Диагностика уровня развития математических способностей обучающихся начальной школы

Диагностика уровня развития математических способностей обучающихся начальной школы

1. Цель диагностики

Определить уровень сформированности математических способностей у учащихся 1–4 классов: логического мышления, пространственного воображения, внимания, памяти, умения решать нестандартные задачи, а также выявить индивидуальные особенности.

2. Задачи диагностики

• Оценить уровень сформированности элементарных математических навыков.
• Выявить склонность к логическому, аналитическому или творческому мышлению.
• Определить степень развитости математической речи.
• Проверить устойчивость внимания и работоспособность при выполнении заданий.
• Сформировать профиль «математически одарённого» или «необходимо поддержка».

3. Анкета для учителя / родителей (для выявления мотивации и поведения)

Предназначена для получения дополнительной информации о ребёнке вне формальных тестов.

Интерпретация:

• 8–10 «да» — высокая мотивация, склонность к математике.
• 4–7 «да» — средний уровень.
• 0–3 «да» — низкая мотивация, возможны трудности.

4. Тесты по математическим способностям (по классам)

I. Тест для 1–2 классов (базовый уровень)

Задание 1. Логика и внимание (10 баллов)

Найди лишнее:

1.     2, 4, 6, 7, 8 — (7)

2.     Круг, квадрат, треугольник, шар — (шар)

3.     Яблоко, груша, морковь, слива — (морковь)

4.     1, 3, 5, 7, 9 — (все чётные) — ошибка, все нечётные → правильный ответ: всё — нечётные, но если выбрать лишнее, то...
Правильно: 1, 3, 5, 7, 9 — все нечётные, нет лишнего, но если 10 добавить — 10 — лишнее.
Уточнение: предложите 4 варианта, где один не подходит по признаку.

 Правильный ответ: 1) 7; 2) шар; 3) морковь; 4) 10 (если бы было 10)

Оценивание: 1 балл за каждый верный ответ — 4 балла

Задание 2. Пространственное воображение (10 баллов)

Соедини линиями пары фигур, которые одинаковые (вращение, зеркально):

(Визуально: 4 пары — две из них совпадают, другие — нет)

Пример:

• Фигура A — квадрат
• Фигура B — квадрат, повернутый на 90° — одинаковые
• Фигура C — квадрат, отражённый — тоже совпадает, если не указано, что зеркально

На бумаге: 4 пары, 2 — совпадают, 2 — нет

Правильный ответ: 2 пары — совпадают

Оценивание: 1 балл за каждую правильную пару — 2 балла

Задание 3. Решение нестандартной задачи (10 баллов)

Миша и Коля играли в шахматы. Миша выиграл 2 раза, Коля — 3. Сколько партий они сыграли?

• А) 2
• Б) 3
• В) 5
• Г) 6

Правильный ответ: В) 5 (2 + 3 = 5)

Оценивание: 1 балл за верный ответ — 1 балл

Задание 4. Счёт и логика (10 баллов)

В корзине 5 яблок. 2 яблока съели. Сколько осталось?

• А) 2
• Б) 3
• В) 5
• Г) 7
•  Правильный ответ: Б) 3

Оценивание: 1 балл — 1 балл

Итого: 18 баллов

• 14–18 — высокий уровень
• 9–13 — средний
• 0–8 — низкий

II. Тест для 3–4 классов (продвинутый уровень)

Задание 1. Логическая цепочка (10 баллов)

Найди следующее число: 2, 4, 8, 16, ?

• А) 20
• Б) 24
• В) 32
• Г) 36

 Правильный ответ: В) 32 (умножение на 2)

Оценивание: 1 балл — 1 балл

Задание 2. Пространственное воображение (10 баллов)

Сколько кубиков в этой конструкции? (рисунок: 3 слоя, 2x2, 1x1 сверху)

(Представим: нижний слой — 4 кубика, средний — 1, верхний — 1)
→ 4 + 1 + 1 = 6

 Правильный ответ: 6

Оценивание: 1 балл — 1 балл

Задание 3. Нестандартная задача (10 баллов)

В семье 3 дочки. У каждой дочки есть 2 брата. Сколько детей в семье?

• А) 3
• Б) 5
• В) 6
• Г) 4

Правильный ответ: Г) 4 (3 дочки + 2 брата = 5, но братья общие, значит: 3+2=5 — ошибка!)
Разбор: дочки — 3, братья — 2, всего 5. Но если у каждой дочки 2 брата, значит, братьев 2, и они общие.
Итого: 3 девочки + 2 мальчика = 5 детей.

 Правильный ответ: Б) 5

Оценивание: 1 балл — 1 балл

Задание 4. Математический смысл (10 баллов)

Если 10 кг картошки стоят 100 рублей, сколько стоит 1 кг?

• А) 1 рубль
• Б) 10 рублей
• В) 100 рублей
• Г) 1000 рублей

 Правильный ответ: Б) 10 рублей

Оценивание: 1 балл — 1 балл

Задание 5. Работа с данными (10 баллов)

В таблице:

Сколько книг прочитали за 4 дня?

• А) 40
• Б) 51
• В) 41
• Г) 50

 Правильный ответ: Б) 51 (12+15+10+14=51)

Оценивание: 1 балл — 1 балл

Итого: 50 баллов

• 40–50 — высокий уровень
• 25–39 — средний
• 0–24 — низкий

5. Критерии оценивания и интерпретация результатов

6. Рекомендации по использованию

• Диагностика проводится 1 раз в год (в начале и конце года).
• Результаты фиксируются в индивидуальных картах.
• Для детей с низким уровнем — разработка индивидуальных заданий, работа в парах, игровые методы.
• Для детей с высоким уровнем — предложение олимпиад, нестандартных задач, проектов.

7. Дополнительные рекомендации

• Для 1–2 классов — использовать больше наглядных материалов, картинок, игр.
• Для 3–4 классов — вводить элементы алгоритмов, схем, таблиц.
• При проведении теста — создать спокойную обстановку, не ограничивать время, давать возможность пересмотра.