Что такое математика?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                  

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                    Сценарий  Лотаревой Л.А.

 

 

 

 

                                                         БСШ-2006г

       Вечер готовят две группы ребят, хорошо, когда старшие школьники для семиклассников.

 

        I  группа - теоретики;

       II  группа – практики.

 

       Первая группа делает несколько математических сообщений:

 

1). Математика - тоже язык;

2). Почему 2х2=4?;

3). Литературный детектив;

4). История с математикой;

5). Сколько рыбы в пруду?;

6). Разговор математика с семиклассником;

7). Выступление практиков.

 

                                                       

 

                                                      Теоретики

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                 

 

 

 

 

 

 

    Ученики 7а класса:  Канина Света, Мартюшова Лена; Осиянцева Марина,

                                    Деревягина Аня, Пономарёв Антон, Степанюк Павел,

                                       Гребенькова Лена

 

 

 

 

 

           I.        Математика – тоже язык!

   Задумывались ли вы, на каком языке мы станем переговариваться с другими планетами, если «Братья по разуму» всё же найдут нас?

    Часто, встретив иностранца, люди идут за переводчиком, а если его нет, лихорадочно перебирают скудный запас слов на чужих языках. Беседа идёт трудно. Но с инопланетянами даже такой нелёгкий разговор невозможен. Переводчика не стоит и искать, никто на Земле понятия не имеет о языках далёких звёздных миров. А между тем язык, одинаково понятный на любой планете существует. Знаменитый физик Джошуа Гиббс был сдержанным, молчаливым человеком. Свою единственную, вошедшую в историю науки речь он произнёс на совете университета, когда обсуждался вопрос надо ли уделять больше внимания математике или древним языкам. Гиббс сказал: «Математика – тоже язык!» Добавим – язык одинаково понятный любому жителю Земли. Таблица умножения, площадь прямоугольника, длина окружности одинаковы в Европе и Африке, на северном и южном полюсах и в…космосе. Не так давно один известный учёный написал книгу «Линкос». Построение языка для общения с инопланетянами. основа языка

Линкос – математика. Так как линкос понимают только на Земле, инопланетянам в начале разговора придётся помолчать, дав высказаться собеседнику. Этот навык может пригодиться и нам с вами. Значит сначала наш монолог. Например, мы хотим объяснить жителям из созвездия Ориона что такое «больше». Для этого передаём несколько коротких сигналов – точек, затем сигнал, означающий «больше», а потом меньше точек, чем в начале. И нас, наверное, поймут. Возможность применения математики для бесед с инопланетянами, лишь одно не самое важное её качество. Фраза «Математика – тоже язык имеет смысл более глубокий, чем может показаться в начале.

                         II.      Почему 2х2=4?

         Если раздать двум ребятам по две конфеты и сосчитать, сколько конфет им дали, то конфет, конечно же, четыре. Данное обстоятельство для описания, которого на обычном языке нам понадобилось больше 12 слов, коротко можно записать так: 2х2=4. Это язык математики. Значит всё дело в сокращении записи?

Не только. Наша математическая запись верна и для подобной операции с яблоками, тетрадями, шариками – любыми вещами. Смысл её в подсчёте количества предметов, описания того, что с этим количеством происходит. Но математика не только счёт. Она даёт и другие характеристики предметов и явлений окружающего мира, всего того, что может быть выражено количественно, числами. Мы говорим: вода закипает при 100 градусах, в сутках 24 часа, в году 12 месяцев. Эти цифры говорят о том порядке, о тех правилах, которые существуют в природе. Недаром великий Галилео Галилей говорил, что математика это язык, на котором записываются законы природы. Изучением законов природы занимается наука. Понятно, что всем тем, кто хочет понять окружающий мир, не обойтись без знания «языка природы» - математики. Да, но ведь науки бывают разные. Геометрия, алгебра – это математика. Физика, химия тоже не могут обойтись без математики. Ясно, что математика нужна инженеру, конструктору. А врачу, историку, биологу, не говоря уже о литературе. Ну что может быть общего между литературой и математикой?

 

                    III.    Литературный д^ет^ек^ти^в

 

        Попросите кого – ни будь из своих  друзей написать вам шифрованное письмо. Для этого вашему другу придётся придумать свой личный шифр: каждую букву алфавита заменить каким-либо «хитрым» значком; скажем букву А - кругом, Б-квадратом, В-треугольником и т.д. Затем пусть он напишет этим, только ему известным шифром секретное письмо, на любую тему, на одной – двух страничках. Можете представить себе его удивление, когда вы через несколько минут прочитаете это письмо. А секрет «фокуса» - в математике. Доказано, что каждая буква русского или любого другого языка имеет определённую частоту повторения в тексте. Так на 1000 знаков русского алфавита приходится в среднем 75, обозначающих букву А; 17-букву Б и т.д. (см. таблицу).

