Деловая игра: «Процентные расчёты в жизненных ситуациях»

Открытое внеклассное мероприятие Деловая игра: «Процентные расчёты в жизненных ситуациях» Организатор: Л. Г. Сергеева учитель математики  I категории г. Ивдель 2018 год. ДЕЛОВАЯ ИГРА «ПРОЦЕНТНЫЕ РАСЧЁТЫ В ЖИЗНЕННЫХ СИТУАЦИЯХ». Деловая   игра  –   это   игровая   имитационная   модель,   воссоздающая условия, содержания, отношения, динамику той или иной деятельности. Разработка   данной   деловой   игры     обусловлена   тем,   что   тема «Проценты»   изучается на первом этапе основной школы, когда учащиеся в силу   возрастных   особенностей   ещё   не   могут   получить   полноценное представление   о   процентах,   об   их   роли   в   повседневной   жизни.   На последующих   этапах     обучения   повторного   обращения   к   этой   теме   не предусматривается. Во многих школьных учебниках можно встретить задачи на  проценты,  однако    в  них  отсутствует  компактное  и  чёткое    изложение соответствующей теории вопроса. Текстовые задачи на проценты включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы. Однако практика показывает, что задачи на проценты вызывают затруднения у обучающихся и очень   многие   окончившие   школу   не   имеют   прочных   навыков   обращения   с процентами   в   повседневной   жизни.   Понимание   процентов   и   умение производить  процентные  расчёты  в  настоящее  время необходимы каждому человеку:   прикладное   значение   этой   темы   очень   велико   и   затрагивает финансовую,   демографическую,   экологическую,   социологическую   и   другие стороны   нашей   жизни.   Предлагаемая   деловая   игра   демонстрирует обучающимся   применение   математического   аппарата   к   решению повседневных   бытовых   проблем   каждого   человека,   вопросов   рыночной экономики и задач технологии производства; ориентирует обучающихся на обучение   по   естественно   научному   и   социально­экономическому   профилю. Познавательный  материал игры будет способствовать  не только выработке умений и закреплению навыков  процентных вычислений, но и формированию устойчивого  интереса  учащихся  к процессу  и содержанию  деятельности, а также познавательной и социальной активности. ЦЕЛИ ИГРЫ. ­сформировать   понимание   необходимости   знаний   процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных расчётов в реальной жизни; ­способствовать   интеллектуальному   развитию   обучающихся, формированию   качеств   мышления,   характерных   для   математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем. ЗАДАЧИ ИГРЫ. ­сформировать   умение   производить   процентные   вычисления, необходимые для применения в практической деятельности; ­решать   основные   задачи   на   проценты,   применять   формулу   сложных процентов; ­привить учащимся основу экономической грамотности; ­помочь   обучающемуся   оценить   свой   потенциал   с   точки   зрения образовательной перспективы. ­создать   условия,   в   которых   учащиеся   могут   испытать   себя   как будущего профессионала, проявить свои деловые качества: ­умение   «презентовать»себя   на   рынке   труда   .умение   руководить коллективом, инициативность,  выносливость, смелость.  ­стимулировать интерес к предмету, развивать чувство солидарности и здорового соперничества. Логический   анализ   содержания  темы «Проценты»  позволил   выделить группы   задач,   которые   и   составили   основу   предполагаемой   игры.   Каждой группе задач предшествует небольшая историческая и теоретическая справка. Рассматриваются задачи с практическим содержанием, а именно такие задачи, которые   связаны   с   применением   процентных   вычислений   в   повседневной жизни.   Предлагаемые   задачи   различны   по   уровню   сложности:   от   простых упражнений,   на   применение   изучаемых   формул   до   достаточно   трудных примеров   расчёта   процентов   в   реальной   банковской   системы.   