз вариант ЕГЭ   обязательно с первой и второй частью, которые учитель контролирует маршрутным листом;

ü  разобрать с учащимися все способы отбора корней в тригонометрическом уравнении, чтобы обучающийся мог для себя выбрать более ему интересный;

ü  разобрать все свойства и действия с графиками, способы считывания данных;

ü  в ходе устной работы на уроке постоянно проговаривать общие и частные решения уравнений повышенного уровня.

4.      Повышенный уровень (13-19 первичных баллов): в данной группе обучающихся нет.

5.      Высокий   уровень (20-31 первичный балл): в данной группе обучающихся нет.

Таблица 3 - Анализ работы по заданиям

  Анализ результатов формирования умений, выделенных в кодификаторе, позволяет сделать следующие выводы:

1.      Высокий и достаточный (61–85%) уровень выполнения заданий учащиеся показали:

Умение решать дробно - рациональные или иррациональные, тригонометрические уравнения;

Умение применять понятие производной для работы с графиком, знание физического и     геометрического смысла производной.

Умение решать стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (площади поверхности многогранника, параллелепипеда);

Умение решать текстовые задачи (на движение по прямой, на движение по окружности, на совместную работу);

2.      Средний (30–60%) уровень выполнения заданий учащиеся показали:

Умение вычислять производные элементарных функций; находить наибольшее и наименьшее значения функции;

Умение работать с графиками параболы, синусоиды, гиперболы для нахождения нужных данных;

Умение находить вероятность сложных событий (применение теорем о вероятностях событий)

Умение находить вероятность случайного события;

Умение решать планиметрические задачи, связанные с понятиями треугольника, трапеции;

Умение решать прикладные задачи (работать с математическими моделями) и находить значения выражения;

3.      Низкий (0–20%) уровень выполнения заданий учащиеся показали:

Умение решать тригонометрическое, иррациональное уравнение с отбором корней;

Умение решать стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (площадь сечения или углов между прямыми, прямой и плоскостью);

Умение решать дробно-рациональные неравенства;

Умение решать текстовые задачи экономического содержания;

Умение решать усложнённые планиметрические задачи, задачи с параметрами;

Умение решать задачи с использованием основ теории чисел.

Поэлементный анализ выполнения заданий по математике показал, что есть некоторые проблемы:

-                   обучающиеся затрудняются применять полученные теоретические знания в конкретно заданной практико-ориентированной ситуации, которая может даже незначительно отличаться от стандартной;

-                   допускают элементарные вычислительные ошибки;

-                   у обучающихся слабы навыки самоконтроля, что приводит к допуску ошибок на невнимание.

-                   ошибки допущены по заданиям практико-прикладного содержания с применением арифметических расчетов;

-                   ошибки допущены по геометрическим задачам планиметрии различного содержания: находить неизвестные составляющие треугольника, трапеции, если указаны дополнительные условия (7-9 класс); по уравнениям и неравенствам различного типа (9-10 класс);

-                   по работе с графиками и считывания данных с чертежа (7-10 класс);

-                   по тригонометрическим функциям, производным (10 класс);

-                   требуется целенаправленное повторение разделов курса геометрии и систематический мониторинг продвижения отдельных обучающихся по ликвидации пробелов за основную школу;

Основная проблема при выполнении заданий заключается в отсутствии умений работать с текстом, невнимательность при вычислениях.

Сложными для учащихся оказались разделы курса тригонометрии.

Особого внимания требует проблема формирования вычислительных навыков. Доступные и разнообразные вычислительные инструменты – от мобильного телефона до компьютера – способствуют снижению вычислительных умений учащихся школ, а также отсутствию привычки к самоконтролю.

Важнейшим условием успешности выполнения заданий является осмысленность, осознанность действий ученика. В противном случае даже имея необходимые знания, можно прийти к неверному ответу.

Выполняя математические задания, учащиеся допускают типичные ошибки:

1.    Незнание правил, определений, формул.

2.    Непонимание правил, определений, формул.

3.    Неумение применять правила, определения, формулы.

4.    Неверное применение формул.

5.    Невнимательное чтение условия и вопроса задания.

6.    Вычислительные ошибки.

7.    Не использование свойств фигур при решении геометрических задач.

8.    Логические ошибки при решении текстовых задач.

9.    Раскрытие скобок и применение свойств степени.

Причины ошибок:

а.    Поверхностное, невдумчивое восприятие условия задачи приводят к непониманию его и неверным методам решения задачи.

б.    Неумение применять правила, определения и формулы.