 

БУКВА	ЧАСТОТА	БУКВА	ЧАСТОТА	БУКВА	ЧАСТОТА	БУКВА	ЧАСТОТА
А	75	И	75	Р	48	Ш	7
Б	17	Й	12	С	55	Щ	4
В	46	К	34	Т	65	Ь,Ъ	17
Г	16	Л	42	У	25	Ы	19
Д	30	М	31	Ф	2	Э	3
Е,Ё	87	Н	65	Х	11	Ю	7
Ж	9	О	110	Ц	5	Я	22
З	18	П	28	Ч	15

 

    Теперь вам остаётся только подсчитать частоту появления различных значков «шифра» в письме. И если, например, на все 1800 знаков письма окажется 135 кругов, то данный значок – буква А, ведь это её частота: 135х1000/1800=75. Этот способ применяется не только для чтения шифрованных писем. С его помощью можно прочесть древнюю рукопись, восстановить частично утраченные буквы и части слов, сделать много других важных открытий.  Литературоведам иногда приходится сталкиваться с интереснейшей задачей: необходимо доказать, что найденный безымянный отрывок принадлежит данному замечательному автору.

       Представляете – новое, ещё неизвестное стихотворение Лермонтова, рассказ Льва Толстого! Но как это сделать? Если отрывок написан рукой автора, задача упрощается. А если нет? В этом случае специалисты трудятся долго, тщательно изучают стиль рукописи, её литературные особенности. И тут не обойтись без математики. Оказывается, каждый автор имеет свой «математический почерк». Например, в романе в стихах Пушкина «Евгений Онегин» частота появления гласной буквы после гласной составляет 12,8%, а после согласной – 66,3%. По таким признакам иногда можно с уверенностью определить автора. Как видите, без математики и в литературе не обойтись, а в истории?

 

                                                                    IV.      История с математикой  

     Великий русский полководец Александр Суворов провёл 60 сражений и одержал 60 побед. Но дело не только в этих замечательных цифрах. Удивительно другое: только в трёх сражениях из 60-ти Суворов имел численное превосходство над врагом! Почти всегда он побеждал противника, во много раз превосходящего его по силе! Например, в сражении при Рымнике против 25000 русских солдат стояла 100 тысячная турецкая армия. Потери войск Суворова составили 1000 человек, турки только убитыми потеряли 10 тысяч, а всего - около 85 тысяч человек. Здесь историку не обойтись без математики. Математика поможет историку раскрыть внутренний механизм, увидеть скрытые пружины драматических событий далёкого прошлого, сделать правильные выводы. Ну, допустим, с историей понятно: много цифр, одни даты чего стоят. А вот, скажем, в биологии, где же математика?

 

V.               Сколько рыбы в пруду?

        Зоотехнику предстояло решить неразрешимую на первый взгляд задачу: сосчитать, сколько рыбы в большом колхозном пруду,- несколько лет тому назад в колхозе стали разводить зеркального карпа. И возник вопрос, а можно ли уже разрешить отлов этой рыбы? Кто-то предложил спустить воду и произвести подсчёт «по наличию».  К счастью, от этой гибельной для рыбы затеи отказались. Сделали так: отловили сетью 100 капов, пометили их и выпустили обратно в пруд.

Через несколько дней снова отловили 100 рыб. За это время меченые карпы перемешались с остальными рыбами – среди всего улова меченых оказалось всего четыре.

Значит, вероятность поймать меченого карпа оказалась равна 4% ((4/100)х100). Видимо, такая же вероятность сохранится и для всей рыбы в пруду и, значит, 100 меченых карпов – это 4% от всей рыбы. Остаётся сосчитать, сколько рыбы при этом составит 100% ((100/4)х100=2500 рыб.). Опять и опять математика… Остаётся, правда, один случай, когда математика вроде бы совсем не причём.

 

VI.                   Разговор математика с семиклассником  

А я пока ничем вообще особенно не интересуюсь,- сказал учителю математики один семиклассник,- мне что история, что математика- всё равно, учусь и всё.

-Неужели, действительно ничем не интересуешься, ничего особенно не любишь? – допытывался учитель.

- Ну, кое-что люблю. Мороженое, например, футбол или когда день рождения. Правда, оно редко бывает…

- Скажи, а, сколько в седьмых классах ребят?

- Да человек 60-65.

- У меня есть идея. Предложи своим одноклассникам игру: если у двоих из них день рождения приходится на одну и ту же дату, этот двойной праздник отмечается всем классом.

- Ну да… Не стоит и затевать. Вряд ли такое получится. Нас-то шестьдесят пять, а дней в году 365!

-Так вот, считай, что тебе уже повезло. Общий день рождения будет обязательно.

-А вы откуда знаете? Личные дела смотрели?

