Дидактический материал: "Решение расчетных задач на определение состава газовых смесей"

Определение состава газовых смесей Задачи этого типа можно решать в следующей последовательности: 1.   Определить   среднюю   молярную   массу   газовой   смеси.   Способ определения молярной массы зависит от условия задачи: а) на основании плотности газовой смеси по водороду, по воздуху или по другому газу: 2HD ; М (смеси) = 2 ∙  М (смеси) = 29 ∙ D(газа) или М (смеси) = D(газа) ∙ М(газа); б) по плотности (ρ) газовой смеси (г/л); М (смеси) = VM · ρ; в) на основании формулы 1: М (смеси) =  m  (смеси) (смеси) 2. Вычислить объемную долю газа в смеси одним из следующих способов. С п о с о б 1. Мольная, объемная и массовая доли вещества в смеси не зависят от общего количества, объема, массы смеси, поэтому для расчетов можно выбирать любое количество, объем, массу смеси. Например, 1 моль, 100 л или 100 г и т. д.  Вычисления  проводить  на  основании формулы 9 (п  р и м е р ы   1, 2). С  п  о  с  о  б  2.  Применение  «правила   креста».  В  общем  виде «правило креста» можно записать следующим образом: На основании «правила креста» определяем объем газовой смеси (V смеси) и объем каждого газа (V1 и V2) в смеси, отсюда объемная доля газа в смеси равна: V1 (смеси)  V  (п р и м е р  1). φ(1) =  П р и м е р 1. Плотность газовой смеси, состоящей из водорода и гелия, по воздуху составляет 0,1. Определите объемную долю этих газов в исходной смеси. Решение. 1. Находим среднюю молярную массу смеси газов: М (Н2 + Не) = D возд. (Н2 + Не) ∙ М (возд.) = 0,1 ∙ 29 = 2,9 г/моль. 2. Вычисляем объемную долю водорода в смеси. С п о с о б 1. Пусть  х  – объемная доля водорода в смеси (φ(Н2) =  х), тогда (1 –  х) – объемная доля гелия в смеси (1 – х) = φ(Не). На основе формулы 9: М (Н2 + Не) = φ(Н2) ∙ М (Н2) + φ(Не) ∙ М (Не)   2,9 = х ∙ 2 + (1 – х) ∙ 4; отсюда х = 0,55, или 55 %. 3. Находим объемную долю гелия: φ(Не) = 1 – 0,55 = 0,45, или 45 %. С п о с о б  2. Составляем схему «правила креста». Определяем объемную долю водорода и гелия в смеси: 2 V )Н( (смеси)  1,1 2 φ(Н2) =  V = 0,55, или 55 % V(Не)  0,9 2 V(смеси) = 0,45, или 45 %. φ(Не) =  П р и м е р 2. Смесь азота и оксида углерода (IV) объемом 14 л (н. у.) имеет массу 25,5 г. Определите объемную, мольную и массовую доли азота в смеси. Решение. 1. Находим количество вещества газовой смеси: (V смеси) V M  14 4,22 ν (смеси) =  2. Вычисляем среднюю молярную массу смеси: = 0,625 (моль). (m  ( смеси) смеси )  5,25 625 ,0 N  ) 2 ( x ) , тогда (  –  ℓ х) – объемная М (смеси) =  = 40,8 (г/моль). 3. Находим объемную долю азота в смеси. С п о с о б 1. Пусть х – объемная доля азота в смеси  х) =  доля оксида углерода (IV) в смеси: (  – ℓ     (  .) 2 СО( ) 2 ) 2 CO( CO( )N( 2  M )N( 2 х) ∙ 44, х = 0,2, или 20 %.  M М (смеси) =  40,8 = х ∙ 28 + (  – ℓ Определяем мольную долю азота в смеси. По закону Авогадро объемная ) доля газа в смеси равна его мольной доле, поэтому объемная доля ( равна мольной доле ( = 0,2, или 20 %. ), то есть  )N( 2 )N( 2 )N( 2    4. Вычисляем массовую долю азота в смеси. На основе формулы 8 имеем:  )N( 2  =  m тогда   )N( 2 )N( 2 · ν (смеси) = 0,2 ∙ 0,625 = 0,125 (моль),  = 0,125 ∙ 28 = 3,5 (г),  M )N( 2 )N( 2  )N( 2  m )N( смеси) 2 (m  5,3 5,25 отсюда  С п о с о б  2. Все эти действия можно объединить одной формулой (10): = 0,137, или 13,7 %.  )N( 2   )N( 2  ( (m  М смеси) смеси) )N( 2   28  ,02,0 625 5,25   0,137, или 13,7 %  )N( 2  или   )N( 2 (М  М )N( смеси) 2   28 2,0 8,40  0,137, или 13,7 %. Реши самостоятельно: 1.   Плотность   газовой   смеси,   состоящей   из   водорода   и   кислорода,   по водороду равна 7. Определите объемные доли (%) газов в смеси. (40 % О2, 60 % Н2.) 2. При н. у. плотность смеси, состоящей из оксида углерода (II) и бутена, составляет 2 г/л. Определите объемную, мольную и массовую доли (%) оксида углерода (II) в смеси. (φ(СО) = 40 %; χ(СО) = = 40 %; ω(СО) = 25 %.) 3. Плотность     смеси       оксида     серы   (IV)     и     водорода     по     азоту равна 2.  Определите  объемную   и   массовую   доли  (%)  газов  в смеси. (         %, 460 , 187 912 , %; %; %; 54 99 , SO( 2 ) SO( 2 ) )H( 2 )H( 2 .) 4. Молярная масса смеси пропана и бутана равна 51 г/моль. Определите объемную долю (%) газов в смеси. (50 % С3Н8; 50 % С4Н10.) 5. Смесь водорода и кислорода объемом 13,44 л (н. у.) имеет массу 15 г. Определите   объемную   и   массовую   доли   (%)   кислорода   в   смеси. (     98 %, 13 %; 67 76 , )О( 2 )О( 2 .) 6. Смесь оксида углерода (IV) и метана объемом 20 л (н. у.) имеет массу 29,286 г. Определите объем каждого газа в смеси. (12 л СО2; 8 л СН4.) 7. Смесь оксида углерода (IV) и аммиака объемом 12 л (н. у.) имеет массу 18 г. Определите объем каждого газа в смеси и массовую долю (%) оксида углерода (IV). (4,62 л NH3; 7,38 л СО2;  580 %, 2   .) )СО( 8. При н. у. плотность смеси, состоящей из азота и кислорода, составляет 1,35 г/л.   Определите   объемную   и   массовую   доли   (%)   газов   в   смеси.   (       59 %, 26 40 , 74 %; %; %; 2  )O( 44 56 )N( 2 )N( 2 )O( 2   .) 9. Определите,   при   каком   мольном  соотношении   оксида  серы  (IV) и  аргона  получается  смесь,  которая  в  два  раза  тяжелее   воздуха. (   : 13 : ( )Ar SO( 2 ) .)