Содержание игры   показывает   связь   математики   с   другими   областями   знаний, иллюстрирует применение математики в повседневной жизни, знакомит ребят с некоторыми историческими сведениями по этой теме. Блочное построение игры позволяет обучающимся  участвовать в любом блоке игры.  В результате проведения игры обучающиеся должны: ­понимать   содержательный   смысл   термина   «ПРОЦЕНТ»,   как специального способа выражения доли величины; ­знать   широту   применения   процентных   вычислений   в   жизни,   решать основные задачи на проценты; ­производить прикидку и оценку результатов вычислений; ­при   вычислениях   сочетать   устные   и   письменные   приёмы,  применять калькулятор, использовать приёмы, рационализирующие вычисления. В   силу   большой   практической   значимости   игра   вызывает   интерес, является   средством   обучения   и   средством   развития   интеллектуальных качеств личности обучающихся.    предполагает Деловая   игра   реальной действительности. Каждый решает задачу в соответствии со своей ролью. В сценарии   игры   подробно   описываются   правила   поведения   её   участников, дающие   им   возможность   принимать   решения   с   высокой   степенью обоснованности.   воспроизведение Игра проводится для обучающихся 8 классов. Формируется 9 групп по 4   ученика.   Каждая   группа   заранее   выбирает     себе   тему   для   процентных вычислений, проговариваются правила поведения. ­1группа­ «семья Пургиных» ­(расчёт семейного бюджета), ­2  группа­   сбербанк   России   (расчёт   процентной   ставки   на   вклад,   и расчёт процентной ставки на кредит), ­3группа­управляющая   компания   «СКИТ»­(расчёт   тарифов   на электроэнергию и расчёт штрафных санкций), ­4 группа­ торговый центр «НАДЕЖДА»­ ( распродажа, скидка, уценка­ расчёт первоначальной стоимости товара), ­5  группа  –   участковая   избирательная   комиссия   №   1804­(расчёт процентной явки избирателей), ­ 6  группа­ кабинет  химии ­ (  решение  задач  на  сплавы,  растворы   и соединения), ­ 7 группа­ фирма «БЫСТРЫЕ ДЕНЬГИ» ­ ( расчёт процентов прибыли фирмы), ­   8  группа­   городская   дума­(   распределение   городского   годового бюджета), ­9 группа­ бухгалтерия ВСОШ № 9­ ( расчёт зарплаты учителя). ОФОРМЛЕНИЕ КАБИНЕТА: ­   столы   расставлены   «буквой»   ­   П,   на   столах   наклеены   объявления, реклама,   рисунки   и   надписи   по   теме.   На   столах   расставлены   таблички   с названиями   выбранных   тем,   микрокалькуляторы,   ручки,   тексты   задач.   На доске   написана   тема   игры,   терминологический   словарь(бюджет,   инфляция, дефицит.   налоги,   пеня,   тарифы,   штраф,   цена,   профицит.   спрос),таблица соотношения   дроби   и   процентов,   обозначение   процентов,   обозначение промилле, макет интеллект­карты. Время проведения игры –60 минут 1. Сообщение ученика: «История появления процентов». Проценты­   одно   из   математических   понятий,   которые   часто встречаются   в   повседневной   жизни.   Слово   «процент»   происходит   от латинского слова pro centum, что буквально означает «за сотню» или «со ста». Уже в далёкой древности было распространено ростовщичество­ выдача денег под проценты. Разность между той суммой, которую возвращали ростовщику, и той, которую первоначально взяли у него, называлась ЛИХВОЙ. В Древнем Вавилоне она составляла 20% и более.     В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли особенно много внимания обращали на умение вычислять   проценты.   В   то   время     приходилось   рассчитывать   не   только проценты,   но   и   проценты   с   процентов,   то   есть   сложные   проценты,   как называют их в наше время. Денежные расчёты с процентами были особенно распространены   в   Древнем   Риме.   Римляне   называли   процентами     деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Даже римский сенат вынужден   был   установить   максимально   допустимый   процент,  взимаемый   с должника.   