-Нет, но мне помогла математика. Она утверждает, что из 50-ти человек почти наверняка двое родились в один и тот же день. Хочешь, сам проверь.

   И действительно, когда семиклассник проверил, есть ли в седьмых классах хотя бы двое ребят, у которых день рождения в один день, оказалось есть.

   День рождения в один день 24 мая у Чудакова Саши (7в) и Шушунова Андрея (7а); 11 июля день рождения у Гасымова Родиона (7б) и Борисова Андрея (7а); 23 августа могут праздновать вместе свой день рождения Баранник Саша (7б) и Юрк Света (7а); 23 октября день рождения у Петровых Игоря и Ирины из 7б; а в 7а классе 19 ноября двойной праздник будут отмечать Присада Сергей и Сокоделов Саша, надеемся, что они отметят его всем классом.  Вот вам и математика!

 

VII.                      Выступление практиков

        -А сейчас  предлагаем вам посмотреть «Легенду о шахматной доске», которую мы взяли из книги Л.И. Перельмана «Живая математика». Но вы должны не просто посмотреть эту легенду, но и ответить на вопрос: как царь Шерам мог освободиться от своего долга, что он должен был сделать? За правильный ответ вас ждёт приз.

  -  Легенда рассказана, ребята, вы готовы ответить на вопрос? Слушаем вас!

Ответ: Если бы царь был силён в математике, он легко бы освободился от своего долга, предложив изобретателю шахмат самому отсчитать зерно за зерном причитавшуюся ему награду за изобретение.

 

 

1.    Маша съедает на завтрак 6 мухоморов, а Миша на 5 больше. Сколько

       всего мухоморов  надо  приготовить маме детям?

                                               (Мухоморы не съедобные)

2.               В мышеловке 4 мыши и 7 крыс. Сколько всего мышей в мышеловке?

                                                 (Четыре мыши)

3.     Линейка, которой любой угол по плечу.

                                                (Транспортир)

4.     Этим математическим способом размножаются простейшие организмы.

                                                  (Деление)

5.     Когда 25 километров умещаются в одном сантиметре?

                                                (Когда они в масштабе)

6.     Эта геометрическая фигура в цирке становится гимнастическим снарядом.

                                                 (Трапеция)

7.     Сколько граней у шестигранного карандаша?

                                                  (Восемь)

8.     Единица со свитой из шести нулей.

                                               (Миллион)

9.      Эту неотъемлемую часть геометрической фигуры можно превратить в полезное

         ископаемое при помощи мягкого знака.

                                                  (Уголь)
10.    На геометрическом теле этой формы стоит девочка на известной картине

          художника Пикассо.

                                              (Шар)
11.     Какую скорость во время полета развивает птица эму?

                                                  (Страус эму не летает)

12.    Где сумма углов больше: в квадрате или в ромбе?

                                                (Сумма одинакова)

13.    Что такое жидкий килограмм?

                                                  (Литр)

14.   Наименьшее четырёхзначное число?

                                              (1000)

15.    Вопрос для решения?

                                                  (Задача)

16.  У кошки их два, у собаки и коровы - три, а сколько их у дога?

                                        (Это слоги)

17.  У трёх трактористов был брат Андрей, а у Андрея братьев не было, как могло такое случиться?

                                        (Трактористы-женщины)

18.  Три телёнка, сколько будет ног?

                                        (Сколько его не три, всё равно будет 4 ноги)

19.  Сколько яиц можно съесть натощак?          

                                        (Одно)

 

 

20.  Два человека стоят на расстоянии 10 сантиметров друг от друга и

        не могут дотронуться друг до друга. Почему?

                                        (Между ними, закрытая дверь)

21.  У кого на свете самая большая шляпа?         

                                        (У того, у кого самая большая голова)

 

За правильный ответ зрителям вручаются жетоны. 2 ребят, набравшие наибольшее количество жетонов получают призы.

 

В конце вечера практики задают ребятам вопрос:

-Так что же такое математика?

Ответы пишем на доске.

Математика – это…

 

 

 

                                    И затем практики делают вывод:

     -Математику называют «царицей всех наук». Ещё великий философ Карл Маркс говорил: «Наука только тогда достигает совершенства, когда ей удаётся пользоваться математикой». Но математика не только царица, а и слуга всех наук – она помогает учёным разных специальностей читать великую книгу Природы.

 

                                ЛЕГЕНДА О ШАХМАТНОЙ ДОСКЕ

                                                        (практики)

 

                               Ученики 7а класса: Царь Шерам – Ваганник Дима;

                           Изобретатель – Чуриков Валера; Слуга – Писарев Саша;

                           Старшина придворных математиков – Горбатов Володя.

 

    При составлении сценария, была использована книга «Правила удачи»

(В.Абчук, Ленинград, «Детская литература», 1986).