Числовые выражения

Числовые выражения

Цели: ввести понятия числового выражения, значения числового выражения;

формировать умение находить значение числового выражения,

выполняя действия над числами и используя скобки.

Задачи урока:

Образовательные:

обеспечить осознанное усвоение правил выполнения арифметических действий над десятичными и обыкновенными дробями, положительными и отрицательными числами;

закрепить вычислительные навыки и умения;

создать условия для систематизации, обобщения и углубления знаний обучающихся при решении заданий по теме «Числовые выражения»

Развивающие:

способствовать развитию творческой активности обучающихся; 

повышать познавательный интерес к предмету;

развивать логическое и образное мышление, способность рассуждать и делать выводы.

Воспитательные:

формировать внимательность и точность в вычислениях;

воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению;

культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

Ход урока

I. Организационный момент

Устная работа.

Вычислите.

а) 13 – 18,5;                б) –19 + 21,3;            в) –14 – 71,03;            

г) 17 – (–21,3);                           д) – (–3 – 2,8);          е) 3 · 15 – 7;

ж) 12 – 16 : 4;                             з) (15 – 2) · (–3);       и) (–2) ∙  ;         к) 7 : .

II. Объяснение нового материала.

При решении многих задач приходится над заданными числами производить арифметические действия: сложение, вычитание, умножение и деление. Но часто, прежде чем доводить до конца каждое из этих действий, удобно заранее указать порядок (план), следуя которому надо производить эти действия. Этот план сводится к тому, что по данным задачи с помощью чисел, знаков действий и скобок составляется числовое выражение.

2. Разбираем задачу со с. 3 учебника и показываем на примере полученное числовое выражение.

следует привести достаточное число различных числовых выражений:

43 : 5;                    9,6 – 3 · 1,2;               5 · (7,4 – 6,1);

;              (39 – 15) : 2³ + .

3. Если в числовом выражении выполнить все указанные в нем действия, то в результате получим действительное число, про которое говорят, что оно равно данному числовому выражению и называется значением выражения.

Подчеркнем, что числовое выражение дает указание, какие арифметические действия и в каком порядке мы должны произвести над данными числами. Скобки помогают установить порядок действий.

Задание. расставить над знаками арифметических действий порядковые номера их выполнения.

3,5 – 8 · 2,7 + 2,5 : 3 – 11² · 5;

(3,5 – 8) · 2,7 + 2,5 : (3 – 11²) · 5;

3,5 – 8 · (2,7 + 2,5 : 3) – 11² · 5;

3,5 – 8 · (2,7 + 2,5 : (3 – 11²)) · 5.

4. № 1 (а, г, ж).

Решение:

а) 6,965 + 23,3 = 30, 265;

г) 6,5 · 1,22 = 7,93;

ж) 53,4 : 15 = 3,56.

5. Мы, конечно, предполагаем, что все действия возможно осуществить. Поясним эти слова. Всегда возможно произвести сложение, вычитание и умножение любых чисел. А вот делить числа одно на другое возможно, только если делитель не равен нулю: на нуль делить нельзя. Если в данном выражении на некотором его этапе требуется делить на нуль, то это требование неосуществимо. Такое выражение не имеет смысла.

Например, выражения 35: (4 · 2 – 8) и 0,37 –     не имеют смысла, потому что при выполнении указанных в них действий появляется необходимость делить на нуль.

6. Замечаем, что числовое выражение может состоять и из одного числа.

III. Формирование умений и навыков.

№ 1 (б; д; з). № 5 (а, г, ж);

№ 6 (в,е,и). № 3 (а, б).

Самостоятельно.

2. Найдите сумму или разность.

а) ;             б) ;                            в) ;

г) ;                     д) ;                           е) ;

ж) ;                   з) ;                     и) .

3. Найдите значение выражения.

а) 7 + 5,31 + 9 + 13,49;

б) 62,7 + 8,31 + 5,79 + 0,07.

4. Найдите значение выражения.

а) ;                      б) ;

в) ;                г) .

5. Вычислите.

а) (0,008 + 0,992) : (5 · 0,6 – 1,4);

б) .

.

IV. Итоги урока.

– Что называется значением числового выражения?

– Для чего в записи числового выражения присутствуют скобки?

– Когда числовое выражение имеет смысл? Приведите пример такого выражения.

– Когда числовое выражение не имеет смысла? Приведите пример такого выражения.

Домашнее задание.

 № 1  (в, е, и);

 № 2; 

 № 4  (а, б, в, г);

 № 5  (б, в, д, е, з, и) (устно);