Были   известны   проценты   и   в   Индии.   Индийские   математики вычисляли проценты, применяя так называемое тройное правило – правило пропорции.   Долгое     время   под   процентами   понимались   исключительно прибыль  или  убыток  на  каждые  СТО  рублей.   Они  применялись   только  в торговых и денежных сделках. Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась ещё   в   древности   у   вавилонян.   Уже   в   клинописных   таблицах   вавилонян содержатся задачи на расчёт процентов. Отдельные конторы и предприятия для   облегчения   труда   при   вычислениях   процентов   разрабатывали     свои особые   таблицы,   которые   составляли   коммерческий   секрет   фирмы.   Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчётах, статистике, науке и технике. Ныне процент – это частный   вид   десятичных   дробей,   сотая   доля   целого(   принимаемого   за единицу). Знак « %» происходит от итальянского слова  ­cento­(сто), которое в   процентных   расчётах   часто   писалось   сокращённо   –  cto.   Отсюда   путём дальнейшего упрощения в скорописи буквы –t­ в наклонную черту произошёл современный   символ   для   обозначения   процента.   В   некоторых   вопросах применяют и более мелкие тысячные доли, так называемые «ПРОМИЛЛЕ» ( от латинского –с тысячи), обозначаемые, по аналогии со знаком %. 2. ПРОЦЕНТЫ И ПОВСЕДНЕВНОСТЬ. Проценты­   одно   из   математических   понятий,   которые   часто встречаются   в   повседневной   жизни.   Так,   например   –   в   выборах   приняли участие   52,6%   избирателей,   рейтинг   победителя   хит­парада   равен   76%, промышленное   производство   сократилось   на   12,5%,   уровень   инфляции составляет 8% в год, банк начисляет 12% годовых,   молоко содержит 3,2% жира,   материал   содержит   60%   хлопка   и   40%   полиэстера,   зарплата бюджетников   повысилась   на   12%,   уровень   подростковой   преступности повысился  на 3%, тариф на электроэнергию  повысился на 16% , сезонная распродажа, снижение цены от 30%  до 50%, и так далее.  Как   известно   из   практики,   с   помощью   процентов   часто   показывают изменение   той   или   иной   конкретной   величины.   Такая   форма   является наглядной   характеристикой   изменения,   характеризующей   значимость произошедшего изменения. Тех, кто берёт деньги в банке, называют заёмщиками, а ссуду, то есть величину взятых у банка денег, называют –  кредитом. Основную часть тех денег,   которые   банки   выдают   заёмщикам,   составляют   деньги   вкладчиков, которые они вносят в банк на хранение. Часть прибыли, которую получает банк, он передаёт вкладчикам в виде платы за пользование их деньгами. Эта плата  обычно выражается  в процентах к величине вклада. Таким образом, средства,   помещённые   на   хранение   в   банк,   через   определённый   период времени приносят некоторый доход, равный сумме начисленных процентов за этот период. С одной стороны банки, принимают вклады и платят по этим вкладам проценты, а с другой – дают кредиты заёмщикам и получают от них проценты   за   пользование   этими   деньгами.   Разность   между   той   суммой, которую получает от заёмщиков за предоставленные кредиты, и той, которую он   платит   по   вкладам,   и   составляет   прибыль   банка.   Банк     является финансовым посредником между вкладчиком и заёмщиком. 3. ПРЕЗЕНТАЦИЯ (каждая группа  представляет решение своей  задачи). Тарифы. В   начале   года   тариф   на   электроэнергию   составил   60   копеек   за   1 кВт/час. В середине года он увеличился на 50%, а в конце года еще на 50%. Как вы считаете, увеличился ли тариф: А)  на 100%; Б) менее чем на 100%; В) или более чем на 100%? Голосование. В 2004 году в выборах Президента Р.Ф. на избирательном участке № 1804 приняло участие 56% избирателей от общего числа 1844 человека. За Путина В.