Авторские задачи по теории вероятности борцов п. Алмазный

«Средняя общеобразовательная школа № 4» МО Мирнинский район Республика Саха (Якутия) Задачи по теории вероятности борцов поселка Алмазный. Выполнила: Фомина Нюргуяна Владимировна, учитель математики МБОУ «СОШ №4» п. Алмазный, 2019 г. Задачи по теории вероятности борцов поселка Алмазный. 1. В соревновании по борьбе участвуют 20 спортсменов: 8 из Алмазного, 7 из Совхоза, остальные — из Тас­Юряха. Порядок, в котором выступают борцы, определяется жребием. Найдите  вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Тас­Юряха. Решение: 1) 20­(8+7)=5 спортсмены из Тас­Юряха. 2)  5 20 = 1 4 =0,25. Ответ: 0,25.  В соревнованиях по вольной борьбе участвуют 4 спортсмена из Алмазного, 7 спортсменов из  2. Айхала, 9 спортсменов из Удачного и 5 — из Совхоза. Порядок, в котором выступают  спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который  выступает последним, окажется из Алмазного. Решение: 1) Всего спортсменов: 4+7+9+5=25;  2)  4 25 =0,16. Ответ: 0,16. 3. Перед началом первого тура чемпионата по вольной борьбе участников разбивают на игровые  пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 борцов, среди  которых 10 спортсменов из Алмазного, в том числе Гена Кузнецов. Найдите вероятность того, что в первом туре Гена Кузнецов будет бороться с каким­либо борцом из Алмазного. Решение: 1) 26­1=25 всего спортсменов не считая Гену; 2) 10­1=9 спортсменов с Алмазного не  считая Гену; 3)  9 25 =0,36. Ответ: 0,36. 4. Алексей, Геннадий, Кирилл и Даниил бросили жребий — кому начинать игру. Найдите  вероятность того, что начинать игру должен будет Кирилл. Решение:   1 4 =0,25. Ответ: 0,25. 5. В соревновании по вольной борьбе участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно  разделить на четыре группы по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с  номерами групп: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда Алмазного  окажется во второй группе? Решение:  4 16 =0,25. Ответ: 0,25. 6. В команде борцов 5 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны  идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что борец Д., входящий в состав  команды, пойдёт в магазин? Решение:   1 5 =0,2. Ответ: 0,2. 7. В кармане у Леши было четыре конфеты — «Грильяж», «Белочка», «Коровка» и «Ласточка», а  также ключи от квартиры. Вынимая ключи, Леша случайно выронил из кармана одну конфету.  Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Грильяж». Решение:  1 4 =0,25.  Ответ: 0,25. 8. Сборы по вольной борьбе проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 мастер классов —  первые три дня по 17 мастер классов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок мастер классов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что мастер класс Олимпийского чемпиона М. окажется запланированным на последний день сборов? Решение: 1) (75­17×3)÷2=12 запланировано на последний день. 2)  12 75 = 4 25 =0,16. Ответ:  0,16.