Презентация по теме: « Системный подход к организации итогового повторения курса математики основной школы»
Презентация по теме: « Системный подход к организации итогового повторения курса математики основной школы»
Арифметическая и геометрическая прогрессии обобщение и систематизация теоретического материала по данной теме; отработка умений и навыков применения формул n –го члена прогрессии, суммы n первых…
Арифметическая и геометрическая прогрессии
обобщение и систематизация теоретического материала по данной теме;
отработка умений и навыков применения формул n –го члена прогрессии, суммы n первых членов прогрессии;
развитие навыков работы с тестовыми заданиями;
развитие познавательной активности учащихся;
Цель
Прогрессии Арифметическая прогрессия
Прогрессии
Арифметическая прогрессия
Геометрическая прогрессия
Последовательность в которой каждый член начиная со второго равен предыдущему сложенному с одним и тем же числом.
Последовательность отличных от нуля чисел в которой каждый член начиная со второго равен предыдущему умноженному на одно и тоже число.
Число d - разность прогрессии
Число q - знаменатель прогрессии.
d = a2-a1 = a3-a2 = a4-a3 =….
q = b2:b1 = b3:b2 = b4:b3 =…
Формула n-го члена прогрессии an=a1+d(n-1)
Формула n-го члена прогрессии
an=a1+d(n-1)
Дано: a1 = 7, d = 5
Найти: a4,.
a4=22
bn=b1qn-1
Дано: b1 = 3, q = 2
Найти: b3.
b3=12
арифметической,
геометрической
Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия
Арифметическая прогрессия
Геометрическая прогрессия
Каждый член последовательности начиная со второго есть среднее арифметическое между предыдущим и последующим членами прогрессии
Каждый член последовательности начиная со второго есть среднее геометрическое между предыдущим и последующим членами последовательности (bn >0)
Характеристическое свойство прогрессий
х1, х2, 4, х4,14, … найти: х4
b1, b2, 1, b4, 16, …- все члены положительные числа найти: b4
Х4=9
b4=4
Формулы суммы n первых членов прогрессий
Формулы суммы n первых членов прогрессий
Дано: a1 = 5, d = 4
Найти: S5
S5 = 65
Дано: b 1 = 2, q = - 3
Найти: S4
S4 = - 40
арифметическая
геометрическая
ФОРМУЛА СУММЫ бесконечно убывающей геометрической прогрессии |q| < 1
ФОРМУЛА СУММЫ бесконечно убывающей геометрической прогрессии
|q| < 1
Найти :
2
Самостоятельная работа ( тест) 1
Самостоятельная работа ( тест)
1. Про арифметическую прогрессию (аn) известно, что а7 =2, а8 =6. найдите разность арифметической прогрессии.
А)2
Б) 4
В) 16
Б) 18
В) 3
Г) 9
3. Найдите сумму семи первых членов геометрической прогрессии 4; 8; …
А) - 254
Б) 508
В) 608
Г) - 508
Часть I ( 0,5 балла )
А) -3
3
Г) - 4 А) 4 Б) - 2 В) 2 Часть
Г) - 4
А) 4
Б) - 2
В) 2
Часть II (задания на 2 балла)
5. В геометрической прогрессии (bn) b1 =3, b3 =48. Найдите b5. ( для q > 0 )
(задания на 3 балла)
6. Сумма второго и пятого членов арифметической прогрессии равна 11. Третий её член на 6 больше первого. Найдите второй и четвёртый члены.
Критерии оценок:
Количество набранных баллов | оценка |
1,5 - 2 | «3» |
2,5 – 4,5 | «4» |
5 – 7,5 | «5» |
b5 =192
Ответ:
Ответ:
а2 =1; а4 = 7,
В амфитеатре расположены 20 рядов, причем в каждом следующем ряду на 10 мест больше чем в предыдущем, а в последнем ряду340мест
В амфитеатре расположены 20 рядов, причем в каждом следующем ряду на 10 мест больше чем в предыдущем, а в последнем ряду340мест. Сколько человек вмещает амфитеатр?
В сборнике по подготовке к экзамену-150 задач. Ученик планирует начать их решение 2 мая, а закончить 12мая, решая каждый день на две задачи больше, чем в предыдущий день. Сколько задач ученик запланировал решить7 мая?
Прогрессии в жизни, в быту
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