В. отдали голоса 1069 пришедших на выборы избирателей. За Ирину Хакамаду проголосовали 78 человек. Выборы считаются состоявшимися. Кто из кандидатов победил на этом   участке (победитель должен набрать 50% барьер) и на сколько процентов обогнал своего соперника? Штрафы. Если водитель не прошел техосмотр автомашины то сотрудник ГИБДД должен   оштрафовать   его   на   50%   минимальной   оплаты   труда.   Стоимость прохождения   техосмотра   составляет   150   рублей   а   размер   минимальной заработной   платы   составляет   500   рублей.   На   сколько   штраф   превышает стоимость   техосмотра,   если   при   оплате   штрафной   квитанции   в   банке   с водителя возьмут 3% за услуги? Торговый центр «НАДЕЖДА». Антикварный магазин приобрел старинный предмет за 30 000 рублей и выставил его на продажу, повысив цену на 60%. Но этот предмет был продан лишь через неделю, когда магазин снизили его цену на 20%. Какую прибыль получил магазин при продаже антикварного предмета? Кабинет химии. 1. Таблетка от кашля содержит 0,01 г. травы термопсиса и 0,25 г. соды. Выразите состав  таблетки в процентах.  2. Вася в стакан чая кладет обычно 2 чайные ложки сахара и считает такой чай сладким. Масса чая в стакане 200 г. а масса сахара в одной ложке 5г.   Какова   концентрация   сахара   в   Васином   чае?   Исследуйте,   при   какой концентрации сахара вы считаете чай сладким? Городская дума. Годовой бюджет г. Ивдель составляет 1 200 000 000 рублей. Городская дума должна распределить бюджет города по статьям. Формирование  городской казны происходит: 50% ­ все виды налогов. 10% ­ штрафы  и пеня. 10% ­ продажа и аренда земли. 5% ­ продажа лицензии на добычу  полезных ископаемых. 10% ­ продажа лицензии на вырубку леса. 10% ­ возврат средств из  областного бюджета. 5% ­ госуслуги. 60% ­ зарплата бюджетникам  (учителя, врачи, воспитатели  детских садов и др.) 25% ­ расходы на содержание школ, больниц, жилищного  фонда. 10% ­ расходы на транспорт. 13% ­ расходы на социальные  службы города. 15% ­ на общегородские  культурные мероприятия ОТДЕЛ ВЫДАЧИ  КРЕДИТОВ. Заемщик взял у банка кредит (ссуду) в сумме 400 000 рублей сроком на три   года.   Под   годовую   процентную   ставку     ­17%.   Какую   сумму   должен вернуть заемщик?  Какую сумму будут составлять начисленные проценты? ОТДЕЛ ВКЛАДОВ (ДЕПОЗИТ) Вкладчик   положил   на   вклад   «СОХРАНЯЙ»   400 000   рублей   под годовую процентную ставку 5,5%, сроком на 3 месяца.  Какую сумму получит клиент   по   истечении   срока   договора?   Какую   сумму   будут   составлять проценты? Термины Бюджет   ­   перечень   доходов   и   расходов,   финансовый   план, сопоставляющий ожидаемые доходы и расходы. Дефицит   ­   превышение   расходов   над   доходами.   Убыток   может относиться как к денежным ресурсам, так и к материальным ценностям. Инфляция ­ падение ценности или покупательной способности денег. Налоги   ­   обязательные   платежи,  взимаемые   государством   с   граждан. Налоги – один из источников дохода государственного бюджета. Пеня  ­   вид   неустойки.   Исчисляется   в   процентах   от   суммы неисполненного   или   ненадлежащее   исполненного   обязательства   и уплачивается за каждый день просрочки. Прибыль   ­   положительная   разность   между   выручкой   и   совокупными издержками предприятия. Профицит ­ превышение доходов над расходами. Спрос ­ желание и возможности потребителей купить конкретный товар (услугу) в конкретное время и в конкретном месте. Тарифы   ­   система   ставок,   по   которым   взимается   плата   за   услуги. Наиболее   распространены   тарифы   транспортные   –   за   перевозку   грузов, пассажиров,   багажа;   связи   –   за   пользование   средствами   связи;   тарифы коммунальные – за пользование электроэнергией, газом, водой и т. д., тарифы таможенные – за перевозку груза через границу. Цена ­ количество денег, за которое продаётся или покупается единица товара или услуги. Штраф ­ денежное взыскание, мера материального воздействия на лиц, виновных в нарушении определённых правил, налагается в случае и в порядке, установленном законом в точно определённой денежной сумме. Задачи для домашнего рещения. Бюджет семьи из 4 человек Прибыль Расходы Зарплата отца ­ 32000 р. ­ 80% Оплата ЖКХ  ­ 5% Электроэнергия ­ 3% Связь (интернет, телефон) ­ 2000 р. Детсад ­ 2400 р. Кредит ­ 5800 р. Школа (обед) – 500 р. Сумма – 40000 р.  