в.    Использование неверных ассоциативных связей, доминирование ассоциативных связей над смысловыми из-за выполнения однотипных заданий;

г.    Интерференция навыков, когда формирование одного навыка тормозится другим;

д.    Перенос некоторых навыков в область таких задач, где их действие ограничено либо вовсе исключено.

Пути ликвидации пробелов в знаниях: для успешной дальнейшей учебной деятельности учителям необходимо организовать индивидуальный дифференцированный подход к обучающимся, показавшим низкие результаты по итогам входной диагностики, с учетом их интеллектуального развития, способностей и задатков; постоянно на уроках обращать внимание на те моменты, которые были упущены, больше решать задач с целью заучивания формул, добиваться повышения интереса к предмету, доказывать значимость его в выбранной профессии.

Для исправления и предупреждения многих ошибок важно сформировать у школьников навыки самоконтроля. Эти навыки состоят из двух частей: а) умения обнаружить ошибку; б) умения её объяснить и исправить. Анализируя неверные ответы в заданиях части 1, можно сделать вывод об отсутствии у многих обучающихся навыков самоконтроля и навыков проверки ответа на правдоподобие, о неумении внимательно прочитать задание и ответить на поставленный вопрос.

Рекомендации:

С учетом результатов контрольной работы выявить группу «Риск», разработать для нее индивидуальные   маршрутные листы для ликвидации пробелов ЗУН учащихся;

Ознакомить родителей, обучающихся с результатами входной контрольной работы и критериями оценки результатов;

Провести с учащимися подробный разбор заданий мониторинговой работы;

Для отработки навыков решения задач необходимо обращаться к заданиям банка ЕГЭ и ФИПИ, где данный материал представлен на достаточном уровне по видам и типам заданий.

 Особое внимание   уделять отработке навыков выполнения заданий второй части ЕГЭ, т. к. они являются самыми сложными для обучающихся частями ЕГЭ.

Для успешной подготовки к итоговой аттестации в старших классах требуется целенаправленное повторение разделов курса алгебры 7–9-х классов и математики 5–6-х классов и систематический мониторинг продвижения отдельных обучающихся по ликвидации пробелов за основную школу.

Для обеспечения прочного овладения всеми выпускниками основными элементами содержания, изучаемыми в старшей школе не только на базовом, но и на повышенном уровне, необходимо проводить систематическое повторение пройденного. Это может осуществляться через систему упражнений для домашней работы или использование в ходе обучения устных упражнений. При разработке содержания и формы представления устных упражнений следует обеспечивать простоту технических преобразований и вычислений, необходимых для их выполнения. Это позволяет сосредоточить внимание обучающихся на смысловой стороне их выполнения, т.е. на определении метода их решения. Кроме того, такого рода задания позволяют моделировать различные нестандартные ситуации применения знаний и умений обучающихся.

Применять различные формы заданий, обеспечивая разнообразие формулировок и приучая обучающихся к пониманию сути задания, которая может выражаться по-разному.

Рекомендации по повышению уровня знаний и мотивации к обучению:

-       провести с учащимися подробный разбор контрольной работы;

-       ознакомить родителей с результатами контрольной работы и критериями оценки результатов;

-       проводить устный счет с десятичными и обыкновенными дробями, положительными и отрицательными числами;

-       познакомить обучающихся с различными способами быстрых вычислений;

-       составить схемы решения всех видов текстовых задач;

-       разобрать все способы решения задач по теории вероятности;

-       повторить формулы и правила дифференцирования, алгоритмы нахождения точек экстремума функции, наибольшего (наименьшего) значений функции;

-       довести до автоматизма умения по работе с тригонометрическим кругом;

-       повторять общие и частные решения тригонометрических выражений;

-       разобрать все способы отбора корней тригонометрического уравнения;

-       обсуждать необходимость внимательного прочтения заданий, с целью контроля опасных мест в формулировках;

-       для отработки навыков решения заданий необходимо обращаться к заданиям банка ЕГЭ и ФИПИ, где данный материал представлен на достаточном уровне по видам и типам заданий;

-       особое внимание уделять отработке навыков выполнения заданий второй части, так как они являются самыми сложными для обучающихся;

-        еженедельно решать не менее двух вариантов ЕГЭ, сдавать их на проверку учителю, выполнять работу над ошибками их анализ;

-       проводить тренировочные работы с целью формирования умения располагать временем для выполнения заданий.

Справка подготовлена:  учитель математики Кульманова Жанна Сандыбековна