Зарплата мамы ­ 20% Старший ребёнок ­ 0 Младший ребёнок ­ 0 Сумма – 40000 р. Расчёт зарплаты учителя Тариф (оклад)­ 7200 р. Работа  в ИТУ ­20 % Проверка тетрадей ­10 % Классное руководство ­20% Районный коэффициент ­20 % Подоходный налог – 13% Отчисления в пенсионный фонд – 1% Отчисления в фонд медицинского страхования – 1% Сумма ­__________ Сумма ­_________ Голосование №  1. В референдуме приняли участие 60 % всех жителей одного из районов города N, имеющих право голоса. Сколько человек приняли участие в референдуме, если в районе около 180 000 жителей, а право голоса имеют 81 %. №  2. 14 марта 2004 г. в Волгограде проводились выборы в Городской совет.   На   избирательный   участок   из   2844   человек   явилось   1592.   Выборы считаются состоявшимися, если явка избирателей составляет не менее     от общего   числа   и   число   человек,   проголосовавших   против   всех   кандидатов, менее 30 %. Состоялись ли на данном участке выборы, если за кандидата А проголосовали 358 человек, за кандидата В­144, «против всех» ­ 612 человек? №   3.   Рабочий   коллектив   одной   из   школ   состоит   из   54   человек.   На педагогическом совете рассматривался вопрос о выборе экзаменов для 5­6 классов.   Педагогический   коллектив   составляет  80  %   от   числа   работников школы, на педсовете присутствовало 27 человек. Поступило предложение 5­6 классам   сдавать   следующие   экзамены:   математику   в   форме   контрольной работы и русский язык – диктант. Все проголосовали единогласно. Можно ли считать решение принятым? (Решение принято, если за него проголосовало больше 50 % педагогов школы.) Штрафы (пеня)   №  1. Занятия ребёнка в музыкальной школе родители оплачивают в сбербанке,   внося   ежемесячно   250   р.   Оплата   должна   производиться   до   15 числа каждого месяца, после чего за каждый просроченный день начисляется пеня   в   размере   4   %   от   суммы   оплаты   занятий   за   один   месяц.   Сколько придётся заплатить родителям, если они просрочат оплату на неделю? №    2.   Пеня   за   несвоевременную   квартирную   плату   в   городе  N начисляется   в   размере   0,1   %     от   неуплаченной   суммы   за   каждый   день просрочки. На сколько дней была задержана квартирная плата, если на сумму 200 р. была начислена пеня: а) 10 р.     б) 4,4 р.     в) 6 р.     г) 1,8 р.? №  3. Арендатор отдела в магазине забыл вовремя оплатить аренду за место. Определите размер пени за каждый просроченный день, если за 20 дней просрочки сумма платежа увеличилась с 10 до 14 тыс.р. Задачи на растворы, сплавы и смеси №  1.   Сколько   чистой   воды   надо   добавить   к   300   г   морской   воды, содержащей 4 % соли, чтобы получить воду, содержащую 3 % соли? №  2. Сколько граммов 30 %­го раствора надо добавит к 8 г 12 %­го раствора этой же соли, чтобы получить 20 %­й раствор соли? №  3.   Если   смешать   8   кг   и   2   кг   растворов   серной   кислоты   разной концентрации, то получим 12 %­й раствор кислоты. При смешивании двух одинаковых   масс   тех   же   растворов   получим   15   %­й   раствор.   Определите первоначальную концентрацию каждого раствора. Банковские операции №  1. Каким должен быть начальный вклад,   чтобы при ставке 4 % в месяц он увеличился за 8 месяцев до 33 000. №  2. Деньги, вложенные в банк, приносят ежегодно 20 % дохода. За сколько лет вложенная сумма удвоится? № 3. Клиент имел в банке счёт, по которому начислялось 6 % годовых. После того как банк предложил новые виды вкладов, он снял с этого счёта все деньги и 2000 р. положил на вклад, по которому начислялось 8 % годовых, а остальные ­  на вклад с 9 % годовых. В результате его годовой доход оказался на 130 р. больше, чем по прежнему вкладу. Сколько всего денег он внёс на новые вклады? Расчёт тарифов № 1. В этом году тарифы на услуги лодочной станции оказались на 20 % ниже,   чем   в   прошлом   году.   Можно   ли   утверждать,   что   в   прошлом   году тарифы были на 20 % выше, чем в нынешнем году? № 2. Стоимость проезда в городском автобусе составляла 5 р. В связи с инфляцией   она   возросла   на   200  %.  Во   сколько   раз   повысилась   стоимость проезда в автобусе? №  3.   В   газете   сообщается,   что   с   10   июня   согласно   новым   тарифам стоимость отправления почтовой открытки составит 3 р. 15 к. вместо 2 р. 27 к. Соответствует ли рост цен на услуги почтовой связи росту цен на товары в этом году, который составляет 14,5 %.  Скидки, уценка, распродажа №  1. В магазине цену на товар снизили с 400 р. до 360 р. На сколько процентов снижена цена? № 2. Зарплату рабочему повысили на 10 %, а через год ещё на 20 %. На сколько процентов повысилась зарплата по сравнению с первоначальной? №  3.   Цена   товара   была   повышена   на   12   %.   На   сколько   чтобы   получить процентов   надо   снизить   новую   цену, первоначальную? Технологическая карта мероприятия по теме «Процентные расчёты в жизненных ситуациях» Развитие личностных качеств и психических процессов Репродуктивные Продуктивные формы деятельности формы деятельности Внимание, благоприятный настрой на работу время  5 Комментарии хода мероприятия Организационный момент. (учитель знакомит ребят с  понятием ­деловая игра, и  почему возникла идеи  проведения такого  мероприятия,  знакомит с  терминами , которые  встретятся в процессе игры.) Внимание, осознанность возникаюшей проблемы Аргументированност ь рефлексивность Внимание Актуализация Осмысление наиболее эффективного способа решения Память Аналогия  Сравнение Применение Аргументированност ь Рефлексивность Активность Культура речи Ответственность Культура общения в  группе Умение отстаивать  свою идею Любознательность 10 15 Мотивация. (Ученики делают сообщения:  1 «история возникновения  процентов» 2 « проценты и  повседневность» Актуализация опорных  знаний. Решение  практических задач.  (класс делится на 9 групп,  Каждая группа представляет  определённую организацию с  конкретной заданной  проблемой. 1 гр. – семья Пургиных – расчет семейного бюджета. 2гр –сбербанк России –  расчёт процентной ставки на  вклад и на кредит. 3гр. – управляющая компания «скит» расчёт тарифов на  электроэнергию и расчёт  штрафных санкций,  4гр. –торговый центр  «Надежда» ­ распродажа,  уценка, скидка – расчёт  первоначальной стоимости  товара. 5гр.­ участковая  избирательная  комиссия№1804 – расчёт  процентной явки избирателей, 6гр.­ кабинет химии –  решение задач на сплавы и  соединения, и растворы, 7гр. – фирма «Быстрые деньги» ­ расчёт процентов  прибыли фирмы, 8гр.­ городская дума –  распределение городского  годового бюджета, 9гр. –бухгалтерия ВСОШ№9  – расчёт зарплаты учителя) Обобщение и  систематизация опорных  знаний. (проходит в виде  презентации, каждая группа  представляет решение своей  задачи) Рефлексия. Итог  мероприятия. ( рефлексия  проходит в виде вопросов и  ответов:  25 15 Ясность речи Культура речи Память Осмысление Систематизация Умение представлять свой продукт Осознание и построение речевого высказывания Аргументированност ь Рефлексивность Активность Культура речи Ответственность Культура общения в  группе Гибкость Любознательность Размышление Анализ Обоснованность Сравнение Обобщение Систематизация Рефлексивность Активность Культура речи Ответственность Культура общения в  группе Гибкость Любознательность Самостоятельность Всем спасибо, игра окончена.